Les mécanismes du transport solide

   

I) Les sédiments marins et leur situation sur le fond

Avant d’aborder la théorie du transport par charriage, nous allons nous intéresser aux sédiments marins . En effet la granulométrie du sol, joue un grand rôle dans la compréhension du transport solide. Le sol marin est très diversifié et est composé de :  

 

éléments fins

sable

gravillons

galets

composition

vase et limons

grains de silices, fragments de calcaires (coquillées)

morceaux de roche plus ou moins roulés

 

diamètre

> 60 µm

2 à 0.1 mm

2 à 26 mm

2 à 50 cm

 La mer passe son temps à remuer et à reclasser sans arrêt les matériaux du fond. Cependant, à partir d’un profil d’équilibre, on constate que suivant la morphologie des fonds, on trouvera une répartition différente des sédiments.

Plage de Fromentine à marée basse

Pour des pentes douces, ( 1 à 5 %) on trouve du sable fin. Le gros sable et les galets se déposent dans les parties les moins abrités à turbulence maximale (première ligne de rouleaux). Les vases et les limons sont présents sur le rivage.

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II) Transport de sédiments

Ces quelques données sont indispensables pour la suite. En effet, suivant les matériaux marins rencontrés, suivant les courants d’entraînement, nous n’observerons pas le même transport sédimentaire. En effet, il faut savoir qu’il existe 3 types de mécanisme de transport solide :  

Ces 3 types de transport ne concernent pas les mêmes particules . En fonction de l’écoulement, et plus particulièrement de la contrainte exercée sur le fond, il y aura soit du charriage soit de la suspension.

t *

0.01 à 0.05

0.05 à 0.25

0.25 à 2.5

2.5 à 10

mode de transport

transport nul

charriage prépondérant

charriage et suspension

suspension prépondérante

 Remarque : La localisation de l’interface entre la partie concernée par le charriage et celle où se situe la suspension, n’est pas très distincte et est dure à déterminer. 

Dans la suite, nous étudierons en détail le charriage.

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L’expérience montre que dans un écoulement, un débit minimum est nécessaire pour que les particules déposées au fond puissent commencer à se déplacer.

Le mouvement d’ensemble n’est pas toujours le même suivant le diamètre et la nature des matériaux.

Au départ, seuls les matériaux fins se mettent en mouvement et forment des rides qui progressent dans le sens de l’écoulement. Si la vitesse augmente, il y a formation de dunes qui progressent dans le sens de l’écoulement. Puis le lit s’égalise, il y a mise en suspension des particules après saltation. Enfin, on peut observer des antidunes qui remontent le courant. Ainsi, selon le régime, le charriage au fond peut s’effectuer sur le lit plat, sur des rides ou au-dessus de dunes.

Ramette a effectué une classification en fonction des paramètres R* et t * :

lit au repos lit plat rides dunes suspension

t*

< 0.03 de 0.03 à 0.055 > 0.03 > 0.055 début > 0.25 total > 2.5

R*

> 10 > 10 > 16

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c) Les paramètres essentiels dans le mécanisme d’entraînement

Nous rappelons que nous nous intéressons uniquement aux particules qui restent en contact avec le fond et se déplacent sur le lit plat.

Le paramètre essentiel dans le mécanisme du début d’entraînement des sédiments est la contrainte tangentielle sur le fond t o telle que t o = r gRhI

ou la vitesse de cisaillement

Le déplacement de la particule diffère suivant sa position par rapport au fond.

Près du fond, existe une couche d'épaisseur où l'écoulement est sous l'influence prépondérante de la viscosité, et :

 

n étant le coefficient cinématique de viscosité.

Au delà, à la distance y du fond, la vitesse u varie logarithmiquement :

D'autre part, la force d'entraînement critique t c (au début de l'entraînement) s'écrit

Pour la démonstration de ce résultat, voir "Force d'entraînement critique"

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d) Le début d'entraînement 

Au moment du début de l'entraînement, la contrainte tangentielle t est suffisante pour vaincre les forces de frottements et de cohésion sur le fond. Le début d'entraînement des sédiments immergés dits non cohésifs, au fond de l'écoulement fluide a fait l'objet de nombreuses recherches. Les diverses lois bien que présentées différemment sont cohérentes.

Il est utile avant toute chose de définir 2 paramètres adimensionnels :  

Diamètre sédimentologique du matériau,

Nombre de Reynolds de frottements,

Où D : diamètre du grain, n la viscosité cinématique, r ' la masse volumique relative et u* la vitesse de cisaillement.

Ces lois de début d'entraînement sont caractérisées par la relation D*=f(R*)

On peut établir une classification des lois en fonction de la valeur de R* :

                   Si R*<12, D*=2.5R*4/5

                   Si 12<R*<1000, D*=3.8R*5/8

                   Si R*>1000, D*=2.7 R*2/3

 Remarque : la valeur critique de R*=12 et atteinte quand le diamètre du grain est égal à l'épaisseur de la couche limite définie par u*d /n » 12. 

Dans le cas des écoulements permanents uniformes, l'utilisation de la relation entre u* et la vitesse moyenne U : permet d'évaluer la vitesse U qui occasionne le début d'entraînement en fonction de d et D.

Lorsque la contrainte du fond t (force tractrice) est supérieure à la force d'entraînement critique relative au début d'entraînement, il se produit un mouvement des matériaux de charriage sur le fond dans le sens du courant.

La connaissance du débit solide est très importante car c'est lui qui détermine la forme du lit du cours d'eau. Ce débit solide est en général exprimé par le poids de sédiments q's (m3/m/s) pesé dans l'eau charriée par unité de largeur du lit mobile. 

Il existe de nombreux modèles , les 2 plus connus : le modèle de Peter Meyer (1948) et celui d'Einstein (1950) qui fait intervenir la turbulence et les distributions de fluctuations en termes stochastiques.

Mais ici, nous développerons le modèle de Peter Meyer qui est encore aujourd'hui très utilisé dans les codes actuels.

Son modèle est une formulation expérimentale, testée en écoulement permanent.

L'équation simplifiée est :

On voit que la formule de Meyer Peter fait intervenir l'écart entre le cisaillement de l'écoulement et un cisaillement critique, seuil ( valeur numérique : 0.047) en dessous duquel le débit solide est nul.

Cette formule peut se mettre sous la forme :

Les conditions de validité sont les suivantes :

Dans son ouvrage, Ramette préconise l'emploi de cette formule dans les conditions suivantes :

 Remarques :

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