LES VAGUES EN EAUX PROFONDES





                                      

    Introduction

    Les vagues en milieu profond

    A l'approche du rivage

    Bibliographie

    Sommaire











Naissance des vagues

      En 1774, B.Franklin remarquait que si deux couches de fluide en contact avaient des vitesses différentes il se produisait un transfert d'énergie entre elles et qu'à la surface de la mer étaient générées des vagues de la plupart de ces transferts d'énergie. En 1925, H.Jeffreys émit l'hypothèse que les vagues puisaient l'énergie du vent grâce à des différences de pression...

      Une vague naît dès qu'il y a du vent au dessus d'un plan d'eau: l'air en mouvement adhère aux particules de la surface et pousse l'eau devant lui. Ce déplacement élève légèrement le niveau vers l'avant, alors qu'un creux se forme à l'arrière. Cette dissymétrie locale est vite contrecarrée par la pression hydrostatique ( la poussée verticale qui soutient les bateaux). La pression tend à combler le creux tandis que le front montant s'affaisse sous l'effet de son propre poids. L'eau se met à balancer du front vers le creux et, comme dans tout mouvement pendulaire, continue à osciller autour du niveau d'équilibre qui est celui du plan horizontal.

      Lorsqu'un vent commence à souffler sur une surface fluide initialement immobile, celle-ci présente vite, au début, une agitation assez peu organisée et difficile à décrire : c'est la mer de vent. Les longueurs d'onde, les amplitudes et les directions de propagation des vagues sont très variées. Les instabilités hydrodynamiques, la turbulence et la non-linéarité occupent une place prépondérante dans cette phase...


Quelques propriétés

      Dans une première approche simplifions le caractère complexe des vagues dû à leur forme ou leur direction de propagation dans les zones où elles se forment et caractérisons lors un état plus éloigné...

Dans des conditions "idéales", on peut définir les paramètres suivants:

      Deux autres grandeurs caractéristiques d'une vague sont également définies afin de repérer celle-ci dans le temps et en un point bien précis.

nombre d'onde et fréquence angulaire

      En pleine mer, le vent qui continue à souffler entretient ce phénomène tout en le rendant beaucoup plus complexe. En effet dès que l'eau se met à osciller apparaissent des creux et des bosses aux surfaces inclinées offrant plus de prise au vent: le mouvement oscillant s'amplifie en même temps qu'il se propage. Ces ondulations ont une vitesse de propagation différente de celle du vent et qui s'effectue à la vitesse de phase, sans transport horizontal de l'eau. La vitesse de phase de l'onde c ne dépend que de son amplitude, par la relation de dispersion :

      En outre, le vent a plus de prise sur les crêtes que sur les creux et tend à les pousser et à accélérer leur propagation. C'est pourquoi le profil caractéristique des vagues est bien différent de celui des simples ondulations sinusoïdales que nous avons vu précédemment et pour lesquelles l'eau oscille de haut en bas. Pour les vagues cette oscillation existe à grande échelle, mais à petite échelle il existe également un mouvement plus complexe des particules d'eau:

      Le vent continuant d'apporter son énergie, l'apparence désordonnée des vagues s'estompe petit à petit pour laisser place à des structures directionnelles plus amples et mieux organisées, mais toujours turbulentes.

      Si le vent reste suffisamment violent, la forme des vagues atteint une courbure limite au-delà de laquelle apparaissent éventuellement les déferlements (on reste en milieu profond ). C'est le phénomène de white-capping.

Les vagues n'atteignent jamais la vitesse du vent car :

      La taille des vagues en milieu profond dépend quant à elle non seulement de la vitesse du vent, mais également de la durée pendant laquelle il souffle à cette vitesse ainsi que du fetch (étendue d'eau sur laquelle le vent souffle). Avec un vent soufflant à vitesse constante assez longtemps sur un certain fetch, un équilibre peut être atteint durant lequel l'énergie dissipée par les vagues est égale à celle que les vagues reçoivent du vent. Dans cet état d'équilibre rarement atteint (à cause du vent changeant) et plus connu sous le nom de fully developped sea ( mer pleinement développée???), la taille et les caractéristiques des vagues sont inchangées.

L'énergie des vagues

      Du point de vue énergétique on parle d'énergie potentielle des particules d'eau lorsqu'elles se déplacent par rapport à leur position d'équilibre. L'énergie cinétique est celle due au mouvement orbital des particules. L'énergie s'exprime par :

      L'énergie de la vague est donc proportionnelle au carré de la hauteur de la vague qui se propage à la vitesse de groupe.

Cette énergie peut être dissipée de 4 façons:

Remarque: l'énergie dissipée par frottement visqueux dans les mouvements orbitaux associés à la seule propagation des vagues peu cambrées (i.e dont l'amplitude reste faible devant la longueur d'onde) demeure particulièrement faible ( il faudrait près de trois ans pour réduire de 60 % l'amplitude d'une houle océanique de 100 m de longueur d'onde par ce seul mécanisme).

  Il est à noter que les équations décrivant la naissance des vagues restent insolubles, à cause du problème de fermeture des équations. Il est en effet toujours ignoré comment se répartit, par exemple, l'énergie qu'apporte le vent entre celle qui crée les vagues et celle qui accélère les couches superficielles.

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LE TRANSPORT DE SEDIMENT DU A LA HOULE EN EAUX PROFONDES

Avant que la vague ne déferle, la production d'énergie cinétique turbulente est prédominante sur le fond. La couche limite du fond est donc la partie intéressante.

Le mouvement de va-et vient décrit plus haut crée de l'énergie cinétique turbulence due à la rugosité du fond. Cette énergie se dissipe vers le haut en soulevant les sédiments les plus fins.

Justesen a établi l'équation suivante pour décrire le courant de fond :

L'intensité du courant de fond permet de déterminer les forces s'appliquant sur les sédiments et de calculer leur concentration dans la couche inférieure de l'océan.

Remarque : Ce courant de fond est facile à visualiser lorsqu'on observe des algues sur les fonds marins. En effet, elles suivent parfaitement ce mouvement de "balançoire".


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