Sujet du BES TELEMAC 2D


Le sujet se décompose en deux parties


1/ Analyse du comportement des schémas de discrétisation du logiciel TELEMAC 2D : Simulation de la rupture d'un barrage en situation idéalisée

 Objectifs :

Les équations de St-Venant forment un système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. Le traitement des singularités qui peuvent apparaitre dans la solution nécessite la mise en oeuvre de schémas numériques adaptés (Cours Approximation Numérique). TELEMAC possède une grande variété de schémas pour l'opérateur d'advection (Voir documentation). L'objectif principal est d'analyser le comportement de ces schémas dans une configuration académique dont la solution contient un choc et qui possède une solution analytique : la rupture d'un barrage (Il s'agit d'un problème analogue à celui du tube à choc pour les équation de la dynamique des gaz idéaux). La sensibilité des différents schémas à la variation des pas de discrétisation d'espace et de temps sera analysée.
De plus, TELEMAC possède plusieurs méthodes de résolution de systèmes linéaires dont on analysera les performances.

  Travail à réaliser : Calcul TELEMAC 2D de la rupture sur fond "mouillé":

On s'appuie sur un des exemples du dossier de validation de TELEMAC 2D. La simulation commence à t = to, en partant d'une condition initiale discontinue.

Le travail consiste à :

Programmer dans TELEMAC la solution initiale analytique dans le programme CONDIN.f. Le fichier de maillage et de conditions aux limites sont fournis (vérifier cependant leur cohérence).

 Introduire la solution analytique comme une variable de TELEMAC de manière à la stocker dans le fichier résultat.

 Effectuer la simulation en utilisant les différents schémas pour l'advection.

 Evaluer la performance des méthodes de résolution des systèmes linéaires.

 Tester la sensibilité au pas de temps et au maillage (3 maillages différents sont fournis)

 Ressources :

Vous trouverez les fichier nécessaires dans le répertoire : /usr/local/MFM/BES/BEST/fichiers_fournis

L'ensemble des travaux réalisés durant l'année 96/97

Plusieurs articles traitant de l'évaluation de schémas numériques pour les équations de St-Venant (ou shallow water equations pour les anglophones...)

Et bien sûr de la documentation TELEMAC 2D dont vous apprécierez la richesse.


2/ Utilisation de TELEMAC 2D

Dans la deuxième partie du BES, vous avez le choix du travail à réaliser . Plusieur directions sont possibles :

Approfondir l'étude numérique de TELEMAC 2D en traitant des cas plus complexes

Utiliser un autre des modules du système TELEMAC

Traiter un cas reél

Travailler sur les simulations TELEMAC dans le cadre du BEI, pour peu que le travail réalisé dams le BES TELEMAC soit bien identifié

 Objectifs : A définir vous-même

 Travail a réaliser : A définir vous-même

  Ressources : A définir vous-même


Dominique Astruc (astruc@imft.fr)

Marie-Madeleine Maubourguet (maubourg@imft.fr)