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ANNEXE : ENERGIE DES ONDES DE SURFACES

DEFINITION DE L'ENERGIE

RELATION DE GREEN

DIMINUTION DE L'ENERGIE


  DEFINITION DE L'ENERGIE

Energie cinétique EC :

Energie potentielle EP :

EP est définie à une constante près. Dans le cas d'une onde sinusoïdale, le niveau moyen est nul ; ce niveau constitue notre référence.

A partir des expressions de U et de h , et en intégrant :

E est l'énergie totale par unité de surface.


  RELATION DE GREEN

La valeur moyenne du flux d'énergie se définit comme :

On notera ,en particulier, que dans le cas SW, la vitesse de phase ne dépend pas du nombre d'onde. De plus , la vitesse de groupe est égale à C ; donc l'énergie se déplace avec les vagues.

Si on considère la conservation de cette dernière:

Relation de GREEN :               


  DIMINUTION DE L'ENERGIE

L'énergie peut se perdre ou se dissiper; cela se traduit par une diminution de la hauteur de vagues.

Inversement, à l'approche de la plage, la hauteur des vagues augmentent donc l'énergie augmentent (En particulier, signalons que cette énergie est transmise aux grains de sable et contribue à leur transport donc à la morphodynamique des plages).

Les principaux mécanismes sont :

" White-capping ", transfert de l’énergie de l’onde au mouvement de l’eau (renforce les courants de surface produit par le vent)

Frottement visqueux, important essentiellement pour les ondes capillaires de très petites périodes ; cette dissipation d’énergie se traduit par de la chaleur produite par friction entre les molécules d’eau

Frottement de l’air

Effets non - linéaire couplage onde - onde (0,2 à 0,3 s-1 intéractions les plus importantes)


REMARQUE

On peut faire une analogie avec la collision de 2 gouttes d'eau. Si on considère une combinaison linéaire ; on observe seulement un phénomène de coalescence pour former une plus grosse goutte ; dans le cas non - linéaire, la collision produirait plusieurs gouttes de différents diamètres. L'analogie s'applique à l'énergie totale des vagues.

En réalité, cette interaction n'entraîne pas de pertes d'énergie en elle-même mais celle-ci est répartie entre différentes fréquences.


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