CONCLUSION


L'instabilité de Rayleigh Bénard est un phénomène très étudié. Sa complexité fait qu'il est impossible de le comprendre dans sa totalité grace aux équations. C'est pourquoi il est le plus souvent étudié de façon expérimentale.

En effet, le code PHOENICS n'a permis d'approcher le Rayleigh critique théorique de 1708 qu'à 4 % d'erreur en régime stationnaire, ce qui reste toutefois une erreur acceptable. Au-dessus de ce Rayleigh critique et sans condition initiale en vitesse, le fluide converge toujours vers un état à deux rouleaux.

En régime instationnaire, les temps de calcul relativement longs ne permettent pas d'étudier facilement le phénomène d'instabilité. On a pu toutefois vérifier la bonne évolution du fluide au-delà et en deca du Rac.

Lorsque le fluide est instable, il peut présenter différentes configurations concernant le nombre de rouleaux. Ce nombre est contrôlé par différents paramètres : la géométrie, les conditions initiales et le nombre de Rayleigh. Cependant il est trés dur de contrôler vraiment l'état du fluide : grâce à ces paramètres on peut seulement influer sur les résultats et positionner par exemple le fluide à un potentiel suffisant pour qu'il puisse peut-être converger vers tel ou tel nombre de rouleaux.

L'étude de la relaxation nous a permis de comprendre comment le sens physique pouvait aider à améliorer le rapport convergence/temps de calcul.

La simulation en 3D à fort Ra a révélé la destabilisation des rouleaux dans le sens de la longueur, ce qu'on pouvait difficilement voir lors de l'étude dans un plan.

Il serait également intéressant d'étudier l'influence du maillage sur nos différents cas ainsi que l'état turbulent, crée par une augmentation importante du Rayleigh. Cela entraînerait de nombreuses modifications dans le code Phoenics (introduction d'un modèle de turbulence,...).

On retiendra enfin de cette étude le proverbe tasmanien "si tu travailles un jour sur pages HTML, et que tu prévois une certaine durée pour effectuer ton projet, multiplie-la par 10 pour avoir une bonne estimation de la durée réelle".


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