COMPARAISON DE LA SOLUTION ANALYTIQUE AVEC LA SOLUTION NUMERIQUE


La rupture de barrage sur fond mouillé fait partie d'un des cas tests de validation de Télémac2d. Après avoir trouver dans le paragraphe précédent un schéma numérique convenable à ce problème, nous pouvons maitenant comparer nos résultats avec ceux de dossier de validation de Télémac2d.

1- Evolution de la hauteur d'eau en fonction du temps

La rupture s'effectue à t=0 et la hauteur en amont de l'obstacle est de 3m alors que elle est de 1m à l'aval. On observe alors l'évolution du profil de la hauteur d'eau pour différents temps jusqu'à 1 seconde.

Le tracé ci-dessous nous montre que nos résultats sont bien en accord avec ceux du dossier de validation.

2- Comparaison de la hauteur d'eau analytique et numérique

On observe à nouveau le même type de graphe que sur le dossier de validation
















On constate, comme le mentionne le dossier de validation, le retard du front d'onde calculé par rapport à la solution exacte. Ceci est dû à la méthode des caractéristiques arrières qui ne peut pas opérer de connection à partir d'un point de vitesse nulle. L'avantage de la méthode des caractéristiques est que l'on retrouve bien à l'aval de la rupture une bonne hauteur d'inondation.
























Le constat est le même sur les vitesses comme le prouve le graphe ci-contre.
























3- Conclusion

Dans l'ensemble la modélisation de la rupture sur fond mouillé correspond bien à la solution analytique calculée.


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