Choix d'un modèle de turbulence en fonction d'un problème posé


Critères de choix

Trois critères influencent de manière importante le choix d'un modèle de turbulence : la nature physique du problème, la qualité des résultats attendus, la puissance de calcul.

La qualité souhaitée dépend du contexte industriel de l'étude. Son influence doit être prise en compte mais ne peut être étudiée de façon systématique ici. Nous nous intéresserons donc à l'influence des deux autres critères.

Nature physique du problème

Le modèles k-epsilon et ses variantes sont aujourd'hui très bien implantés dans les codes et son utilisation peut se faire facilement. Il est donc à privilégié par rapport aux modèles algébriques. Ses variantes Bas-Reynolds sont à utiliser dès que le Reynolds turbulent est inférieur à 100.

Il est toutefois critiquable dans bien des situations: écoulements très cisaillés, zones de recirculation, échanges thermiques. Dans ces cas, il surestime la valeur de l'énergie cinétique turbulente (il ne calcule pas les termes de cisaillement du tenseur de Reynolds, mais seulement la trace). Toutefois, des variantes du type RNG, permettent d'améliorer ses performances dans le cas de recirculation. Il reste cependant très avantageux pour leseécoulements cisaillés simples

Dans le cas d'études instationnaires, seules les méthodes LES apportent des résultats satisfaisants. Les modèles du premier et du second ordre, par l'introduction d'une viscosité turbulente importante, donnent des évolutions de structures trop dissipatives.

La puissance de calcul

Les modèles algébriques et k-epsilon sont les moins gourmands: on risque d'être contraint de les utiliser dans le cas de géométries complexes, 3D notamment, afin d'obtenir des résultats dans un temps acceptable.
Les modèles Rij-epsilon nécessitent, par essence, plus de puissance de calcul : il faut résoudre plus d'équations; mais en plus ils nécessitent plus d'itérations pour converger. Dans le cas-test développé dans ce manuel, les temps de calculs sont à peu près multipliés par 4 par rapport au modèle k-epsilon.

Les méthodes LES sont les plus gourmandes et nécessitent l'emploi de ressources informatiques importantes : réseau complet de stations de travail jusqu'au super-calculateur. Aujourd'hui, calculer un avion entier est encore inenvisageable au plan industriel; mais dans 5 ans...

 Quelques limites de Phoenics

L'utilisation du modèle Rij-epsilon est incompatible avec l'utilisation de maillages BFC. C'est d'autant plus regrettable que les situations où ces modèles sont particulièrement intéressants (cisaillement important, recirculation...) existent assez souvent dans des géométries courbes qui nécessitent un maillage BFC.

L'utilisation de méthode LES semble impossible: les schémas numériques implantés ne sont pas adaptés à celle-ci.

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