INFLUENCE DE LA RELAXATION SUR LA CONVERGENCE

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Introduction

Définition et intérêt

Utilisation de la relaxation

Conclusion


Introduction

Lors de nos différentes simulations, nous avons pu constater un comportement exagérément oscillant des paramètres, alors que les modifications apportées aux codes semblaient convenables.

Il s'est avéré que le pas de calcul en temps ne prenait pas suffisamment en compte la physique du phénomène.
La relaxation permet de remédier à ce problème.

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Définition et intérêt de la relaxation

Le principe de la relaxation consiste à introduire un faux pas de temps qui correspond au transport convectif du fluide à travers une maille.
Ce faux pas de temps physique se détermine, dans la direction Y par exemple, comme suit:

On peut ainsi à chaque pas de temps déterminer de manière plus précise les diverses valeurs pour chaques cellules, ce qui se traduit par une meilleure convergence des calculs.

On note aussi qu'un FPT trop petit entraîne une convergence plus lente des calculs sans toutefois en améliorer la précision de manière significative. On obtient une bonne efficacité de la relaxation en appliquant la formule `physique` ci-dessus`.


Utilisation de la relaxation

Calcul 2D

On a adapté le FTP à nos caractéristiques (1 au lieu de 5 10-2 imposé initialement par le code):

On a pu obtenir ainsi une convergence beaucoup plus rapide du calcul et on a pu corriger une erreur d'interprétation du nombre de rouleaux en atteignant vraiment la stabilité finale.

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Calcul 3D

Compte tenu du temps de simulation énorme que nécéssite le calcul en 3D, une relaxation bien appropriée aux divers paramètres, et aux 3 directions était indispensable.

Voici comment elle a été codée:

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Conclusion

Le travail sur la relaxation nous a permis de vérifier la justesse du proverbe chinois: "Pas assez de relaxation, le résultat, c'est du bidon, trop de relaxation, tu peux attendre, c'est long".


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