I. Quelques rappels sur la houle


I.1 Justification théorique

On définit un repère (e1, e2, e3). Dans ce repère, le fluide soumis à la houle (l'eau salée) vérifie les équations de Navier-Stockes, l'eau étant supposée incompressible à l'échelle humaine. Le domaine d'étude est appelé .

On fait les hypothèses suivantes : le fluide est supposé

L'équation de la quantité de mouvement devient donc :

On pose .

Le fluide étant parfait, on a : .

Les équations de Navier-Stockes deviennent alors :

On peut alors intégrer l'équation (2) :

On introduit alors les conditions aux limites :

La vitesse de la surface étant la vitesse normale, on a avec

D'où le système suivant .

On peut donc écrire

où hb est l'équation du fond.

On fait maintenant l'hypothèse que les mouvements considérés sont petits, ce qui permet d'effectuer une linéarisation en négligeant les termes d'ordre supérieur ou égal à deux.

On obtient donc le système suivant :

Enfin, on considère que le milieu océanique étudié est un milieu à fond plat, ce qui permet de dire que hb est une constante h.

Le système devient donc :

Le système étant invariant par translation suivant e1 et e2, on cherche une solution de la forme :

On obtient alors après résolution la relation de dispersion de la houle :

I.2 Les courants induits par la houle

La houle induit 3 types de courants : la dérive littorale, le courant de retour au fond (undertow), et les courants de refente (rip currents).

Le processus d'apparition de ces trois courants peut s'expliquer de la façon suivante :


II. Les ouvrages de protection des côtes

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