Influence du fluide sur le nombre de Rayleigh critique

Nous avons testé différents fluides pour voir l'influence que cela pouvait avoir sur la détermination du nombre de rayleigh critique. Comme à chaque fluide correspond un nombre de Prandlt différent. Nous allons pouvoir vérifier si le nombre de Rayleigh est indépendant ou non du nombre de Prandlt.

Nous avons donc choisi de travailler avec de l'eau (cas de référence), de l'air et une huile. Nous avons testé le cas de l'huile référencée dans le document du CEN Saclay : "Etude de la vitesse locale dans l'instabilité convective de Rayleigh-Benard : les différentes transitions vers la turbulence"

Grandeurs physiques :

rho

Kg/m3

Nu

m2/s

Cp

J/Kg

Pr buoyd
eau 1000 1.006E-6 4182 7.02 -4.304E-8
air 1.189 1.544E-5 1005 0.715 -3.4E-6
huile 960 1.056E-4 1410 924 -6.808E-7

On choisit de prendre un maillage 30*30, avec un coefficient de relaxation de 10, une vitesse de référence de 10E-3 et une amplitude de la condition initiale de 10E-3.

Nous obtenons donc pour les différents fluides, les résultats suivants :

cas de l'eau : Racritique=1665

cas de l'air : Racritique=1629

cas de l'huile : Racritique=1600

On n'obtient pas le même nombre de Rayleigh critique. Il existe donc une dépendance vis à vis du nombre de Prandtl. On fait une expérience numérique, et le nombre de Prandtl peut être influent à ce niveau là. De plus, on peut remarquer que pour l'huileon a un nombre de Prandtl trèsgrand par rapport aux autres, et on a un Rayleigh critique plus petit. Ceci est sans doute dû au fait que l'on a créé l'huile, elle n'existait pas dans la bibliothêque de Phoenics. Il ne suffit donc peut-être pas de changer les grandeurs physiques. Nous avons notamment un doute sur les dernières lignes de Phoenics :

eau : mensav(s,flprd,def,laminar,constant,water)

air : mensav(s,flprd,def,laminar,constant,air)

huile : mensav(s,flprd,def,laminar,constant,huile)

Avec un peu plus de temps, nous aurions pu rechercher plus en avent de ce côté-là.

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