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La loi d'ajustement s'exprime par : où :

S0 : seuil en débit;

r et m solutions du système ci-dessous :

où :

NC : nombre de crues de l'échantillon régulier (100);
NP : nombre de crues historiques (2);
NA : nombre d'années de l'échantillon régulier (90);
NAS : nombre d'années supplémentaires (30);
Qi : débit de la i-éme crue de l'échantion régulier;
Q'i : débit de la i-éme crue historique;
Q'NP : débit le plus faible de l'echantillon historique (650 m3/s).

On obtient comme solution du système :

On peut comparer ces valeurs avec celles provenant du calcul sans échantillon historique :

la fonction de répartition finale est donnée par :

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