Au niveau du fond (z = -h), la condition limite s'exprime par :

          soit           ainsi la condition se traduit par

(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)

     Bien que la pression n'apparaisse pas explicitement dans les conditions limites, le potentiel de vitesse peut être déterminé à partir de l'équation de Laplace (2.6) et des conditions limites cinématiques. On obtient ensuite la pression de l'équation (2.5).

     Les conditions limites de la surface libre (2.8) et (2.9) étant non-linéaires, aussi plusieurs méthodes ont été élaborées afin d'obtenir une solution. Les méthodes de développement asymptotique et les méthodes numériques sont les plus souvent utilisées. La théorie de Stokes et la théorie cnoidale font partie des méthodes asymptotiques.

     Nous allons nous pencher sur la théorie des ondes linéaires, ou houle d'Airy, qui est l'équivalent de la théorie de Stokes au 1er ordre.

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