BES - PHOENICS

Synthèse du travail de la promotion 1996-97

Instabilité de Rayleigh-Bénard

INTRODUCTION

Intéret industriel du problème


Notre étude de l'instabilité de Rayleigh-Bénard doit être avant tout considérée comme une étude de convection. Cette convection joue un grand rôle dans le domaine industriel que ce soit dans le refroidissement des centrales nucléaires, dans de chauffage de batiments, dans les échanges atmosphère-océan (convection naturelle),...

Présentation du problème


L'étude porte sur la stabilité d'un fluide contenu entre deux plaques planes horizontales d'extension infinies maintenues á des températures différentes. L'objectif de ce BE est de modéliser le couplage entre le champ dynamique et le champ thermique afin d'observer l'apparition des cellules de Rayleigh Bénard.

Si la plaque supérieure est à une température plus importante que la plaque inférieure, le système est stable. Une particule de fluide déplacée vers le haut se retrouve dans un milieu plus dense. Elle subit alors une poussée d'Archimède négative qui la fait redescendre à sa position initiale. Le domaine reste stratifié en température.

                 

Pour Ra = 1468, champ d'enthalpie.                                                                                 Pour Ra = 4405, champ d'enthalpie

Si la plaque supérieure est au contraire moins chauffée que la plaque de dessous, alors au delà d'une valeur critique de l'écart de température dTc , des mouvements se créent à l'intérieur du fluide (régime instable). Ceux-ci s'organisent sous forme de rouleaux contrarotatifs, périodique. C'est l'instabilité de Rayleigh-Bénard.


Modélisation

La modélisation de ce problème physique trés pointu est effectuée á l'aide du code de calcul Phoenics. Le fluide choisi pour cette étude est de l'eau placée entre deux plaques distantes de 1 cm.




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