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Conclusion

Regroupant les informations du paragraphe 2 et de paragraphe 3, nous pouvons donc conclure les faits suivants:

À une bifurcation correspond un changement de stabilité du système s'accompagnant d'un changement du nombre d'attracteurs :

Soit un attracteur disparait : c'est le cas, par exemple, de la bifurcation noeud-col, où le système se déstablise par perte de son point attracteur, lorsque celui-ci fusionne avec le point fixe instable.

Soit, au contraire, apparition d'un nouveau type d'attracteur : L'exemple flagrant étant la bifurcation de Hopf, où le point fixe attracteur dégénère en un cycle limite.





Olivier Thual
6/24/1998