Etude du nombre de Nusselt et de quelques lois sur les vitesses

A l'aide de la biographie, nous avons trouvé plusieurs lois sur le nombre de Nusselt et sur les vitesses que nous avons essayer de retrouver ici.

Etude des lois de vitesse

D'après les graphes précédents, on peut vérifier que nombre de Rayleigh critique est bien environ égale à 1665. On retrouve bien le developpement en racine carré.

Etude du nombre de Nusselt

On trace le nombre de Nusselt en fonction du nombre de Rayleigh. La théorie nous donne que le nombre de Nusselt doit être constant et égal à 1 jusqu'au Rayleigh critique puis il doit ensuite augmenter. On obtient la courbe suivante :

On ne retrouve pas le résultat théorique. D'une part le Nusselt n'est pas égal à 1 en dessous du Rayleigh critique, cela est sans doute du au approximation du calcul. En effet, on a un palier à 0.989, cela fait donc une erreur de seulement 1%. D'autre part, on ne trouve pas le même Rayleigh critique par rapport au calcul fait à partir des courbes de vitesses et du calcul direct sous Phoenics. On trouve un Rayleigh critique autour de 1710. Ce Rayleigh est plus proche de la réalité. On peut voir que contrairement à ce que la théorie annonçait le Rayleigh critique dépend du nombre de Prandtl en numérique (Cf. Influence du type de fluide sur le nombre de Rayleigh critique). Or on peut remarquer que les vitesses sont régit par les équations du mouvement où interviennent le Rayleigh et le Prandtl. Et le nombre de Nusselt est régit par l'équation de l'energie où n'intervient que le nombre de Prandlt. L'influence de ce dernier sur ces différentes variables ne sera donc peut-être pas la même. Tous ces calculs ont été fait pour un calcul de Phoenics convergé.

Calcul du nombre de Nusselt : Nu=flux réell/flux imposé=flux/(k*deltat*S/a)

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