Conditions aux limites / initiales

  • Conditions initiales :

Nous devons tout d'abord réfléchir aux conditions initiales à appliquer. Comme nous travaillons sur une problématique concernant plusieurs fluides, il est primordial de connaître la composition du fluide dans la cuve à l'état initial. Nous proposons de ne mettre que de l'eau, afin d'observer plus facilement le comportement des hydrocarbures dans le système. L'autre paramètre important et que nous allons observer est la vitesse : pour cela, nous imposons une vitesse nulle en tout point du domaine.

On peut résumer les conditions initiales par le système suivant :

si D représente le domaine créé et M un point de l'espace, alors, à t = 0,

 

 

  • Conditions aux limites :

Notre configuration est la suivante, soit quatre zones distinctes, à savoir l'entrée, la sortie, les parois et l'intérieur du fluide. Nous devons donc donner des conditions sur les trois limites possibles.

 

 

Pour toutes les parois de la cuve, exceptées l'entrée et la sortie, représenté en noir, nous avons imposé une condition d'adhérence ("wall" sur Starccm+), ce qui est fidèle à la réalité.

En ce qui concerne l'entrée de la cuve, représentée en vert, à gauche, on a imposé deux conditions après avoir défini la surface considérée comme "velocity inlet" : une sur la vitesse et une autre sur la densité du fluide pénétrant dans le déshuileur (soit sur le ratio d'huile et d'eau injectées), à l'aide de field functions afin d'obtenir une dépendance temporelle.

  • En ce qui concerne la vitesse tout d'abord, nous avons choisi de nous appuyer sur les résultats issus des simulations Canoë. C'est ainsi que nous allons pouvoir, selon le temps imparti aux simulations, modéliser deux vitesses différentes, une pour la pluie annuelle et une pour la pluie décennale. Dans les deux cas, la vitesse est horizontale et ne possède ainsi qu'une seule composante, selon x. Dans le cas d'une pluie annuelle, nous possédons l'allure du débit suivante :

 

Nous décidons ainsi d'appliquer la vitesse qui en résulte, en simplifiant. On peut observer sur le graphe du débit que celui-ci n'augmente qu'à partir de 12 minutes. Nous allons supprimer cette partie de la simulation durant laquelle il ne se passe rien dans le décanteur. Nous créons ainsi une vitesse en triangle, nulle initialement, atteignant sa valeur maximale de 0,6 m/s (calculé par la formule V = Q/S) en 16 minutes, puis redevenant nulle 22 minutes plus tard, soit à la 38ème minute de la simulation. La courbe ci-dessous représente la vitesse imposée en entrée pour une pluie annuelle :

 

 

Pour ce qui est de la pluie décennale, nous avons fonctionné de la même manière, mais en imposant cette fois-ci une vitesse plus forte, à l'instar du débit calculé par Canoë. De plus, la vitesse en entrée n'est pas nulle au début de la simulation, car de l'eau s'écoule déjà fortement. Ainsi, on crée cette fois-ci une vitesse augmentant de 0,5 m/s (initialement) à 3,2 m/s en 12 minutes et de la même manière que précédemment, devenant nulle à la 38ème minute.

 

  • Pour le ratio huile/eau, ce qui correspond à la densité imposée en entrée, nous avons supposé que les parkings étaient lessivés durant les 5 premières minutes. Nous avons donc choisi d'injecter une forte proportion d'huile (70 %) en début de simulation et de faire décroître cette injection linéairement jusqu'à injecter de l'eau pure après cinq minutes, tel que le montre les graphes ci-dessous (à gauche la densité résultante en entrée, à droite les proportions d'huile et d'eau) :

 

 

Il faut noter que l'injection d'hydrocarbures effectuées dans notre simulation est bien plus importante qu'en réalité. En effet, nous imposons 70 % d'huile au temps initial, alors qu'en réalité ce pourcentage est plutôt de l'ordre des 10 %. Les causes de ce choix sont multiples :

  • Tout d'abord, les modèles utilisés, que nous détaillons par la suite, ne prennent pas en compte de dissociation possible entre l'hydrocarbure et l'eau. On ne retrouvera ainsi pas dans notre simulation d'hydrocarbure pur. C'est pourquoi, afin de mieux se rendre compte de la dynamique globale entre les deux fluides, nous avons préféré injecter une très forte dose d'huile.
  • Il faut aussi rappeler que le but de cette simulation est de valider le fonctionnement d'un déshuileur industriel. Les critiques, comme nous l'avons dit précédemment, sont principalement dues au fait qu'une telle structure est moins efficace en zone peu polluée. Ainsi, si nous réussissons à montrer la faible efficacité de l'appareil dans ces conditions (soit des eaux polluées), cette efficacité sera à fortiori encore plus critiquable en situation très peu polluée.
  • Enfin, un des points importants de notre simulation est la validation du temps de séjour moyen dans le déshuileur. Pour ce faire, nous utilisons une méthode qui nécessite d'avoir un changement de densité en sortie. Or, si nous injectons un fluide peu pollué en entrée, celui-ci va directement se placer en haut du déshuileur (ce qui prouve tout de même que ce dernier fonctionne), mais on observera pas de changement de densité significatif.

 

Enfin, pour la sortie de la cuve représentée en mauve, on a imposé une surface "flow-split outlet" avec un ratio de 1, car nous possédons une unique sortie de fluide. Cette condition est classiquement utilisée dans ce type de problème pour ainsi obtenir une conservation de la masse de fluide dans le système.
 

 

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