LA HOULE REELLE

Florent SALEL & Thibault DERODE
d'après R.BONNEFILLE
La houle pure, décrite comme un phénomène ondulatoire monochromatique n’est que très rarement observée in situ (traînée d’un navire...). Généralement, la houle est polychromatique, c’est-à-dire résultant de la superposition de plusieurs ondes sinusoïdales pures de différentes longueurs d’onde. D’après la théorie d’Airy décrivant la houle pure, la fréquence d’une composante de nombre d’onde k est (à t fixé,k est le nombre de cycle de la composante par unité de longueur) :

Si le milieu est de grande profondeur, et donc dispersif, ces différentes composantes auront des vitesses de propagation propres, appelées vitesses de phase. Mais le train de houle complet lui se propage à une vitesse bien inférieure, la vitesse de groupe. Par définition :

L’hypothèse de milieu profond amène à écrire que kh>>1, d’où :

La vitesse de groupe est donc environ égale à la moitié de celle de la composante porteuse de la houle globale, la composante fondamentale. On peut remarquer que les composantes les plus rapides sont celles pour lesquelles k est faible. Ainsi, en un point donné, on voit d’abord apparaître les ondes les plus longues .
Par contre, si le milieu devient peu profond (abords de la côte), toutes les composantes ont la même vitesse de phase égale par ailleurs à la vitesse de groupe.Le milieu n’est plus dispersif et l’on a :

Il semble donc que le traitement statistique soit adapté à la compréhension du phénomène de la houle, si tant est que l’on possède des séries de mesure de la variation de la hauteur du plan d ‘eau. Avant d’aborder les problèmes de traitement statistique, intéressons nous aux différents systèmes de mesure.