Expériences

 

      L'aspect modélisation mathématique du cours d'hydrodynamique marine ne doit pas faire oublier que les vagues sont d'abord un phénomène physique naturel et observable. L'objectif des expériences réalisées dans le cadre de ce TP est donc de permettre de tester les résultats analytiques sur une houle de laboratoire pour observer leur validité et permettre de visualiser certains comportements particuliers des vagues commme le déferlement ou le clapotis.

    Le TP comportera donc les cinq expériences suivantes :

Profil de la houle : théorie des vagues de petites amplitudes,

Trajectoire de particules en eaux peu profondes et en eaux profondes,

Variation de la pression dans la houle,

Visualisation des différents types de déferlement,

Réflexion de la houle : le clapotis.

                                                           tp houle                       

    Expérience n°1 : Etude du profil de la Houle

Le but de cette expérience est de comparer les mesures du profil de houle, la longueur d'onde et la vitesse de groupe avec les résultats prévus par la théorie des vagues de petite amplitude.

Rappel théorique :

D'après la théorie de Stokes, le profil d'une houle générée par un batteur à houle harmonique est :

    Equation1

Où H,T,L,x et t sont respectivement la hauteur de vague, la période de la houle, la distance et le temps.

 

De plus, le relation fournissant la longueur de vague dans la théorie de vagues de petites amplitudes est :

   Equation2

 

Où h est la profondeur de l'eau, ici du canal, et L0 la longueur en eaux profondes, s'exprimant par :

Equation3

 

Manipulation :

Schéma de l'expérience :

La houle est générée dans le canal à l'aide du "pseudo" batteur de houle.

Les deux sondes capacitives décrites dans la partie équipement seront connectées à une chaîne d'acquisition aboutissant sur un oscillographe.

Visualisation du profil :

En observant le signal fournit par l'oscillographe, on remarque bien la périodicité du signal et sa forme sinusoïdale comme prévu par l'équation 1 du profil.

Cette installation permettra également de visualiser la hauteur de la vague.

Longueur de vague :

En effet, la longueur de la vague peut être établie en espaçant les deux sondes approximativement de la longueur de la vague. En ajustant ensuite la longueur d'espacement jusqu'à ce que les deux courbes de l'oscillographe soient en phase on obtient précisément la longueur de la vague L. De plus, sur l'oscillographe, on détermine la période de l'onde générée grâce au logiciel Testpoint de la chaîne d'acquisition.

On vérifie ensuite que l'équation théorique 2 de L est valable en mesurant la profondeur (à l'aide d'une règle, le canal étant au repos) et en utilisant l'équation 3.

Expérience n°2 : Trajectoire des particules

Le but de cette expérience est de visualiser ces trajectoires dans le cas d'un milieu peu profond et de les comparer, si le batteur le permet, au cas d'un milieu profond.

Rappel théorique

Dans le cas d'une onde progressive, la partie théorique a montré que la trajectoire des particules différait selon que l'on était en milieu profond ou peu profond. Dans le premier cas, les particules suivent une trajectoire circulaire alors que dans le second, subissant l'effet du sol, leur trajectoire est elliptique.

OU

.

.

Manipulation

Deux méthodes sont proposées afin de parvenir à visualiser ces trajectoires:

1ère méthode :

Des billes creuses de densité proche de l'eau sont placées dans le canal et leur mouvement est filmé par la caméra numérique. Cette méthode permet de réellement visualiser les trajectoires et d'utiliser après l'expérience les images obtenues.

L'inconvénient de cette méthode réside dans la difficulté de trouver les billes adéquates (certaines billes utilisées pour la pêche pourrait éventuellemnt être adaptées) et dans le traitement des images filmées pour obtenir une bonne visualisation des trajectoires.

2ème méthode :

On introduit dans le canal des paillettes réfléchissantes et on éclaire la partie du canal où l'on veut visualiser les trajectoires. L'expérience est filmée afin d'observer les différentes trajectoires. Cette méthode permet une visualisation plus rapide et ne nécessite pas un matériel spécifique.

Cependant, même si lexpérience est effectuée en circuit fermé, l'introduction de paillettes dans le canal pose des problèmes de colmatage et de nettoyage du canal.

La méthode reste donc à déterminer.

Si la visualisation des trajectoires est suffisamment précise, on pourra déterminer les caractéristiques des cercles et des ellipses et les comparer à la théorie.

Expérience n°3 : Variation de la pression dans la houle

Le but de cette expérience est de comparer les variations de pressions mesurées et théoriques dans le cas d'une vague progressive.

Rappel théorique :

La variation de pression hydrostatique est déterminée dans la théorie des vagues de faible amplitude par la formule suivante :

Dans laquelle n représente le déplacement de la surface (cf. profil), h la profondeur, k le nombre d'onde et z la côte du point.

Manipulation :

Pour cette expérience, il est nécessaire d'utiliser un tube de pitot relié au capteur de pression à membrane puis à un oscilloscope. Cette chaîne permettra de mesurer le champs de pression à une abscisse donnée. On utilisera également la sonde capacitive et sa chaîne d'acquisition pour observer le profil de la vague.

En mesurant simultanément le déplacement de la surface (grâce à la sonde capacitive) et la pression à différentes altitudes (grâce au tube de pitot), on pourra comparer à la théorie l'amplitude et la phase des fluctuations de pression.

Expérience n°4 :Visualisation des différents types de déferlement

Le but de cette expérience est de caractériser de façon qualitative les types de déferlement.

Manipulation :

Dans un premier temps, on fera varier l'amplitude de la vague et on observera la limite du déferlement. Lorsque l'on se trouve à la limite, on comparera le rapport de l'amplitude sur la profondeur aux valeurs théoriques en milieu profond ou peu profond :

En eaux peu profondes : H/h = 0.78

En eaux profondes : H/h = 0.142

En continuant à faire varier l'amplitude de la vague on pourra visualiser les différents types de déferlements :

Expérience n°5 :Rélfexion de la houle : clapotis

Le matériel actuel ne permet pas de générer réellement une houle parfaitement stationnaire. Cependant, en fermant la vanne d'évacuation du canal on peut créer une réflexion de l'onde et observer le clapotis.