III. Les actions de la houle sur ces ouvrages


III.1 Pression exercée sur un ouvrage par la houle

Sur un ouvrage vertical, la pression maximale est , avec H hauteur de la houle , dépendant de la pente moyenne du fond i.

Si l'on penche l'ouvrage au-dessus d'une hauteur d, la pression varie alors linéairement et vaut

La pression Pi sur une paroi immergée est inférieure à P0. Si de plus la paroi est inclinée d'un angle sur la verticale, on aura

Si la houle aborde l'ouvrage obliquement sous un angle d'incidence , alors

Si l'on appelle le potentiel de la houle incidente en l'absence de tout corps, et le potentiel diffracté, on a la pression fluctuante due à la houle, qui est de la forme :

On obtient ainsi le torseur des efforts hydrodynamiques par rapport au centre de carène :

III.2 Efforts exercés par la houle sur un corps fixe

Ces efforts ont été décrits précedemment. On fait donc les hypothèses suivantes :

On suppose de plus que l'équation de Bernouilli est vérifiée :

Au premier ordre d'approximation, on a .

On cherche à résoudre .

Pour cela, on pose les conditions aux limites suivantes :

Le potentiel cherché est de la forme .

Le potentiel vérifie la condition sur S, c'est-à-dire que la somme vérifie la condition d'imperméabilité du corps fixe.

Le potentiel satisfait les conditions d'imperméabilité du fond et de la surface libre.

On a vu au paragraphe I.1.b que .

Pour calculer le potentiel diffracté, on utilise la fonction de Green qui vérifie le système suivant:

Le potentiel diffracté par la surface S est donc :

correspond au frottement.

De même, on trouve le potentiel des vitesses à partir de l'équation différentielle suivante :

qui conduit à .

Le vecteur vitesse s'exprime en fonction du déplacement du corps autour du centre de carène, qui est fixe par rapport aux axes de coordonnées. Il est préférable de rapporter l'étude au centre de carène, car il est connu une fois la surface S définie, indépendamment de l'aménagement intérieur du corps immergé.


IV. Conclusion

Retour sommaire