2.2 Les ondes stationnaires: seiche et clapotis.

Les exemples que nous avons évoqués correspondent à des ondes qui se déplacent dans l'espace. Il existe un cas intéressant où l'onde est dite stationnaire. Cette situation correspond à l'existence de deux ondes, de vitesse opposée +C et -C, et de même amplitude. En combinant deux modes moniques on trouve:

Cette relation montre que la surface oscille de manière harmonique à la fréquence C/L. De plus l'amplitude de l'oscillation 2H*sin(2*3.14*x/L) varie aussi avec x de manière sinusoidale. Il existe des endroits particuliers, xn=nL/2, pour lesquels cette amplitude est nulle, ce sont des noeuds d'amplitude. En ces endroits le plan d'eau est verticalement immobile. Il existe d'autres endroits, xv=(n+0.5)L/2, pour lesquels l'amplitude est maximale, ce sont des ventres.

Onde stationnaire dans un bassin bi-dimensionnel (cas n=1, à différents instants)

Notons que la surface n'est figée qu'aux ventres. Partout ailleurs, le mouvement est "pendulaire" et le plan d'eau oscille verticalement. L'effet propagatif semble avoir disparu. En fait il existe puisque l'onde stationnaire résulte de la combinaison de deux ondes de vitesses opposées. Un tel phénomène se produit lorsqu'une onde incidente se combine avec son onde réfléchie. C'est par exemple le clapotis au 1er ordre. Il s'agit du phénomène en eau profonde (P>>L) qui apparaît lorsque la houle se réfléchit sur une paroi verticale, comme la coque d'un bateau. Lorsque le phénomène se produit en eau peu profonde (P<<L), il est appelé seiche.

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