A L'APROCHE DU RIVAGE...




                                      

Introduction

Les vagues en milieu profond

A l'approche du rivage

Bibliographie

Sommaire








Les vagues générées dans les eaux profondes se déplacent vers la côte et arrivent dans une zone d'eau peu profonde. Leur comportement est alors influencé par le fond, lorsque la profondeur devient inférieure à la moitié de leur hauteur. De nouveaux phénomènes tels que le déferlement et la réfraction apparaissent alors.

La vague évolue dans deux zones bien distinctes et séparées par un point dit "point de cassure".

1. La zone des hauts-fonds ou shoaling zone:

Le mouvement est en grande majorité oscillatoire et irrotationnel.

Dans les hauts-fonds les vagues subissent des variations considérables dues à l'atténuation de l'onde et au changement du spectre.

Dans cette zone la dissipation d'énergie est essentiellement dominée par les effets de frottement sur le fond ; les autres causes de dissipation telles que le vent ne jouent ici qu'un très petit rôle. Aucune énergie cinétique turbulente notable n'est générée en dehors de la couche limite.

2. Le point de "cassure"

En approchant de la côte, la profondeur de l'eau devient si faible que les vagues "s'évanouissent" ou déferlent.

Différents critères déterminent ce point de déferlement :

La plupart des autres critères établis prennent en compte la profondeur et l'inclinaison de la vague.

3. La zone de déferlement ou Surf Zone

Quand les vagues progressent sur un fond plus ou moins pentu en eaux peu profondes, elles déferlent. Le déferlement est un phénomène complexe. L'énergie d'une vague déferlante (énergie reçue par le vent) est dissipée. Une partie est réfléchie hors de la mer. Mais majoritairement elle est dissipée en chaleur sur le rivage en un mouvement turbulent.

On recense quatre types de vagues déferlantes:

On peut également subdiviser la zone de déferlement en trois sous-zones:

La réfraction des vagues:

      Lorsqu'une vague approche des côtes avec un angle donné, la ligne de crête de la vague tend à s'aligner parallèlement aux isobathes du fond. En effet en milieu peu profond , la vitesse est dépendante de la profondeur ainsi que le longueur d'onde. Plus la profondeur diminue et plus les lignes de crête se resserrent. Donc lorsqu'une extrémité de la vague atteint une zone moins profonde que l'autre extrémité, les lignes de crête se ressèrent à cette première extrémité.

      La réfraction peut changer l'amplitude de la vague; quand les vagues s'approchent du rivage (plages) cette amplitude et le rapport H/L augmentent avant qu'elles ne se brisent. Lorsqu'elles se propagent vers la côte, les vagues se déforment sous l'action de la nature du fond. Elles se cambrent et sont freinées par les fonds qui remontent.



LES VAGUES DEFERLANTES : MECANISME POUR LA MISE EN SUSPENSION DES SEDIMENTS

La mise en mouvement des sédiments se fait lorsque la force du courant d'eau dépasse la force de gravité qui agit sur les grains et le frottement entre les grains et le lit .

Les vagues, en déferlant, transforment la majeure partie de leur énergie totale en énergie cinétique turbulente. Cette énergie produite à la surface se dissipe vers le bas et provoque la mise en suspension des sédiments qui sont alors emportés vers le large par le courant sous-marin. L'énergie cinétique turbulente décrite dans la partie précédente est alors négligeable.

Mocke et Smith (1992) ont étudié ce mécanisme en modélisant la "structure turbulente" grâce à un modèle k-e .

Le transport sédimentaire avec dépendance dans le temps est régi par l'équation suivante :

où         C est la concentration de sédiments,

Le modèle utilisé dans ce cas est le modèle k-e. L'équation précédente est donc modifiée en les équations suivantes :

où          k est l'énergie cinétique turbulente,

La modélisation de k et e permettent de calculer le courant sous-marin et la concentration des sédiments mis en suspension. Ces deux variables déterminent le transport des sédiments sur la côte.

Ce genre de simulation peut ensuite être incorporée dans des programmes plus importants, ayant pour but de modéliser les modifications de la côte, à l'échelle d'une plage par exemple.



APPROCHE DU PROBLEME DE PRODUCTION D'ENERGIE CINETIQUE TURBULENTE

De nombreuses recherches ont été menées pour modéliser la production d'énergie cinétique turbulente à la surface due à une vague déferlante.

Plusieurs approches ont déjà été envisagées dont la méthode de flux de surface (établie par Patankar) et une production d'énergie cinétique turbulente sur la hauteur de la vague (utilisée par Deigaard).

La méthode du flux de surface, employée par Patankar en 1980, pour la condition aux limites à la surface, consiste à assimiler la production d'énergie cinétique turbulente à un flux au niveau de la surface moyenne de l'eau. Ce flux se dissipe ensuite vers le bas.

        Dans les équations, cette production se traduit par l'expression de la production sous forme de Dirac, non nul à la surface moyenne de l'eau.

Deigaard utilise une formule de la production dépendant de la hauteur (parabole sur la hauteur de la vague) et du temps (parabole sur une partie de la période d'une vague).

        la formule de la production est alors :

Alors que la première méthode permet de ne pas prendre en compte la variation de hauteur de la surface, la deuxième approche est plus difficile à utiliser pour la définition du maillage lors de la modélisation.


Ces différentes approches de la production d'énergie cinétique turbulente ont été incorporées dans un programme de modélisation (utilisant la méthode des différences finies) du courant de fond et de la concentration des sédiments sous les vagues déferlantes. En particulier, l'approche de Deigaard permit de comparer les résultats obtenus pour k et e avec des mesures effectuées par Deigaard.

Ce type de modélisation peut être ensuite incorporé dans des programmes plus importants de modélisation du mouvement des côtes, en étant accompagnée d'un programme de modélisation du transport des sédiments en zone profonde. Il faut alors connaître la bathymétrie du fond, la forme de la côte et surtout l'angle d'incidence des vagues.

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