La courantologie
La courantologie est la détermination du champ du vecteur vitesse.
Sa simulation permettra de visualiser les courants et donc d'étudier le comportement de la retenue.
Le graphe ci-dessous rappelle la zone de la retenue modélisée.

Données nécessaires à l'étude :

Les données nécessaires à une telle étude se restreignent à 3 points :
                - la bathymétrie
                - les données hydrologiques
                - les données granulométriques.

La bathymétrie :

La bathymétrie est le relevé topographique des fonds.
De sa précision et de son 'âge' dépendent l'exactitude du maillage réalisé.
La moitié de la bathymétrie du plan d'eau est issue d'un rapport de la Safège concernant l'engravement de la base nautique de St Nicolas de la Grave : les données datent de 1976.
L'autre moitié de la bathymétrie (de la confluence Tarn-Garonne au barrage) a été extrapolée avec les connaissances que nous avions du milieu et des phénomènes hydrauliques :
                - les berges sont à une hauteur de 64.5 mNGF
                - les zones d'eau mortes s'envasent
                - l'intérieur des coudes s'engrave; à contrario, l'extérieur des coudes s'érode.

Le graphe ci-dessous représente le fond de la retenue.

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Données hydrologiques :

Elles concernent les débits.
L'étude de la courantologie s'est faite avec des débits du Tarn et de la Garonne égaux au module, à savoir, Q(Tarn) = 200 m3/s et Q(Garonne) = 400 m3/S.
Ces données proviennent de la DIREN.

Données granulométriques :

Elles concernent les granulats : dimension des grains, nature des sédiments ...
Le rapport de la Safège nous a indiqué un fond sablo-limoneux au droit de la base nautique de St Nicolas de la Grave.

Le graphe ci-dessous montre la répartition granulométrique dans la retenue :



 
 


Pour les premières simulations, un Strickler de 30 a été imposé.

TELEMAC 2D :

Le logiciel utilisé pour simuler la courantologie est TELEMAC 2D.
Plusieurs fichiers sont nécessaires à son lancement :
                - le fichier maillage
                - le fichier des conditions aux limites
                - le fichier des paramètres de l'étude
                - le fichier principal.

Le fichier maillage et le fichier conditions aux limites :

La première étape est la saisie de la bathymétrie sur ordinateur.
Elle se fait grâce au logiciel SINUSX.
Un fichier nom_bathymétrie.sx contenant les caractéristiques géométriques de la bathymétriques (i.e. x,y et z) est ainsi généré.

Grâce à ce fichier, le logiciel MATISSE génère un fichier de maillage ainsi qu'un fichier de conditions aux limites.

Le premier contient les caractéristiques du maillage : noeuds, mailles...
La figure ci-dessous permet de visualiser une partie du maillage de la retenue qui ne contient pas moins de 6200 points.



 


Le second fichier attribue à chaque point bathymétrique saisi sous SINUSX un type de conditions aux limites : paroi, hauteur imposée, débit libre...
NB : les valeurs numériques des débits ou des hauteurs ne figurent pas dans ce fichier mais dans le fichier des paramètres.

Les différents types de conditions aux limites employés pour notre plan d'eau sont les suivantes :
                - Entrée du Tarn et de la Garonne :
                        Débit imposé, hauteur nulle;
                - Berges :
                        Conditions aux limites de paroi;
                - Sortie : canal d'amenée
                        Hauteur imposée, débit libre;
                - Barrage :
                        Conditions aux limites de type paroi.
                        ( Nous avons négligé le débit sortant du barrage ('débit réservé') permettant à la rivière une vie
                        naturelle viable pour des raisons techniques. Ainsi, les 600 m3/s sont évacués par le canal menant à Golfech.)
 

Le fichier de paramètres :

Ce fichier permet un choix de paramètres à la fois physiques et numériques permettant de caler la simulation.

    Paramètres physiques :

Plusieurs modèles physiques ( loi de frottement, de turbulence ...) sont disponibles.
L'étude de Malause a utilisé les caractéristiques suivantes :
                - loi de frottement : loi de Strickler
                - modèle de turbulence : viscosité constante.
Nous rappelons que le nombre de Stickler avait été pris égal à 30.

    Paramètres numériques :

Le paramètre que nous avons fait varier est la coefficient de diffusion des vitesses. Ce nombre fixe de façon uniforme et pour l'ensemble du domaine la valeur du coefficient de viscosité globale ( moléculaire + turbulente).
Cette valeur peut avoir une influence non négligeable sur les recirculations et modélise aussi la dispersion.
Plus simplement, plus ce coefficient est grand (par exemple valant 0.05), plus la convergence du calcul est aisée, mais plus les résultats sont physiquement éloignés de la réalité.

Le fichier des paramètres permet en outre de préciser la valeur numérique des grandeurs imposées :
                - Tarn : Q = 200 m3/s
                - Garonne : Q = 400 m3/S
                - Canal d'amenée en sortie : H = 64.5 mNGF.

Dans le cas d'un mauvais calage de la simulation, ( i.e. si les résultats sont quantitativement incorrects), c'est ce fichier qui sera modifié.
 

Le fichier principal :

Ce fichier a une fonction centralisatrice.
En effet, c'est lui qui appelle tous les autres fichiers lorsque TELEMAC 2D est lancé.

Les 4 fichiers ainsi présentés : maillage, conditions aux limites, paramètres et principal, sont les fichiers de base nécessaires au lancement de T2D.
 

Rappel des paramètres sur la retenue de Malause :
 
Partie du plan d'eau concerné Type de conditions aux limites Valeur numérique
Entrée sur le Tarn H libre et Q imposé Q = 200 m3/s
Entrée sur la Garonne H libre et Q imposé Q = 400 m3/s
Berges Paroi --------------
Barrage Paroi --------------
Sortie : Canal de Golfech H imposée et Q libre H = 64.5 m NGF
Première simulation :

Les résultats de la première simulation n'ont pas été concluants à plusieurs titres :
                - La convergence du calcul fut fastidieuse,
                - Le niveau de l'eau obtenu était beaucoup trop élevé : plus de 10 mètres en entré sur la Garonne (!),
                - Le canal de Golfech en sortie, trop exigü, constituait un gouleau d'étranglement; le régime de l'écoulement passait
                en torrentiel.

Plusieurs solutions ont été apportées :

                - Pour palier au problème de convergence (du au fait que des forts débit en entrée étaient imposés brutalement
                à t = 0), une rampe de débit a été instaurée.
                Pour ce faire, un fichier annexe appartenant à la bibliothèque de données de TELEMAC 2D  : 'Q.f ' a été utilisé.
                En effet, Q.f a une fonction spécifique : il permet d'imposer des débits variables dans le temps.
                Ainsi, les modifications que nous avons apportées à Q.f lui ont spécifié que sur un temps de 500 s, le débit
                allait passer de 0 à 200 m3/s pour le Tarn et de 0 à 400 m3/s pour la Garonne.
                La prise en compte de ces conditions aux limites variables dans le temps se fait tout simplement en rajoutant
                Q.f à la fin du fichier principal.
                De plus le maintien du coefficient de diffusion des vitesses à 0.05 a aussi contribué à faire converger le calcul.

                - L'un des moyens artificiels d'abaisser la hauteur d'eau est d'augmenter le Strickler ( loi de Manning-Strickler ).
                Ainsi, ce coefficient a été augmenté à 50, valeur qui physiquement ne convient pas à la réalité, mais qui
                permet de caler la ligne d'eau à des valeurs plus correctes.

                - Enfin, le maillage a été modifié au niveau du canal de sortie afin de permettre un meilleur écoulement.

Deuxième simulation :

La seconde simulation, qui inclut les changements plus haut, a été réalisée sur 7200 s = 2 heures, par pas de 1 s.
Une rampe de débit a été imposée sur 500 s.

Le tableau ci-dessous rassemble les fichiers utilisés :
 
Fichier de maillage maillageok
Fichier de conditions aux limites conlimok
Fichier de paramètres casok
Fichier principal PRINCI2.f
Les résultats ont été enregistrés dans le fichier resok.

Troisième simulation :

Des résultats de la seconde simulation est partie une troisième simulation visant à améliorer les résultats obtenus.
Quelques changements ont été réalisés par rapport au cas précédent :
                - La rampe de débit a été supprimée (prenant les résultats précédents pour débuter le calcul, la rampe devenait
                inutile),
                - Le calcul a duré 7200 s, par pas de 2 s,
                - Le coefficient de diffusion des vitesses a été baissé à 0.01 afin d'obtenir des résultats quantitativement
                meilleurs.(C'est surtout la modification de ce coefficient qui a motivé une troisième simulation.)

Les fichiers utilisés sont les suivants :
 
 
Fichier de maillage maillageok
Fichier de conditions aux limites conlimok
Fichier de paramètres casok2
Fichier principal PRINCI.f
 
 
Fichier de résultats précédent resok
Les résultats ont été copiés dans le fichier resok2.
 

Analyse des résultats :

Rampe de débit :

L'animation ci-dessous visualise l'établissement des courants dans la retenue initialement au repos et au fur et à mesure que les débits augmentent jusqu'à atteindre 200 et 400 m3/s en entrée.

Plusieurs conclusions peuvent d'ores et déjà en être tirées :

                - Des zones d'eaux mortes apparaissent clairement (vecteurs vitesses nuls) ainsi qu'un chenal d'écoulement privilégié
                correspondant au lit mineur.

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                - Ces zones d'eaux mortes sont le siège de recirculations comme le montrent les zooms de la courantologiques.



 
 

 


                Les faibles courants permettent le dépot des sédiments.
                Ces zones de dépot ont été confirmées par les observations du site de Malause :
                                - La zone notée A est en fait une ancienne gravière (fond peu profond),
                                - La zone notée B a vu, il y a quelques années, l'apparition d'une île à cause de l'engravement :



 
 

                - L'écoulement se fait quasi uniquement dans le lit mineur de la retenue. La visualisation du Froude confirme ce
                phénomène.

Cliquez sur la photo
 
                A cet endroit, le fond est plus profond : il y a érosion du lit.

                - En ce qui concerne la confluence Tarn-Garonne, on constate un ralentissement important des vitesses.
                En effet, au niveau de la confluence, le plan d'eau s'élargit notablement. L'écoulement dans le chenal se ralentit,
                favorisant ainsi le dépôt des sédiments.
                Cet élargissement peut expliquer l'engravement de la base nautique de St Nicolas de la Grave, base implantée
                au droit de ce ralentissement.
                L'arrivée du Tarn ne crée pas de forts courants comme on aurait pu le supposer :
                l'effet de convergent que subit ce cours d'eau lorsqu'il se jette dans la Garonne en diminue la vitesse.



 


                L'écoulement reprend de la vitesse avec le rétrécissement de la section de passage en aval de la confluence.

                - Le tronçon linéaire de la retenue (partie située entre la confluence et l'amont immédiat du barrage) ne s'envase pas,
                les courants étant suffisamment élevés pour empêcher le  dépôt des sédiments. Ces derniers pourront même
                provoquer une érosion des piles de pont qui chauvauchent cette partie du plan d'eau. Là aussi, les observations du
                site coroborent ces résultats.

                - Au droit du barrage, on peut prévoir un risque d'envasement de part la présence d'une zone d'eau morte,
                tout le débit sortant par le canal d'amenée.



 


                Une solution pour désenvaser le pied du barrage peut alors être la réalisation d'une chasse.
 

Qualitativement, les résultats obtenus grâce à TELEMAC 2D semblent corrects.
Quantitativement, des décalages entre les observations du site et les simulations sont à noter.
La visualisation de la ligne d'eau permettra d'étayer ce point.

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On peut observer une augmentation de la surface libre de l'aval vers l'amont : en entrée de la Garonne, la cote de la ligne d'eau avoisine 68.5 mNGF.
Or, en exploitation normale du plan d'eau de Malause, la cote de la surface libre est maintenue entre 64.5 et 65.5 mNGF sur toute la retenue.
Les hauteurs d'eau obtenues sont donc trop élévées.
L'explication principale réside dans la bathymétrie : les données manquantes ont été extrapolées trop approximativement, celles issues de la Safège étaient trop vieilles pour pouvoir comparer les résultats de la simulation avec des observations actuelles du site.
En ce qui concerne la base nautique de St Nicolas de la Grave, la même constatation peut être faite : la hauteur calculée est plus importante que sur le terrain.
En fait, les résultats obtenus sont conformes à notre bathymétrie.