LA MAREE

 

Bref rappel sur la marée

 La marée dans le grand estuaire de la Loire

 La marée imposée comme conditions aux limites

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Bref rappel sur la marée

 

La marée se caractérise par le mouvement oscillatoire d'amplitude très variable qui affecte les mers et les océans. La période de ce phénomène est de l'ordre de la demi-journée à la journée. Ces oscillations sont dues à l'influence des astres, la lune et le soleil, sur les particules d'eau de la terre. Il en résulte que chaque particule d'eau est soumise à une force dite génératrice qui tend à éloigner la particule de la terre. Cette force passe par 2 maxima par jour suivant la position de la lune et du soleil. Elle s'exerce sur toute la surface de la terre mais les particules d'eau ne suivent pas toutes les mêmes oscillations. C'est ainsi que l'océan atlantique résonne suivant une période semi-diurne.

La période , dite semi-diurne lunaire, vaut en moyenne 12h24min, c'est à dire la moitié de la durée qui sépare 2 passages consécutifs de la lune au méridien du lieu. L'amplitude de la marée est, quant à elle, modulée avec une périodicité de 14.5j, correspondant à une demi lunaison.

La mer monte pendant 6h12min en moyenne : c'est la marée montante ou flot. A la fin du flot, le niveau reste sensiblement constant pendant un certain temps : c'est l'étale de pleine mer. Puis le mouvement s'inverse et la mer descend pendant 6h12min en moyenne: c'est la marée descendante ou jusant, jusqu'à l'étale de basse mer.

Lorsque la terre , le soleil et la lune sont sensiblement alignés (pleine lune ou nouvelle lune), c'est à dire la Syzygies, les forces d'attraction dues à la lune et au soleil concordent. La force résultante est maximum, est c'est la période de vive- eau pour la marée.

Au contraire, en période de quadrature, les attractions dues aux deux astres se contrarient et la force résultante est plus faible : on est en période de morte-eau.

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La marée dans le grand estuaire de la Loire

 

Les courants de marée

Pour la simulation nous avons pris en compte la marée. En effet, c'est un facteur qui, avec le vent, permet à TELEMAC2D de déterminer les courants dans la baie. Les courants induits par la marée transportent d'énormes masses d'eau et sont variables :

Plus on se rapproche des côtes, plus les courants sont perturbés par les conditions hydrauliques locales. Leur vitesse est parfois considérable et leur direction varie de façon très complexe au cours d'une période de marée, particulièrement devant les rivages très découpés et bordés d'îles (c'est le cas avec l'île de Noirmoutier). Les courants peuvent aussi se renforcer à l'embouchure de fleuves comme la Loire dans notre étude.

Nous pourrons visualiser les courants dans la partie résultats courants.

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La marée dans la Loire

Cette onde de marée doit être également prise en considération dans l’estuaire de la Loire. En effet la marée remonte sur environ 90 km dans le fleuve.

La marée qui se propage dans la Loire, a la même période que la marée qui lui a donné naissance.

Pour l’estuaire de la Loire, la marée atteint une hauteur variant de 4.8 m en PM à 1 m en BM de marée moyenne (coefficient de 70). La marée se propage dans l’estuaire en se modifiant avec réduction des durées de flot et augmentation de celles de jusant. Le niveau des basses mers évolue très rapidement en se surélevant lorsque l’on remonte l’estuaire et que l’on atteint notamment le bief fluvio-maritime (resserrement des rives) tandis que celui des pleines mers reste relativement stable.

Les modifications de la géométrie de l’estuaire est plus particulièrement la profondeur de son chenal entraîne d’importantes variations des conditions de propagations.

 

Ce développent de l’existence de la marée dans les fleuves met en avant le problème du débit rentrant de la marée et du débit sortant de la Loire. En effet, il ne faut pas uniquement considérer le débit de la Loire comme seule condition aux limites au niveau de l’estuaire.

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La marée imposée comme conditions aux limites

 

La simulation se déroule sur 1 journée, soit deux marées complètes. Nous avons considéré que le coefficient de marée était le même pour les deux marées, même si il pouvait différer un peu. Le coefficient de marée est de 76, c’est-à-dire une amplitude en PM de 4.9m et en BM de 0.95m. C'est une marée d'amplitude moyenne observée pendant la crue de février 1995.

A partir de ces données, nous avons simulé la marée sous la forme d'une forme sinusoïde.  

 

Dans TELEMAC, cette marée se traduit par :

Une condition de surface libre imposée sur une frontière du maillage

Une condition initiale de cote

L'introduction de 2 subroutines dans le programme principal en fortran

Bord.f (conditions aux limites variables dans le temps)

SL.f (Surface libre variable)

 

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Débit de la Loire