Présentation du problème



L'étude porte sur la stabilité d'un fluide contenu entre deux plaques planes horizontales d'extension infinies maintenues á des températures différentes. L'objectif de ce BE est de modéliser le couplage entre le champ dynamique et le champ thermique afin d'observer l'apparition des cellules de Rayleigh Bénard et les conditions de leurs mises en place.

La flottabilité étant motrice du mouvement pour de faibles différences de température, nous utilisons l'approximation de Boussinesq pour relier la densité du fluide á sa température. { rho=rho0(1+alpha(T-T0)) }

Pour caractériser ce type d'écoulement on utilise le nombre de Rayleigh qui prend en compte la différence de température des plaques, la distance entre les deux plaques et les caractéristiques du fluide. Le but de l'étude est de déterminer le seuil d'instabilité c'est á dire la valeur du nombre de Rayleigh au-delá de laquelle les perturbations spaciales initialement présentes dans le champ de vitesse ne s'amortissent plus (apparition des cellules).

La suite de l'étude consiste á explorer la dynamique des rouleaux de convections au voisinage de ce seuil.

La modélisation de ce problème physique trés pointu est effectué á l'aide du code de calcul Phoenics. Le fluide choisi pour cette étude est de l'eau que l'on a placé entre deux plaques distantes de 1 cm.


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