Commentaire sur les différents paramètres numériques



Les différentes simulations que nous avons effectué nous ont montré l'importance de certains paramètres numériques pour la convergence des calculs.

Un facteur fondamental de la simulation est la taille et la forme du maillage. Le maillage faisant l'objet d'une partie entière de notre étude, son influence est analysée dans le paragraphe influence du maillage .

Un paramètre facilement compréhensible est le nombre de sweep qui n'est autre que le nombre d'itérations (nombre de pas de calculs). Plus ce nombre est élevé, plus il nous permettra d'obtenir des résultats précis et convergés (si le problème numérique doit converger). Dans le cas d'un calcul qui converge, il est intéressant d'avoir un nombre de sweep élevé. Par contre le temps de calcul est proportionnel á cette valeur.

Le paramètre le plus difficile á cerner précisément est la relaxation. Ce procédé basé sur des pas de temps fictifs permet d'éviter des oscillations intempestives des calculs numériques. En effet, plus on relaxe, plus la valeur d'une variable dépend de sa valeur au pas précédent, ce qui a pour conséquence de retarder la convergence mais en contre partie d'éviter les écarts liés au numérique. Un problème fortement relaxé impose alors d'avoir un nombre de sweep suffisamment important pour ne pas rester trop proche de la solution initiale et donc loin de la fin de la convergence reélle. Le maniement de ce facteur d'influence reste délicat car il faut une relaxation suffisante pour éviter les perturbations numériques, mais pas trop importante pour limiter le temps de calcul pour converger vers la solution réelle.

Sous Phoenics, il est possible d'imposer ou non des conditions initiales á un problème. Ainsi dans notre étude, en l'absence de toute perturbation, quelle que soit la différence de température entre les 2 plaques, il existe théoriquement une configuration stable donc sans cellule de convection. Cependant, nous nous sommes apercus que dans de telles conditions ces cellules apparaissaient pour des nombres de Rayleigh relativement faibles du fait des perturbations numériques. Pour palier á ce problème, nous avons imposé des conditions initiales sinusoidales sur les vitesses (codées dans Ground.f) dont l'amplitude est un paramètre important pour le seuil de déclenchement et le nombre de cellules de Rayleigh Bénard.



Retour au Sommaire