INTRODUCTION


Description de l'étude

Sous certaines conditions, un fluide pesant, compris entre deux plaques horizontales, peut être le siège de mouvements thermo-convectifs. Si la paroi supérieure est à une température plus élevée que celle de la plaque inférieure, le fluide lourd est au dessous du fluide léger de sorte que la stratification est stable.

Une particule fluide, déplacé vers le haut, sera environnée d'un fluide plus léger. Elle subit donc une poussée d'Archimède négative, ce qui tend à la ramener vers sa position d'origine. Dans le cas où nous inversons le gradient de température, la poussée d'Archimède est inversée. Il en résulte une force de flottabilité tendant à accroître le déséquilibre de position de la particule.

Visualisationd'un cas instable sur PHOENICS

Lors du cas instable, des mouvements peuvent naître à l'intérieur du fluide si DT dépasse une certaine valeur critique: Des rouleaux contrarotatifs d'axe horizontal prennent naissance, c'est l'instabilité convective de Rayleigh-Bénard. Le nombre dimensionnel de Rayleigh R =alpha*g*DT*h^3/(v*a) permet de quantifier l'apparition de ce régime d'instabilité: Au dessus d'un nombre critique, le mouvement est créé.

On peut justifier l'existence de ce seuil par le fait que, dans cette situation, une particule fluide, soumise à trois types de forces :

est mise en mouvement à condition que les forces de viscosité et la diffusion thermique jouent des rôles négligeables devant les forces de flottabilité.

But de l'étude

L'intérêt de ce projet est double. D'une part, nous augmenterons nos connaissances sur le code PHOENICS (son codage, ses limites), d'autre part, le traitement numérique du problème de Rayleigh-Benard, nous apportera de nouvelles informations sur ce cas et enrichira notre culture scientifique.

Deux parties peuvent être extraites, d'une part la recherche du Rayleigh critique (cas stationnaire) et d'autre par le cas instationnaire.


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