Lorsque la théorie de Stokes est développée au-delà du premier ordre, on trouve un transport de matière dans la direction de propagation des vagues : les particules décrivent des orbites qui ne sont pas closes et qui se déplacent ainsi dans le sens de propagation des vagues.
Ce déplacement a été calculé par Stokes (1847). Il s'effectue à une vitesse donnée par l'expression suivante :

(3.21)
(3.22)

     Pour une houle d'amplitude a=1.5m, de période T=6s et une profondeur h=20m, on tire de l'abaque sur la longueur d'onde en fonction de la profondeur d et de la période T : L=55m
D'où  :    

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