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The Interview of PIERRE BERGE.

Archimède had met to the "Commissariat à l'Énergie Atomique" to Saclay, regretted Pierre Bergé. He showed us how provoke, observe and even listen to the chaos.

Pierre Bergé (physicist CEA): The goal of this experience is to show you that a very simple system can have completely chaotic behaviors and impredictible nevertheless. This very simple system consists in an oscillating pendulum, it is a small magnet that is fit with a hood in a bullet of ping-pong, this movement is very simple, completely predictible, you suspect that it goes from right to left, from left to right, all that is perfectly predictible, and we will conjugate that with the one of a compass. What can make the compass if we disrupted it a little as I made it, well it is of merely to turn and then to oscillate around the terrestrial field and in short to stop around this field. Therefore one and the other of these components can only have the simple, oscillating behaviors , therefore predictibles. And now I am going to combine the two movements, I am going to submit the compass in the magnetic field oscillating of this pendulum. And you are going to see that what was predictible before became completely unpredictible. I put you to the challenge to tell me what is going to do the compass now. It starts oscillating in a sense, a tour, It leaves in the same sense, It stops, It changes sense, brief, I let you watch, Its movement became completely unpredictible and yet I had two extremely simple systems, that are simply two oscillators only combined. This experience is quite in the same vein that the previous, except that it is a few more sophisticated and a few more complete. It is about, as in the previous case, to stimulate thanks to a metronome an oscillator drop shot. Here the oscillator drop shot it is a small stem as this, with two small magnets, that facing two others small magnets under this needle fixed to the one of the metronome permits to create an oscillator drop shot, very sensible. And we are going to stimulate this oscillator drop shot, simply, doing simply oscillate this metronome. Then a metronome has a very regular oscillation, you will grant me that a priori it is not a metronome which is going to trigger the chaos. And yet, you are going to see that while varying the distance between the metronome and what it forces, things are going to change. You are going to see them and you are going to hear them because this disk permits thanks to a small classic device to transform in height of sound, the speed of rotation. I am going to bring closer the metronome of the other oscillator, to couple them more and more. Therefore, in the beginning, it doesn't evidently occur ever anything that an oscillation to the same frequency that the one of the metronome, you hear the besides its very monotonous, very predictible of this kind of continuous system .I increase the coupling, you note that the sound increases of frequency a little. I continue to increase tenth of millimeter by tenth of millimeter, the distance, we feels that a tension gets ready. Suddenly, one has, one reached the chaos, a regime that is not anymore predictible, you cannot tell me what is going to happen, it turns, it stops, it makes whatever, it is the chaos... I move back a little the metronome to decrease the coupling and very sensibly, I iron the chaotic regime, to the regular regime. You see the easiness to pass from a regular regime, predictible to a chaotic regime. Says otherwise, while changing, and it is that the interest of the chaos, the understanding of the chaos, that is while changing a parameter, one can pass a chaotic regime comfortably when it is quite bothersome to a regime regular, often less bothersome. It is a little that as, the mess of the chaos is not to this total point, that one can carry remedy there. I can redo the experience well in the opposite direction, that is to bring closer the metronome of the needle all over again and we will iron, very probably in the chaotic regime.

French Version:

Archimède avait rencontré au "Commissariat à l'Énergie Atomique" à Saclay, le regretté Pierre Bergé. Il nous montrait comment provoquer, observer et même écouter le chaos. Regardons.

Pierre Bergé (physicien CEA) : Le but de cette expérience est de vous montrer qu'un système très simple peut avoir néanmoins des comportements complètement chaotiques et imprédictibles. Ce système très simple consiste en un pendule oscillant, c'est un petit aimant qui est capoté dans une balle de ping-pong, ce mouvement est très simple, complètement prédictible, vous vous doutez qu'il va de gauche à droite, de droite à gauche, tout ça c'est parfaitement prédictible, et on va conjuguer ça avec celui d'une boussole. Que peut faire la boussole si on la perturbait un peu comme je l'ai fait, et ben c'est de simplement de tourner et puis d'osciller autour du champ terrestre et enfin de s'arrêter autour de ce champs. Donc l'un et l'autre de ces constituants ne peuvent avoir que des comportements ultra simples, oscillatoires, donc prédictibles. Et maintenant je vais combiner les deux mouvements, c'est-à-dire que je vais soumettre la boussole au champ magnétique oscillant de ce pendule. Et vous allez voir que ce qui était prédictible avant est devenu complètement imprédictible. Je vous mets au défi de me dire ce que va faire maintenant la boussole. Elle se met à osciller dans un sens, un tour, elle repart dans le même sens, elle s'arrête, elle change de sens, bref, je vous la laisse regarder, son mouvement est devenu complètement imprédictible et pourtant je n'ai fait que combiner deux systèmes extrêmement simples, qui sont tout simplement deux oscillateurs. Cette expérience est tout à fait dans la même veine que la précédente, à part qu'elle est un petit peu plus sophistiquée et un petit peu plus complète. Il s'agit comme dans le cas précédent, de stimuler grâce à un métronome un oscillateur amorti. Ici l'oscillateur amorti c'est une petite tige comme ceci, avec deux petits aimants, qui faisant face à deux autres petits aimants sous cette aiguille fixée à celle du métronome permet donc de créer un oscillateur amorti, bien entendu, comme le voyez. Et nous allons stimuler cet oscillateur amorti, tout simplement, en faisant osciller tout simplement ce métronome. Alors un métronome a une oscillation très régulière, vous m'accorderez qu'à priori c'est pas un métronome dont on s'attendrait qu'il va déclencher le chaos. Et pourtant, et pourtant, vous allez voir qu'en faisant varier la distance entre le métronome et ce qu'il force, les choses vont changer. Vous allez les voir et vous allez les entendre car ce disque permet grâce à un petit dispositif classique de transformer en hauteur de son, la vitesse de rotation. Je vais rapprocher le métronome de l'autre oscillateur, pour les coupler de plus en plus. Donc, au début, évidemment, il ne se produit jamais rien qu'une oscillation à la même fréquence que celle du métronome, vous entendez d'ailleurs le son très monotone, très prédictible de ce genre de système.Je continue d'augmenter le couplage, vous notez que le son augmente de fréquence un petit peu. Je continue d'augmenter dixième de millimètre par dixième de millimètre, la distance, on sent qu'une tension se prépare. D'un seul coup, on a, on a atteint le chaos, c'est-à-dire, un régime qui n'est plus prédictible, vous ne pouvez pas me dire qu'est-ce qui va se passer, elle tourne, elle s'arrête, elle fait n'importe quoi, c'est ça le chaos... Je recule un petit peu le métronome pour diminuer le couplage et bien entendu, je repasse du régime chaotique, au régime régulier. Vous voyez la facilité qu'il y a pour passer d'un régime régulier, prédictible à un régime chaotique. Autrement dit, en changeant, et c'est ça l'intérêt du chaos, la compréhension du chaos, c'est qu'en changeant un paramètre, on peut aisément passer d'un régime chaotique quand il est gênant à un régime tout à fait régulier, qui lui, est souvent moins gênant. C'est un petit peu ça aussi, le désordre du chaos n'est pas à ce point total, que l'on ne puisse y porter remède. Je peux bien entendu refaire l'expérience dans l'autre sens, c'est-à-dire rapprocher à nouveau le métronome de l'aiguille et nous repasserons, très probablement dans le régime chaotique.