Daphné COSTANTINI et Olivier ROCHER

RAPPORT TACHE EPPA

Etude Paramétrique de Profils d'Aile


PRESENTATION DU PROBLEME.

LES MAILLAGES.

LE CALCUL DE LA PORTANCE ET DE LA TRAINEE.

ETUDE DU CYLINDRE.

ETUDE DU PROFIL NACA12.

ETUDE DU PROFIL JUKOWSKY.

CONCLUSION

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PRESENTATION DU PROBLEME.

Nous nous sommes intérréssés à l'étude de l'écoulement 2D autour de trois profils se rapprochant de profils d'ailes d'avion. Nous avons commencés par l'étude d'un profil très simple (cylindre) pour finir par un profil d'aile à cambrure exagérée (Jukowsky). Cette étude nous permet de tester les capacités du code Fluent en matière de calcul de coefficient de portance et trainée.

Nous avons tout d'abord mis dans notre écoulement un cylindre, ce qui correspond à un cas de validation de fluent.Nous avons vérifiés la théorie en matière de décollement et passage en instationnaire ou turbulent en fonction du nombre de Reynolds.
Puis, nous avons testés un profil NACA12 (profil d'aile symétrique) dans un écoulement avec une incidence nulle puis non nulle. Cette fois, nous avons cherché l'angle d'incidence induisant le décrochement de l'aile.
Enfin, nous avons terminés par l'étude d'un profil de JUKOWSKI (profil d'aile à cambrure exagérée) dans un écoulement à incidence nulle.

Notre travail a commencé par la réalisation des maillages. Puis, après avoir effectué quelques simulations, nous avons cherchés des résultats bibliographiques pour vérifier nos calculs. Enfin, nous avons recherchés dans Fluent la façon d'implémenter les calculs de la trainée et de la portance.

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LES MAILLAGES.

Nous avons utilisés la même forme de maillage O-H pour les trois maillages en nous inspirant du maillage du cas de validation.

Le cylindre:

Nous avons utilisés le maillage structuré ci-dessous (fourni par le cas de validation) pour effectuer nos calculs. Le diamêtre du cylindre est de 2m.

Le profil NACA12:

Après avoir récupérés un fichier de points definissant le NACA12 au CERFACS, nous avons implémentés un maillage non-structuré resserré autour dubord d'attaque du profil.(explications dans le manuel).

   

Le profil JUKOWSKY:

Dans EXCEL, nous avons appliqués une transformation de Jukowsky à un cercle puis réalisés un maillage non structuré resserré autour du bord d'attaque du profil seulement sur l'extrados et fin sur toute la longueur de l'intrados pour garder une bonne résolution sous toute la courbure de l'aile.

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LE CALCUL DE LA PORTANCE ET DE LA TRAINEE.



Nous avons trouvé dans le code une instance calculant automatiquement les coefficients de portance et de trainée sur une surface.

La façon de procéder est expliquée dans le manuel.

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ETUDE DU CYLINDRE.

Nous avons en tout premier lieu tel en guise de validation du code testés des écoulements autour du cylindre en augmentant le nombre de Reynolds pour voir apparaitre les différentes phases de décollement de l'écoulement.

Nous nous sommes basés sur le polycopié de Mécanique des fluides 1ere année de m. Ha-Minh Hieu.

Dans le cas d'un écoulement laminaire stationnaire (Re<45):

Dans le cas d'un écoulement instationnaire laminaire (45<Re<200):


Enfin, nous avons tester les calculs de la portance et de la trainée.

Courbe expérimentale

Courbe théorique

Les deux courbes ont globalement la même forme avec tout de même un petit décalage en valeurs.

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ETUDE DU PROFIL NACA12.

Etude du décrochage en fonction de l'angle d'incidence :

Nous avons ici chercher à déterminer l'angle d'attaque du profil à partir duquel celui-ci décrochait. On considérera l'aile décrochée lors de l'apparition des premières recirculations sur l'extrados.
On place le profil NACA0012 dans un écoulement à 10 m/s , dans de l'air et on fait varier l'incidence. Compte-tenu du caractère instationnaire du phénomène, on utilisera un calcul instationnaire (voir le manuel). La longueur de l'aile étant égale à l'unité et la vitesse à10 m/s, on prendra un pas de temps de l'ordre du 1/10ème de seconde.
(Les échelles des vitesse sont les mêmes pour les 4 représentations ci-dessous)

Ecoulement à faible incidence :
La figure présentée ci-dessous corrrespond à une incidence de 15 degrés par rappport à l'horizontale et représente les vecteurs vitesse.
On observe bien la différence importante de vitesse entre l'intrados (7 10e-2 m/s) et l'extrados (17m/s) et que l'écoulement reste attaché et stationnaire dans le sillage du profil.

Ecoulement au voisinage de l'angle de décrochage :

On observe le décrochage pour un angle d'incidence de 23 degrés. En effet, sont représentés ci-dessous les vecteurs vitesse pour des angles de 22 et 23 degrés d'incidence. Sur l'aile "non-décrochée", on observe déjà un important épaississement de la couche limite sur l'extrados. Cependant, en calculant la portance, il est fort probable que celle-ci soit devenue trop basse et que le profil ait déjà décroché.

On a représenté ci-dessus les contours de pression autour du profil décroché. On observe bien l'évolution de la couche limite le long du profil: Du bord d'attaque vers le bord de fuite, la couche limite s'épaissit de plus en plus jusqu'à se décoller. Ce résultat s'obtient au dépens du temps de calcul , très long à cause du maillage extrémement raffiné dans la zone de couche limite afin de capter celle-ci.

Ecoulement à grande incidence :

Etude du coefficient de portance en fonction de l'angle d'incidence :

Influence du maillage:
              Dans un premier temps, nous avons chercher à calculer la portance avec le maillage présenté ci-dessous. Afin de vérifier la validité de notre cas, nous avons fait une simulation à incidence nulle. Comme le profil NACA0012 est un profil symétrique, le coefficient de portance devait être nul. Or, ce n'était pas le cas. En effet, en observant l'allure des contours de pression au voisinage du bord d'attaque, nous avons pu vérifier que ceux-ci n'étaient pas symétriques par rapport à la corde du profil, ce qui explique pourquoi la portance n'était pas nulle. Nous avons donc choisi de raffiner le maillage afin de symétriser les contours de pression.

Nous avons refait une simulation avec le maillage présenté ci-dessous. Les résultats obtenus sont bien meilleurs car le coeeficient de portance est de l'ordre de 10-3, ce que l'on peut vérifier en observant la bonne symétrie des contours de pression sur le bord d'attaque.

Comparaison aux résultats théoriques :
Les simulations sont réalisées pour une vitesse de 10m/s, dans de l'air.

Courbe expérimentale

Courbe théorique

La courbe obtenue est en partie en accord avec la théorie. En effet, on obtient la même pente croissante du coefficient de portance en fonction de l'angle d'incidence. Cependant, au voisinage du décrochage, notre portance ne chute pas. Cependant, sa croissance stagne, ce qui est physiquement correct.

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ETUDE DU PROFIL DE JUKOWSKI.

Nous avons juste visualisés les résultats sur ce profil ainsi que regardés les valeurs des coefficients de portance et de trainée. L'incidence de la vitesse n'a pas été étudiée.

En faisant croitre le Reynolds, on observe tout d'abord un écoulement attaché, puis, on observe des recirculation à partir de Re=40.

La pression à l'allure ci-dessous:

Nous avons trouver les valeurs ci dessous pour les coefficients de portance et de trainée:

Nombre de Reynolds
Re

Coefficient de trainée
Cd

Coefficient de portance
Cl

1

11.3

-1

10

3.47

-0.1

40

2.11

0.1

100

1.63

0.32

La portance augmente avec le nombre de Reynolds tandis que la trainée diminue.

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CONCLUSION.

Cette tache a été très riche pour nous. En effet, outre un bon apprentissage de Fluent, nous avons pu nous familiariser avec les techniques de maillage et nous rendre compte de leur importance en simulation numérique.
Cette étude pourrait aussi déboucher sur une nouvelle tâche, qui pourrait étudier un profil proche d'un profil réel d'aile d'avion, les profils étudiés ici étant des "profils de laboratoire".
De plus, ayant pu visualiser de nombreux résultats théoriques en jouant avec les paramètres de simulation, nous pensons qu'il serait intéressant d'intégrer des séances sur Fluent dans les cours de Mécanique des Fluides ou d'Aérodynamique en 1ère ou 2ème année.

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