ETUDE D'UN FOND A RELIEF DANS UN CANAL.

I- PRESENTATION DU PROBLEME.

Nous étudions l'évolution d'un écoulement dans un canal avec une imperfection dans le fond du canal:

Le domaine est le même que précédemment, le fond présente une imperfection de forme parabolique entre les abscisses 7 et 9m.

Notre programme calcule la hauteur d'eau, la vitesse...

L'étude des schémas nous a paru être une redite, nous avons préféré nous pencher sur la physique du problème selon les paramètres d'entrée.

Dans un deuxième cas, nous avons essayé une légère pente avec une petite fluctuation sinusoidale sur la deuxième moitié.

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II- PROGRAMMATION.

1- La solution initiale.

Nous avons juste introduit une hauteur d'eau constante comme condition initiale dans la subroutine CONDIN. Et nous avons aussi introduit une vitesse initiale afin d'aider la convergence du calcul.

2- Les conditions limites.

Afin de pouvoir jouer sur les paramètres de calcul tel que la vitesse et la hauteur d'entrée, nous avons modifié le fichier de conditions aux limites CLIM de façon à pouvoir entrer une vitesse de l'écoulement afin d'obtenir son effet sur l'écoulement.

Ce fichier permet de définir l'état de chaque noeud de la frontière du domaine, chaque ligne définit un noeud. La première colonne de ce fichier représente la condition limite sur la hauteur (LIHBOR), les deuxième et troisième représentent les conditions limites sur les vitesse U et V (LIUBOR et LIVBOR). On repère à la base les différentes frontières par les valeurs de ces deux nombres.

Dans notre cas, nous avons mis à l'entrée les valeurs :

Les valeurs de la hauteur et de la vitesse sont fixées dans le fichier de paramètre grâce aux mots clefs COTES IMPOSEES et VITESSES IMPOSEES.

Puis nous avons implémenté ces conditions aux limites dans les subroutines SL et VIT qui permettent de fixer la côte et la vitesse à l'entrée.

3- Le relief dans le fond du canal.

Afin de mettre notre imperfection au sol, nous avons utilisés la subroutine CORFON (qui se trouve dans les sources de BIEF et non de TELEMAC). Nous avons implémenté un petit talus parabolique entre les abcisses 7 et 9 du fond du canal.


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4- Relief à pente

Nous avons imposé un fond de pente 0.0025 pour x<10 et dans la deuxième partie une fonction de type 0.0025 x + 0.0025 *sin(2PI*(x-10)/10).

La fluctuation est un peu faible et l'on obtient pratiquement une droite une droite

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III- ANALYSE DES RESULTATS.

Nous avons testés notre programme en jouant sur les paramêtres tels que la hauteur d'eau initiale dans le canal, et la vitesse d'entrée de l'eau.

1- Influence de la hauteur d'eau initiale dans le canal.

Nous avons testé différentes hauteurs d'eau dans le canal pour un obstacle de taille constante égale à 0.3m.

2- Influence de la vitesse d'entrée.

Cas maillage 50 - Hinit=1.0 m - Uinit = 1.2 m/s - Schéma 3 5- temps final 70s

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3- Cas de la pente

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IV- CONCLUSION.

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