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INTRODUCTION

Nous nous proposons d'étudier la réflexion d'ondes longues au passage de deux types d'obstacles :

pour une montée abrupte du fond

pour une variation lente du fond

Le phénomème de réflexion entraîne une modification de la direction de propagation des ondes incidentes.

Mais, dans ce travail, les ondes incidentes seront normales à l'obstacle (progressives). On limitera donc notre étude à 1 dimension en x. De plus, on considèrera que l'obstacle n' absorbe pas d'énergie.

On s'intéressera, plus particulièrement, à caractériser les effets du fond sur l'onde lors de son passage au-dessus du talus ; pour cela, on évaluera les coefficients R et T, dans les 2 cas.

On se propose dans un premier temps de rappeler quelques notions au sujet des ondes de surface en hydrodynamique marine.

La seconde partie présente la démonstration des équations qui régissent leur propagation. La démonstration se fera dans le cas le plus général, à 2 dimensions, en tenant compte des effets de la rotation terrestre (Coriolis) et de la turbulence.

Des simplifications de ce modèle, en tenant compte des hypothèses citées ci-dessus, seront faites pour résoudre le problème de réflexion et de transmission. Les étapes de résolution sont présentées dans la troisième partie. Une introduction à quelques outils de résolution peut être consultée (Leibniz, WKB).

Enfin, dans un dernier chapitre, nous essaierons de présenter quelques ordres de grandeurs, de discuter nos résultats, et de vérifier s' il existe une pente critique pour laquelle la réflexion pourra être négligée.

  


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