Par convention, on prendra T1 pour la plaque du haut et T2 pour la plaque du bas.

cas T1>T2

On étudie tout d'abord le cas où T1 est supérieur à T2. On ne crée pas d'instabilité dans ce cas. On cherche donc à retrouver une loi linéaire de la température ou de l'enthalpie.

On a choisi de travailler avec un maillage 30*30. On obtient pour un nombre de Rayleigh de 1653.5, le profil suivant pour l'enthalpie :



On otient donc bien un profil linéaire

cas T1<T2

• On impose dans un premier temps, un gradient de température très faible. Aucune instabillité n'apparaît. On peut alors vérifier graphiquement que, d'une part les vecteurs vitesses sont trés petits et d'autre part, l'enthalpie garde un profil stable (on visualise bien les différentes couches d'enthalpie)
• Petit à petit, on augmente le gradient de température et de ce fait le nombre de Rayleigh. On finit par atteindre le nombre de Rayleigh critique et l'instabilité apparaît. On visualise alors les différents rouleaux.

Voici les rouleaux obtenus, lorsque l'on a dépassé le Rayleigh critique.

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