BE d'hydrodynamique marine:
Réfraction de la houle


SOMMAIRE

    1-Introduction

    2-La réfraction de la houle

    3-Utilisation du logiciel RIVES

    4-Présentation des résultats

    5-Conclusion

    6-Inventaire des fichiers


Introduction

On se propose d'étudier la houle au voisinage d'une zone côtière. La houle est un ensemble d'ondulations qui ne s'intéresse qu' à la partie superficielle du fluide.
Cet ensemble d'oscillations est en général engendré par le vent soufflant sur la mer.
En réalité, la houle est constituée par un ensemble d'oscillations diverses qui peuvent se décomposer en plusieurs ondes monochromatiques de direction et de longueurs d'onde différentes. Nous nous intéresserons à une seule de ces ondes.
Cette onde va se propager sans déformation tant que la profondeur est grande, mais à l'approche du rivage sa propagation va être modifiée par des phénomènes tels que la réfraction, la diffraction, la réflexion ou le déferlement.
On s'attachera, dans ce bureau d'étude, à estimer les modification de la propagation dues à la réfraction.
Pour ce faire, nous utiliserons deux méthodes:


La réfraction de la houle


(méthode des rayons)

La houle va se propager à une vitesse, appelée célérité, qui dépend de la pronfondeur de la mer et de la longueur d'onde de l'oscillation suivant la formule:

Mais la formule de la célérité peut se simplifier suivant l'importance de la profondeur devant la longueur d'onde:

Pour visualiser les modifications de propagation, nous allons tracer les plans de vagues. C'est une méthode qui est basée sur le principe de Huyghens.
En chaque point de profondeur connue on va calculer la valeur de la célérité, et pour une houle de période T la crête suivante se trouvera à la distance C*T du point considéré: elle est donc tangente au cercle de rayon C*T centré sur ce point.
On trace tous les cercles de rayon C*T centrés sur des points de profondeur connue et qui appartiennent à la ligne de crête considérée: la ligne de crête suivante sera représentée par l'enveloppe de tous ces cercles.


Utilisation du logiciel RIVES

Le logiciel RIVES (Réfraction et Inflexion des Vagues Estimées par Simulation) permet de calculer et de représenter graphiquement des plans de vagues au voisinage d'une zone côtière.
Il permet de mettre en évidence l'influence de certains paramètres tels que:

    - la hauteur de houle
    - sa longueur d'onde
    - son angle d'incidence
sur la propagation et les caractéristiques de la houle à l'approche d un rivage.
L'analyse des plans de vagues permet ainsi de prévoir les hauteurs locales des houles, d'expliquer les transports de sédiments le long des littoraux ou d'analyser l'influences des structures maritimes sur le régime de la houle, ainsi que l'évolution bathymétrique d'un site.

Hypothèses et contraintes:
Pour pouvoir utiliser le logiciel RIVES, il faut découper la côte à étudier en segments de droites.Mais le nombre de ces segments ne doit pas être supérieur à 30.
Par contre, on peut rentrer un grand nombre de points à pronfondeur connue (500), cependant pour chaque point de profondeur connue il faut donner la pente de la ligne bathymétrique en ce point. Donc si les pentes ne sont pas connues avec précision il vaut mieux limiter le nombre de points pour éviter que des points trop proches les uns des autres avec des pentes approximatives ne fassent se croiser des orthogonales.

Remarque:
Dans RIVES on peut soit travailler en mode Interactif,soit travailler en mode d'entrée par fichier.
Pour des zones côtières assez compliquées , il est préférable de créer un fichier texte structuré comme ceux que génère RIVES en mode interactif et de travailler ensuite en mode fichier.
De plus si on ne veut modifier qu'un seul paramètre par rapport à un fichier qui existe déjà, on peut le faire en utilisant un éditeur puis on lance RIVES en mode fichier.


Présentation des résultats

Le cas étudié ne représente pas un cas réel. Nous avions au début choisi comme limite côtière le golfe du Mexique et nous avions modifié les lignes bathymétriques pour pouvoir observer la houle. Mais devant les difficultés à utiliser RIVES avec un tel modèle nous nous sommes "rabattus" vers une géométrie plus simple.

    41- Résultats obtenus avec la méthode des rayons

Pour cette méthode nous n'avons étudié qu'un seul cas de période 16s et d'angle d'incidence 1,57 radians.
De plus le fait de prendre une période de 16 secondes permet de se placer dans le cadre des faibles profondeurs. Pour chaque profondeur nous avons calculé la valeur de la célérité et la distance parcourue par l'onde durant la période.

On voit bien sur le graphique les rayons qui converge à l'approche d'un "cap" et qui s'écartent quand ils rentrent dans une baie.

    42- Résultats obtenus avec le logiciel RIVES

      421- Variation de l'amplitude de la houle
La valeur de l'amplitude a une influence importante sur le déferlement des vagues. On peut voir sur les fichiers image en annexe que plus l'amplitude augmente plus le déferlement a lieu loin de la côte. En effet, pour une amplitude de 0.5 mètre plusieurs orthogonales atteignent la côte alors que pour une amplitude de 1 mètre il n'en reste déjà qu'une qui atteind le rivage.

voir annexe 1

      422- Variation de l'angle d'attaque de la houle
Nous avons testé trois valeurs différentes de l'angle. La variation de ce paramètre permet pour un cas réel de modéliser une houle "préférentielle" en fonction des vents dominants dans cette région, mais dans notre cas ce paramètre ne revet pas une très grande importance.

voir annexe 2

      423- Variation de la période de la houle
Nous avons pris six valeurs différentes de la période de la houle de 4 à 16 secondes, et toujours avec un angle d'incidence de 1,57 radians. En fait, il n'est pas apparu de variation importante des résultats. Cependant, si on compare les valeurs extrèmes (4 et 16 s), on voit que dans le second cas aucune orthogonale n'arrive sur le rivage alors que dans l'autre tous les plans de vagues sont très proches du rivage. Ceci est dû au fait que la période a une influence sur la célérité qui joue un rôle important pour le déferlement.
De plus, la houle de période 16 secondes est celle que nous avons choisie pour tracer les plans de vagues par la méthode des rayons. On peut remarquer que les résultats sont sensiblement équivalents sauf sur les bords du domaine (certainement à cause des problèmes de calcul de RIVES dans cette zone).

voir annexe 3


Conclusion

Les deux méthodes utilisées pour tracer les plans de vagues nous ont permis de bien illustrer l'effet de l'évolution sur la réfraction de la houle.
Nos avons aussi mis en évidence qu'un cap a tendance à faire converger les rayons alors qu'une baie va plutôt les faire diverger.

Le logiciel RIVES semble simple d'utilisation mais si on veut modéliser une géométrie assez complexe il est difficile de caler tous les paramètres de calcul.


INVENTAIRE DES FICHIERS

pour RIVES

Nom parametre important
be11cas1
ampl. de 0.5 m
be11cas2
ampl. de 1 m
be11cas3
ampl. de 1.5 m
be11cas4
ampl. de 3 m
be11cas5
ampl. de 4 m
be11cas6
ampl. de 5 m
be11cas7
ampl. de 6 m
be11cas8
angl. de pi/3 rd
be11cas9
angl. de pi/2 rd
be11ca10
angl. de 2pi/3 rd
be11ca11
pério. de 4 s
be11ca12
pério. de 6 s
be11ca13
pério. de 8 s
be11ca14
pério. de 10 s
be11ca15
pério. de 12 s
be11ca16
pério. de 16 s