Les enseignements fondamentaux ont pour objectif d'approfondir les connaissances physiques de l'ingénieur, afin qu'il puisse porter un regard critique sur les simulations numériques qu'il sera amené à réaliser. Les matières enseignées relèvent à la fois de l'Option "Énergétique et Mécanique des Fluides" et de l'Option "Sciences de l'Eau et Environnement" existant actuellement dans la filière "Hydraulique et Mécanique des Fluides" de l'ENSEEIHT.
Cours : 20h - TD : 4h
L'objectif de cet enseignement est de présenter les idées
physiques en liaison avec les concepts statistiques de l'étude de
la turbulence en mécanique des fluides. Son contenu comprend quatre
volets :
1) Retour sur le modèle de Navier-Stokes: Advection/Convection,
Diffusion moléculaire, Dissipation. Instabilité et transition.
Les chemins vers la turbulence, instationnarités internes et remplissage
spectral. Diffusion par mouvements continus et propriétés
conséquentes sur le mélange, l'étirement des filets
luides et les transferts pariétaux. Exemples en turbulence de grille,
couche limite, jet, sillage, zone de mélange.
2) Origines de l'aléatoire en mécanique des fluides: Perte
de déterminisme en système à grand nombre de degrés
de liberté; Chaos déterministe en système dynamique
non linéaire et dissipatif à petit nombre de degrés
de liberté.
3) Eléments de la description statistique de la turbulence: Répartition
et densité de probabilité. Corrélation. Spectre. Théorème
de Wiener-Kintchine. Transformée de Fourier des f.a. Interprétation
physique des corrélations spatio-temporelles. Célérités
de turbulence. Micro et macro échelles de Taylor.
4) Equations statistiques en UN point: Continuité, Dynamique. Notion
et interprétation des tensions de Reynolds. Exemple d'effet sur
le décollement de couche limite. Bilan d'énergie cinétique
du mouvement moyen. Equations au second ordre : Tensions de Reynolds et
énergie cinétique d'agitation. Equations aux pressions. Equations
aux corrélations d'ordre quelconque.
Enseignement commun aux quatre options
Cours : 20h - TD : 4h
Le but de cet enseignement est de présenter les propriétés
physiques des écoulements turbulents. Il sert d'ancrage au module
de modélisation à grand nombre de Reynolds de turbulence.
Son contenu regroupe :
1) Transfert interne à l'agitation turbulente entre nombres d'onde.
Phénoménologie tourbillonnaire selon la conception statistique.
Equation du rotationnel; basculement et étirement en 3D; Variation
d'enstrophie; Etirement en cascade par "vortex stretching" en
3D. Bilans d'enstrophie du mouvement moyen et d'agitation.
2) Cohérence statistique et Structures organisées: Cohérence
tourbillonnaire à grande échelle. L'instabilité de
Kelvin-Helmholtz comme mécanisme de structuration du rotationnel
en zone de mélange. Le phénomène de "pairing".
3) Théorie des corrélations en turbulence homogène
et isotrope. Corrélations en deux points. Relations de Karman et
Howarth pour les corrélations doubles et triples. Dynamique des
corrélations. Invariant de Loitsyanski. Solutions d'affinité.
Expression de la dissipation de Batchelor. Données de mesure sur
la Turbulence de grille.
4) Cascade énergétique à la Kolmogorov. La dualité
spectrale de la T.H.I. Tenseur spectral tridimensionnel et densité
spectrale d'énergie. Equation d'évolution de Lin et terme
de transfert entre nombres d'onde. Les hypothèses de Kolmogorov
et leurs conséquences: loi en puissance -5/3. Normalisation et universalité
spectrale.
Enseignement commun avec l'option Energétique
Cours : 20h
Ce cours est le prolongement et l'illustration applicative de l'enseignement
de turbulence à-travers deux aspects :
. Fermeture à faible nombre de Reynolds (zone de paroi, turbulence
non développée...)
. Exemples et application aux écoulements turbulents complexes (jets,
sillage, décollement, écoulements instationnaires...)
Enseignement commun avec l'option Energétique
Cours : 10h
Le cours débute par une introduction à la théorie
des bifurcations à travers l'examen détaillé de systèmes
dynamiques simples : bifurcation noeud-col, bifurcation fourche et bifurcation
de Hopf. L'étude du modèle de Lorenz permet d'introduire
le calcul de stabilité des équilibres dans les systèmes
dynamiques à plusieurs degrés de liberté. Le tracé
des portaits de phase du pendule simple permet une introduction aux systèmes
conservatifs dérivant d'un potentiel ou hamiltoniens.
La seconde partie du cours consiste à calculer explicitement le
Rayleigh critique du problème de la convection de Rayleigh-Bénard
dans l'approximation de Boussinesq et pour des conditions aux limites libres.
Ce calcul permet d'introduire la notion de stabilité des équilibres
dans les écoulements.
Cours : 10h
Ce cours a pour objectif l'analyse physique et la modélisation
des principaux mécanismes intervenant dans l'évolution d'un
polluant dans les sols et les formations souterraines du point de vue du
mécanicien des fluides Les principales méthodes de dépollution
et les mécanismes physiques associés sont également
présentés. L'objectif général est de fournir
les bases nécessaires à l'utilisation des codes de calcul
de prédiction de l'évolution des polluants ou d'aide à
la mise en place de techniques de dépollution. Les sujets suivants
sont notamment étudiés : diffusion en milieu poreux, dispersion
en milieu poreux, phénomènes de fixation (absorption/désorption),
déplacements polyphasiques en milieu poreux, écoulement de
l'eau de zone non saturée (équation de Richards), phénomène
de changement de phase en milieu poreux (application à l'aération
des sols). Les problèmes numériques associés aux différents
modèles rencontrés sont systématiquement présentés.
Le cours est organisé en 10 séances.
1 - Généralités sur les eaux souterraines, la pollution
des eaux souterraines, les problèmes de dépollution
2 - Diffusion en milieu poreux
3 - Dispersion en milieu poreux
4 - Phénomènes de sorption
5 - Bureau d'études
6 - Ecoulements polyphasiques en milieu poreux
7 - Ecoulements polyphasiques en milieu poreux
8 - Dépollution par aération (vaporisation en milieu poreux)
9 - Bureau d'études
10 - Contrôle
Enseignement commun avec l'option Sciences de l'Eau
Les méthodes numériques présentées dans ce module sont fortement orientées vers les applications de la mécanique des fluides. C'est pourquoi plusieurs enseignements ont été structurés à partir des principaux domaines d'applications de la mécanique des fluides.
Cours : 40h
Organisation générale du cours (1h), Introduction (3h),
Méthodes de discrétisation (6h), Analyse des schémas
(8h), Ecoulements compressibles (6h), Ecoulement incompressibles (6h),
Couches limites (6h), Conclusion (2h), Contrôle (2h).
Méthodes de discrétisation
Les méthodes classiques (Différences finies, éléments
finis, volumes finis) de discrétisation des opérateurs différentiels,
qui font l'objet du cours de deuxième année, sont rappellées.
On introduit en outre les méthodes pseudo-spectrales.
Analyse des schémas et discrétisation des équations
modèles
On présente les outils pour l'analyse numérique des schémas
aux différences (convergence, consistance, stabilité, Théorème
de Lax). On utilise ensuite ces outils pour batir des schémas appropriés
pour les différents types d'équations aux dérivées
partielles.
Méthodes numériques pour les écoulements compressibles
Après avoir souligné les spécificités de ces
écoulements du point de vue de la modélisation numérique,
on présente les schémas classiques basés soit sur
une discrétisation combinée de l'espace et du temps (Lax-Wendroff,
Mac-Cormack) soit sur la méthode des lignes.
Méthodes numériques pour les écoulements incompressibles
Ce module présente les techniques classiques de résolution
des équations de Navier-Stokes incompressibles en mettant l'accent
sur les techniques d'élimination de la pression. En particulier,
les algorithmes de la famille SIMPLE sont détaillés.
Méthodes numériques pour les écoulements de couche
limite
Après avoir rappelé les propriétés mathématiques
des équations de la couche limite, les principales méthodes
utilisées pour leur discrétisation sont présentées.
Cours : 40h
L'objectif de ce cours est de compléter le cours "Méthodes
numériques pour la simulation des écoulements" en approfondissant
certains aspects et en abordant quelques points nouveaux :
Organisation générale du cours (1h), Dispersion / Dissipation
(3h), Conditions aux limites pour les problèmes hyperboliques (4h),
Solveurs de Riemann(10h), Maillage (4h), Simulation numérique directe
(4h), Validation analytique (4h), Contrôle (2h).
Systèmes hyperboliques : On s'intéresse au comportement qualificatif
des solutions des équations aux dérivées partielles
et des systèmes d'équations aux dérivées partielles
hyperboliques non-linéaires. Les techniques numériques modernes
pour la capture des discontinuités sont abordées. La partie
ondulatoire des solutions, les conditions aux limites pour les problèmes
ouverts et l'analyse spectrale des approximations numériques sont
plus spécifiquement abordées.
Simulation numérique directe : Après un bref rappel des principales
caractéristiques des écoulements turbulents, on présentera
d'abord le domaine d'application de la Simulation Numérique Directe
(SND) puis les principaux avantages et inconvénients de ces simulations
par rapport aux expérimentations classiques en laboratoire. On présentera
ensuite les trois types d'approximations numériques utilisées
pour ces simulations (différences finies, méthode (pseudo-)spectrale,
éléments spectraux). Les présentations seront illustrées
par des exemples de résultats de SND afin de montrer concrètement
ce que peut apporter l'analyse de telles données numériques.
Simulation de grandes échelles : Nécessité de l'approche
de Simulation de Grandes Echelles (SGE) : limites des fermetures au point
et de la Simulation Directe. Filtage spatial : propriétés,
différents types de filtres, relation avec la méthode de
discrétisation. Décomposition des flux de sous-maille. La
modélisation de sous-maille : modèles de base dans l'espace
physique et spectral. Limites de l'approche classique. Idées de
base de l'approche dynamique. Compatibilité des schémas numériques
avec les exigences de la SGE. Exemples des résultats.`
Ecoulements réactifs : Traitement des équations de Navier-Stokes
avec réactions chimique : Terme source "raide". Influence
de la combustion sur l'écriture d'un code de MFN. Influence de la
turbulence et modèles de combustion turbulente. Applications dans
les moteurs d'avion, de voitures, de fusées.
Maillage : En guise d'introduction, nous présenterons les deux familles
de maillages, les maillages structurés et les maillages non-structurés
ainsi que les notations associées. Nous donnerons des exemples de
discrétisation de différents opérateurs et soulignerons
les différences ou les similitudes de chacune des discrétisations.
Nous aborderons ensuites les méthodes de génération
de maillages structurés (algebriques, elliptiques, termes sources,
hyperboliques) , ainsi que les techniques multiblocs.
Ensuite, nous traiterons les techniques de génération de
maillages non-structurés triangulaires et tétrahedraux (Triangulation
de Delaunay, Advancig Front, *-tree, paving).
Enfin, nous aborderons le cas des maillages hybrides.
Validation analytique des codes : on présentera quelques méthodes
de validation des codes numériques basées sur des solutions
analytiques et permettant un test direct de certaines caractéristiques
d'un code donné (conditions aux limites, opérateur de convection,
de diffusion, ...).
Cours : 20h
L'objectif de ce cours est d'introduire les principales méthodes
utilisées en Algèbre Linéaire. Après des rappels
sur la représentation machine des nombres, les notions d'erreur,
de sensibilité, et de conditionnement de système linéaire.
Nous insistons sur l'importance de l'utilisation de librairies numériques
tel le BLAS et LAPACK pour la développement de codes portables,
robustes, et efficaces.
Ensuite, nous considérons la résolution de systèmes
linéaires, creux, de grande taille, d'abord par méthodes
directes (méthodes frontales, multi-frontales,...), et par méthodes
itératives (en particulier gradient conjugué pré-conditionné,...).
Enfin nous nous intéressons aux méthodes de résolution
des problèmes aux valeurs propres (puissance itérée,
Jacobi, méthodes de Krylov,...).
Dans tous les cas, notre objectif est d'introduire les grandes classes
de méthodes, de définir autant que possible leur domaines
d'application, et de donner quelques éléments sur leur performance
numérique et informatique.
Cours : 6h
Ce cours est une introduction au calcul parallèle distribué. Le modèle de communication / synchronisation par transfert de messages ainsi que les modèles classiques d'analyse de performance de codes parallèles seront décrits. Les outils du domaine public PVM ("Parallel Virtual Machine") et XPVM (générateur/analyseur de trace d'exécutions) seront introduits pour illustrer ces concepts.
Ce module concerne la conception et la maîtrise des codes industriels de la mécanique des fluides ainsi que les outils périphériques qui sont nécessaires à leur exploitation ou leur implémentation.
travaux des élèves (accès restreint, s'addresser à thual@imft.fr)
Cours : 20h
Maîtrise des codes industriels : cet enseignement permet de se
familiariser avec plusieurs codes industriels, à travers leur utilisation
et le développement de petites extensions à greffer. L'évaluation
et la comparaison des performance de ces codes fait appel à des
connaissances approfondies en mécanique des fluides.
Conception des codes industriels : ce cours a pour but de balayer les multiples
compétences qui permettent la conception d'un code industriel, une
fois que les méthodes numériques ont été choisies.
La validation des codes est un sujet qui fait appel à des connaissances
de mécanique des fluides approfondies. Ce cours aborde ensuite les
problèmes de coordination d'une équipe de développement,
pour des codes industriels de grande taille : outils de génie logiciel,
phasage des développements d'une équipe de programmation,
évolution du code au cours du temps, etc.
Modèles de turbulence et codes industriels
Applications industrielles de la simulation
Cours : 8h
L'objectif de ce cours est de fournir le bagage informatique nécessaire
à l'utilisation d'un environnement de stations de travail.
En particulier, ce cours contient une introduction au système UNIX
ainsi qu'aux outils de l'informatique distribuée.
Enseignement commun aux quatre options
Cours : 48h
Le but de cet Atelier est de se familiariser avec les codes industriels
installés dans le département à travers trois actions
: installation, exploration et maintenance. L'installation de nouveaux
codes permet d'augmenter le nombre de logiciels disponibles dans le département.
L'exploration des codes installés est réalisé en traitant
des cas physiques réalistes ou idéalisés. Enfin, la
maintenance de l'environnement informatique de ces codes permet d'en faciliter
leur utilisation (rédaction de manuels, aides en lignes, etc.).
C'est au cours de cet Atelier que sont expérimentés des projets
de nouveaux BES (Bureaux d'Etudes Spécialisés) susceptibles
d'être proposés les prochaines années. L'atelier est
articulé en trois sessions d'environ cinq semaines au cours desquelles
chaque binôme réalise une tâche bien identifiée.
Chaque tâche fait l'objet d'un compte rendu et d'un manuel destiné
à faciliter l'utilisation des logiciels installés.
Les codes suivants ont été installés ou explorés
aux cours des précédents ateliers : FLUENT, PHOENICS, TELEMAC-2D,
ARTEMIS, FLUIDYN-NS, PANACHE, BIGFLOW, LIDO, TSAR, MOBILY, TRACER, CLAWPACK,
LATEX, XPVM, REF-DIF, ESTET-ASTRID, etc.
travaux des élèves (accès restreint, s'addresser à thual@imft.fr)
Cours : 100h
Les "Bureaux d'Etudes Spécialisés" (BES) sont répartis sur toute l'année. Chaque BES est animé par deux intervenants qui ont pour mission de définir un travail intégré permettant d'approfondir un ou plusieurs aspects des enseignements de l'option. Ces BES sont principalement centrés autour de l'utilisation ou du développement d'un code de calcul. Quatre sujets de BES sont proposés ci-dessous à titre d'exemple. Il est important que ces sujets se renouvellent au bout d'une période de deux ou trois ans afin d'enrichir le champ d'investigation du département.
TD : 24h
Le système de modélisation TELEMAC-2D (EDF/DER/LNH) permet de modéliser les écoulements à surface libre dans le domaine fluvial et maritime par résolution des équations de Saint-Venant. Les équations de Saint-Venant forment un système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. Le traitement des singularités qui peuvent apparaître dans la solution nécessite la mise en oeuvre se schémas numériques adaptés (Cours Approximation Numérique). TELEMAC possède une grande variété de schémas de l'opérateur d'advection L'objectif principal est d'analyser le comportement de ces schémas dans une configuration académique dont la solution contient un choc et qui possède une solution analytique : la rupture d'un barrage (il s'agit d'un problème analogue à celui du tube à choc pour les équations de la dynamique des gaz idéaux). La sensibilité des différents schémas à la variations des pas de discrétisation d'espace et de temps sera analysée. De plus, TELEMAC possède plusieurs méthodes de résolution de systèmes linéaires dont on analysera les performances.
travaux des élèves (accès restreint, s'addresser à thual@imft.fr)
TD : 24h
Le BES AVBP a pour but de familiariser les étudiants avec l'utilisation d'un code parallèle de mécanique des fluides dans un cycle complet de calcul. Le logiciel utilisé est le code parallèle AVBP developpé au CERFACS, qui résout les equations de Navier-Stokes compressibles tridimensionnelles sur des maillages non structurés. Les trois étapes d'un cycle standard de calcul en mécanique des fluides (le prétraitement des données, l'exécution du code de calcul et le post-traitement des résultats) sont abordées. Le BES est decomposé en deux parties : la première est consacrée à l'introduction des logiciels (FLUENT et 'delaundo' pour le mailleur, 'dplot' pour la visualisation) et surtout l'utilisation du code AVBP incluant les notions de parallélisme. Cette partie se termine par le calcul de cas tests de référence bien documentés, comme par exemple un profil d'aile NACA. Dans la deuxième partie, les élèves doivent définir un petit projet de leur choix. Cette géometrie est alors maillée, les conditions aux limites sont à définir ainsi qu'éventuellement une solution initiale. Les premiers calculs sur cette configuration montrent les défauts du maillage initial, des paramètres de calculs, etc. Les élèves apprennent à régler tous les paramètres afin d'obtenir une solution correcte et à interpréter ces résultats.
TD : 24h
Le BES est centré sur l'utilisation du code PHOENICS (CHAM/TRANSOFT) et traite l'étude d'un fluide contenu entre 2 plaques planes horizontales d'extension infinie maintenues à des températures différentes (instabilités de Rayleigh-Bénard). Après avoir défini le problème à résoudre (choix des équations, des modèles, des conditions des limites et des conditions initiales), on détermine le nombre de Raleygh critique au-delà duquel des rouleaux de convection stationnaires apparaissent. On analyse la dynamique des rouleaux au voisinage de ce seuil. Les résultats sont comparés avec ceux de l'analyse théorique de stabilité linéaire.
travaux des élèves (accès restreint, s'addresser à thual@imft.fr)
TD : 24h
Le BES est centré sur l'écriture d'un code 1D permettant de cerner le problème des réflexions sur les conditions aux limites ouvertes.
TD : 48h
Cet enseignement s'appuie sur les trois enseignements intitulés "Bureau d'Études Industrielles" existant dans les options "Sciences de l'Eau et de l'Environnement", "Énergétique et Mécanique des Fluides" et "Fluides et Procédé". Les binômes appartenant au Bureau d'Etudes "Mécanique des Fluides Numériques" s'intégreront dans les projets des trois autres Bureaux d'Etudes afin de partager leurs compétences sur les aspects numériques.
travaux des élèves (accès restreint, s'addresser à thual@imft.fr)
TD : 12h
OBJECTIF : Pour une embauche réussie.
Module 1 : De l'utilisation de ses qualités au service d'un projet
professionnel
- inventaire de ses savoirs-faire
- inventaire de ses qualités
- inventaire de ses professionnels et compétences
Module 2 : Pour réussir une embauche
La candidature :
- Le marché du travail, ca qu'il est possible d'envisager, ce qu'il
est possible d'envisager.
- quelques principes de rédaction de la lettre
- quelques principes de rédaction de Curriculum-Vitae
Module 3 :
L'entretien d'embauche
Exercices de simulation.
Enseignement commun aux quatre options
Cours : 40h
L'Anglais est obligatoire quand l'Allemand est choisi comme langue 1 (notes en bonification)
Cours : 40h
La 3ème année met en avant la prise de contact avec la vie culturelle et artistique : étude de textes de grands intellectuels allemands, étude de toiles importantes ; musiciens, écrivains, humoristes...
Cours : 20h
Allemand, Espagnol, Italien, Russe, Japonais, Arabe.
Cours : 40h
Les cours hebdomadaires de deux heures groupées sont orientés
vers deux types d'entraînement. D'une part une préparation
physique générale basée principalement sur le développement
des qualités d'endurance. D'autre part, un perfectionnement technique
dans les sports optionnels offerts aux étudiants : Athlétisme,
aviron, escrime, judo, golf, natation, sports collectifs, tennis ; ceux-ci
peuvent faire, par ailleurs, l'objet d'engagements en compétition
universitaire. Se développent enfin des "clubs étudiants"
auto-gérés pour ceux qui veulent découvrir des pratiques
aussi diverses que : montagne, ski, badminton, tennis de table, danse rock,
cyclisme, voile.
Enseignement commun aux quatre options