INFLUENCE DE LA CONDITION INITIALE SUR LE NOMBRE DE ROULEAUX


Introduction

Choix de la condition initiale à imposer

Résultats obtenus


Introduction

Le nombre de rouleaux observés est lié à plusieurs paramètres dont la valeur du nombre de Rayleigh et le type de conditions initiales imposées. Une bonne partie de notre temps a été consacrée à imposer des conditions initiales particulières. Le but était d'observer un nombre choisi de rouleaux.

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Choix de la condition initiale à imposer

PHOENICS offre la possibilitée de saisir des conditions initiales et aux limites particulières par l'intermédiaire de ground.f. Nous avons cherché à imposer des conditions initiales pour forcer la solution finale.

Nous avons choisi d'imposer :

L'idée de base était assez simple, elle consistait à imposer les vitesses initiales à l'intérieur de la cellule, de telle sorte que dès le départ, on ait le nombre de rouleaux désiré. Mais bien souvent, cela n'est pas suffisant, et il faut faire attention de bien choisir le nombre de Rayleigh.


Ainsi, il faut tout d'abord se placer au dessus d'un certain Rayleigh correspondant à la limite d'apparition du nombre de rouleaux recherché . Puis, on peut chercher à imposer la condition initiale qui donnera naissance au bon nombre de rouleaux. Toutefois, ce raisonnement fonctionne jusqu'à quatre rouleaux, après quoi il est plus difficile de trouver une condition initiale adaptée.

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Résultats obtenus

Les calculs ont été effectués sur une cellule rectangulaire pour pouvoir observer des nombres impairs de rouleaux.

1-Un rouleau

Cette image a été obtenue avec un Ra de 4025. On remarque que la vitesse est très faible au niveau des parois (de l'ordre de 1E-7). On note aussi une zone d'eaux mortes au centre du rouleau.

2- Deux rouleaux

Ra=2084


3-Trois rouleaux

Ra=2603


4-Quatre rouleaux

Ra=9215


Nous n'avons pu obtenir 5 rouleaux car l'augmentation du nombre de Rayleigh fait passer dans le domaine de la non linéarité . Il devient alors difficile d'observer un grand nombre de rouleaux.


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