PARTIE B2 : Admission - Echappement - Soupapes :

Introduction :

Dans cette étude, nous nous sommes intéressés à l'évolution de toutes les grandeurs thermodynamiques (pression et température) mais aussi de la masse de mélange dans la chambre de combustion (masse injectée et masse résiduelle) au cours d'un cycle complet. A partir de cette étude, nous avons pu définir les contraintes auxquelles devaient répondre les soupapes afin de remplir les caractéristiques recherchées du moteur de Formule1 (puissance et nombre de tours).

1- Modélisation de la chambre de combustion :

La chambre de combustion est modélisée par une enceinte de volume variable (de Vmin : piston en position PMH à Vmax = Vmin + Cylindrée : piston en position PMB). Cette chambre présente deux ouvertures sur deux milieux extérieurs : une ouverture pour l'Admission (soupape(s) d'admission) et une pour l'Echappement (soupape(s) d'échappement). Le milieu A renferme un mélange stoechiométrique air-essence à pression et température (P0,T0). Le milieu E est directement ouvert sur l'atmosphère (P0,T0).

2- Les soupapes :

2-1 Présentation

Nous n'avons pas effectué une étude détaillée des soupapes. Nous les avons uniquement considérées comme des surfaces de passage variables au cours du temps vers les milieux A et E. Les lois d'ouverture que l'on a utilisées pour notre modélisation s'inspirent de celles proposées dans le HEYWOOD (p. 223). Une soupape est donc, pour nous, caractérisée par sa surface maximale de passage et par ses angles d'ouverture et de fermeture au cours d'un cycle.

La surface de passage maximale (Smax) se calcule de la manière suivante :

Smax = p *Dv*Lvmax

Lv représente la levée de la soupape, c'est-à-dire la distance qui sépare la soupape de son siège. Typiquement, le rapport Lvmax / Dv est inférieur à 0.25. Au delà de cette valeur, le coefficient de contraction que l'on fait intervenir dans le calcul des débits devient trop contraignant (HEYWOOD p.226). On peut alors en déduire un diamètre minimale de la soupape pour une surface de passage maximale donnée :

Dvmin = 2(Smax / p )½

Pour remplir la chambre de combustion, ou pour la vider de manière satisfaisante, les surfaces des soupapes peuvent être grandes par rapport à celle de la base de la chambre de combustion. Une solution est alors de multiplier le nombre de soupapes (2 au lieu d'une seule). " L'espace perdu entre deux grosses soupapes est plus important qu'avec quatre petites représentant la même section de passage ". Une autre solution est de modifier la géométrie de la chambre de combustion en la terminant par une forme en toit (ce qui revient à augmenter la surface sur laquelle on va disposer les soupapes).

2-2 Calcul des débits à travers les surfaces de passage des soupapes :

On considère une section de passage réelle S, petite devant les dimensions de la chambre de combustion et du milieu extérieur (configuration en tuyère). La section contractée équivalente est Sc = CcS, où Cc est une coefficient de contraction dépendant du rapport Lv / Dv. (HEYWOOD p.227).

En supposant l'écoulement isentropique, monodimentionnel et les gaz parfaits, on obtient deux expressions de débit en fonction du régime d'écoulement (subsonique ou sonique au col) :

Ecoulement subsonique : P2<P1, P2/P1 ³ (2 / (g + 1) )( g / (g - 1) )

dm/dt = [ScP1/(rT1)0.5]*(P2/P1)1/g (2g *[1-(P2/P1) (g - 1)/g ]/ (g - 1))0.5

Ecoulement supersonique : P2<P1, P2/P1 £ (2 / (g + 1) )( g / (g - 1) )

dm/dt = [ScP1/(rT1)0.5] g 0.5(2 / (g + 1) )( (g + 1 ) / 2(g - 1) )

2-3 Le croisement de soupapes :

Pendant la détente (0° < a < 180° , a angle de vilebrequin), on cherche à avoir une section de passage au niveau des soupapes d'admission qui soit maximale pendant le plus de temps possible. Or l'ouverture et la fermeture d'une soupape n'est pas instantanée (cf. loi de levée d'une soupape). Ces dernières se font sur 50° d'angle de vilebrequin. Les sections de passage ne sont donc maximales que sur une plage de 80° dans le cas idéal. L'idée est alors d'avancer l'ouverture et/ou de retarder la fermeture des soupapes. Ce procédé est également applicable aux soupapes d'échappement afin d'optimiser l'évacuation des gaz brûlés.

Problèmes rencontrés  :

Les avances et retards d'ouverture et/ou de fermeture doivent être choisis de manière rigoureuse, car cette configuration de fonctionnement peut s'avérer néfaste pour le moteur :

Des problèmes apparaissent d'abord dans la plage d'angle de vilebrequin correspondant au croisement de soupapes. En effet, à l'ouverture des soupapes d'admission, la pression dans la chambre de combustion peut être très supérieure à la pression P0 dans la pipe d'admission. Ceci a pour conséquence une remontée possible des gaz brûlés dans la pipe d'admission. Il faut veiller à ce que cette quantité de gaz soit la plus petite possible pour d'une part éviter que le gain en masse de mélange frais injectée ne soit en fait que des gaz brûlés refoulés et d'autre part que ces gaz ne puissent remonter jusqu'au carburateur puis au réservoir (risque d'explosion ou d'incendie). Il faut donc que les soupapes d'échappement soient suffisamment ouvertes lors de l'ouverture des soupapes d'admission pour que la grande majorité des gaz brûlés sorte par l'échappement. Par conséquent, il apparaît que l'on ne peut concevoir une avance à l'ouverture des soupapes d'admission sans un retard à la fermeture des soupapes d'échappement.

De plus, si les soupapes d'échappement se referment trop tard lors de la détente, une partie des gaz brûlés évacués risque de revenir dans la chambre de combustion, diminuant ainsi la quantité de mélange frais injectable.

Il faut donc trouver un bon compromis dans le choix des angles de vilebrequin délimitant la zone de croisement de soupapes. Dans la réalité, les motoristes travaillent beaucoup sur la géométrie de la chambre de combustion et sur la forme du piston afin de guider les gaz brûlés vers l'échappement.

Ensuite, il faut faire en sorte que la soupape d'admission se referme suffisamment tôt pour éviter qu'une trop grande quantité de gaz injectés ne soit refoulée dans la pipe d'admission. A l'échappement, il faut que la combustion soit terminée pour ne pas perdre de la puissance en évacuant des imbrûlés. L'échappement se fait sans problèmes dans la phase de détente du fait de la forte pression régnant dans la chambre de combustion. 

4- Equation de conservation de l'énergie :

On applique le premier principe de la thermodynamique à la chambre de combustion considérée comme un système ouvert quasi - statique (pression et température uniformes). Ce principe s'exprime alors sous la forme :

dU / dt = dQ / dt - PdV / dt + hA*dmA / dt + hE*dmE / dt

U représente l'énergie du mélange contenue dans la chambre, Q est la quantité de chaleur qui sort par les parois de la chambre, hA est l'enthalpie massique du flux de masse dmA / dt entrant ou sortant par la soupape d'admission, et hE l'enthalpie du flux de masse dmE / dt entrant ou sortant par la soupape d'échappement.

Les hypothèses appliquées sont les suivantes :

Þ PV = mrT ;

Þ U = mCvT = mrT / (g - 1) = PV / (g - 1) ;

Þ hi(Ti) = CpTi.

On a alors :

dU / dt = dQ / dt - PdV / dt + hA*dmA / dt + hE*dmE / dt

d[PV / (g - 1)]/dt = - PdV / dt + hA*dmA / dt + hE*dmE / dt

Lorsque la masse sort du système par les soupapes, les enthalpies hA et hE sont celles du gaz contenu dans la chambre, et lorsqu'elle rentre par les soupapes, les enthalpies sont celles des gaz provenant du milieu extérieur. On a alors :

Si dmA / dt > 0, hA = h0

dmA / dt > 0, hA = CpT (du mélange)

Si dmE / dt > 0, hE = h0

dmE / dt > 0, hE = CpT (du mélange)

Dans les relations précédentes, on a fait l'hypothèse que dès qu'une quantité de gaz sort de la chambre de combustion, elle prend les caractéristiques thermodynamiques du milieu extérieur (P0, T0, Cp0). Des améliorations sont certainement à faire quant à ces hypothèses car dans la réalité, on sait qu'elles diffèrent (par ex : TE >> T0).

5- Présentation des objectifs de l'étude :

Notre objectif principal était de définir les dimensions des soupapes afin d'effectuer un bon remplissage de la chambre de combustion au régime maximal du moteur (N = 18000 tr/min), ainsi qu'une bonne évacuation des gaz brûlés. Devant la complexité du problème (ex : courbes de débit en fonction de l'angle de vilebrequin très " accidentées ", HEYWOOD p.762), nous avons choisi de résoudre le problème par simulation numérique sous EXCEL. Par cette méthode, on obtient une étude complète de tous les paramètres du cycle.

On a discrétisé l'équation de conservation de l'énergie par rapport au temps ou plus exactement à l'angle de vilebrequin, le régime étant supposé constant. Les conditions initiales sont les suivantes : on commence le premier cycle en début d'admission, toutes les pressions et températures étant égales à P0 et T0. On détermine l'évolution de toutes les variables sur plusieurs cycles jusqu'à obtenir un régime établi.

En ce qui concerne la combustion, on s'est inspiré du modèle de cycle mixte (cf. partie A). Ainsi, l'énergie libérée engendre une variation de pression à volume constant jusqu'à le pression de contrainte (95 bars pour un moteur de formule1)  puis une évolution isobare jusqu'à combustion complète du mélange.

6- Présentation des résultats de simulation :

Les conditions extérieures à la chambre de combustion sont fixées à :

P0 = 1bar, T0 = 300 K et h0 = 300kJ/kg

Tous les paramètres thermodynamiques du mélange ont été précisés dans la partie A. l'étude est effectuée pour un régime moteur de 18000 tr/min, régime pour lequel un moteur de Formule 1 doit être capable de développer une puissance de 800 Ch. Les soupapes sont donc dimensionnées afin que la chambre de combustion soit correctement remplie de gaz frais dans cette configuration. D'après les calculs de la partie A, on doit emmagasinner 0.35g de mélange à chaque cycle.

On s'intéresse uniquement à une configuration avec quatre soupapes (2 d'échappement et 2 d'admission). On a en effet pu constater que la configuration {1 soupape admission + 1 soupape échappement} ne permet pas de remplir les conditions de remplissage.

A cette configuration, on a associé un procédé de croisement de soupapes . Le but recherché est d'optimiser les temps d'admission et d'échappement afin d'aboutir à un meilleur " gavage " de la chambre de combustion sans utiliser des soupapes de dimensions trop importantes.

6-1 Lois des soupapes

La détermination des angles d'ouverture et de fermeture des soupapes est un problème à part entière. Nous nous sommes donc inspirés des valeurs trouvées dans le HEYWOOD (cf. p223). A partir de ces valeurs, nous avons considéré des soupapes présentant les diamètres maximaux (30.1 mm). Nous nous sommes alors rendus compte qu'il n'était pas possible de remplir correctement la chambre de combustion (mi = 0.27g <0.35g et mr = 0.09 mi).

Nous avons alors essayé de modifier les valeurs d'angle de vilebrequin déclenchant les ouvertures et fermetures des soupapes. Cette tentative n'a abouti à aucun résultat concluant. Finalement, nous sommes revenus aux valeurs d'angle du HEYWOOD et avons pris l'option d'augmenter les aires de passage, tout en restant dans des limites acceptables (Dv <= 35 mm). Cette option s'accompagne du choix d'une configuration de " chambre de combustion avec un toit " qui permet d'utiliser des soupapes plus grandes. Dans cette approche, nous sommes parvenus à des résultats concluants : mi = 0.35g et mr = 0.076*mi.

 

Caractéristiques des soupapes

 6-2 Convergence du modèle :

Le graphique ci-dessous représente l'évolution de la masse totale contenue dans la chambre de combustion au cours de 5 cycles simultanés. Nous pouvons constater qu'au bout de ce laps de temps, cette masse n'évolue plus d'un cycle à l'autre, ce qui confirme la convergence du modèle. Dans ce qui suit, nous présenterons les résultats obtenus au neuvième cycle.

6-3 Diagramme PV :

Notre simulation permet de visualiser un diagramme PV qui correspond bien à l'allure générale d'un cycle mixte. Ceci se vérifie principalement pour les transformations BC (compression), CD (début de combustion à volume constant), DD' (fin de combustion à pression Pmax = 95 atm) et D'E (détente) décrites dans la partie A . Par contre, l'approximation qui consiste à considérer la pression constante et égale à P0 pendant l'admission et l'échappement n'est pas vérifiée. En effet, lorsque nous observons le détail du diagramme PV concernant l'échappement et l'admission , nous pouvons voir que la pression varie entre une valeur moyenne de 0.5 bar à l'admission et 1.5 bars à l'échappement. Nous pouvons toutefois noter que la pression vaut bien P = P0 (très légèrement moins en réalité : pour P0 = 1 bar (valeur retenue pour la simulation), P = 0.996 bar en fin d'admission) en fin d'admission. L'hypothèse faite dans la partie A (pression de début de compression égale à P0) est donc vérifiée. Il faut cependant faire attention car dans notre simulation, nous commençons notre compression avant la fin de l'admission. Pour bien régler la soupape d'admission, il faut qu'elle se referme quand la pression dans la chambre atteint la valeur P0.

 

6-4 Evolution de la pression au cours du cycle :

Nous constatons que sur la majeure partie du cycle , la pression dans la chambre de combustion reste comprise entre 0.5 et 25 bars (valeur maximale atteinte en l'absence de combustion). Cette pression atteint 95 bars en fin de combustion (pression maximale imposée) et décroît rapidement pendant la détente.

 

6-5 Evolution de la température au cours d'un cycle :

En début d'admission , la température dans la chambre de combustion est d'environ 450 K, soit 180 °C. Cette température décroît pendant la majeure partie de la détente et devient négative : 250 K environ. Ceci est dû au fort taux de détente (r = 13) et au fait que l'on ne prenne pas en compte les transferts de chaleur par conduction principalement au niveau de la paroi de la chambre (qui reste chaude : supérieure à 150 °C, cf. 2ème partie B sur le refroidissement). Toutefois, cette température remonte en fin d'admission (début de compression) jusqu'à une valeur de 283 K, soit 10°C. Nous n'obtenons pas la même valeur que celle calculée dans la partie A car la quantité de gaz résiduels est plus importante (8 % de la masse injectée au lieu de 5) et le volume de la chambre est plus petit (cf. retard fermeture à l'admission).

Lors de la combustion, la température monte tout d'abord brutalement à 2290 K (combustion à volume constant) puis plus régulièrement jusqu'à sa valeur maximale de 2722 K (combustion à pression constante P = 95 atm). Elle diminue ensuite rapidement pendant la phase de détente puis plus calmement pendant l'échappement. A titre indicatif, en début d'échappement les gaz brûlés ont une température de 1040 K, soit 770 °C environ.

6-6 Evolution de la masse injectée et de la masse résiduelle au cours de l'admission:

Comme nous l'avons dit ultérieurement, les premiers gaz injectés correspondent aux gaz brûlés refoulés dans la pipe d'admission lors de l'ouverture des soupapes d'admission. Par conséquent, les gaz frais n'arrivent dans la chambre qu'au bout d'un certain temps Pour notre simulation, ce laps de temps correspond à une plage d'angle vilebrequin de 30 °. A partir de cet instant, la masse injectée évolue quasiment linéairement pour atteindre en fin d'admission la valeur désirée (0.35 g).

En outre, nous pouvons remarquer que l'échappement des gaz brûlés se poursuit en début d'admission et se termine avant que les gaz frais arrivent dans la chambre (24° après le début de l'admission), évitant ainsi l'expulsion de gaz frais dans l'échappement.

6-7 Evolution des débits d'admission et d'échappement au cours d'un cycle :

Echappement :

En début d'échappement, le débit d'échappement augmente avec la surface dégagée par l'ouverture des soupapes d'échappement jusqu'à ouverture maximale. Ensuite, après avoir atteint sa valeur maximale ( dme/dt = 0.250 g/s), la baisse de pression dans la chambre de combustion, cumulée à une surface de passage constante, ce débit diminue. Dans cette phase, la remontée du piston ne permet pas de maintenir une pression constante car nous sommes près du point mort bas et c'est là que les vitesses de déplacement du piston sont les plus faibles. La valeur minimale atteinte est alors dme/dt = 0.147 g/s. A partir de là, la diminution du volume de la chambre est suffisamment rapide pour augmenter de nouveau le débit d'échappement. Enfin, la phase de fermeture des soupapes provoque la diminution du débit.

Admission :

L'allure de l'évolution du débit d'admission est plus simple. Elle se découpe en trois phases principales qui correspondent aux trois temps de déplacement des soupapes d'admission : Lors de l'ouverture, le débit augmente rapidement. L'évolution se fait plus lentement (courbe quasiment plane) à section constante (dma / dt = 0.216 g/s valeur maximale) : la variation de volume de la chambre et la variation de la masse de mélange font en sorte que la pression interne reste quasiment constante. Enfin, la fermeture des soupapes d'admission fait diminuer le débit.