2 RESULTATS

RESULTATS (année 00) :

Type de données

symbole

Valeur

unité

MOTEUR

 

 

 

PREDIMMENSIONNEMENT

 

 

 

Richesse

F

0,066

 

Richesse relative

Fr

1

 

Chaleur dégagée par unité masse

Qc

19020

Btu/lbm

Rendement indiqué du cycle

eta

0,48743837

 

Consommation spécifique d'air

sac

4,159236596

lbm/CV*hr

Puissance indiqué

Puissance

2408,936015

CV

Puissance à l'arbre

P eff

1517,629689

CV

Masse d'air par unité de temps

Ma

2,783148564

lbm/s

Masse de mélange par unité de temps

Mg

3,005800449

lbm/s

Diamètre des cylindres

D

0,492126

ft

Nombre de cylindres

N

24

 

Surface totale des pistons

Ap

4,565136247

ft2

Température moyenne effective du gaz

Tg

760

°F

 

 

404,444

°C

Température moyenne de l'eau de refroidissement

Tc

173

°F

 

 

78,333

°C

Viscosité du gaz

Mug

0,0000218

lbm/s*ft

Conductivité du gaz

Kg

0,0000083

Btu/s*ft*°F

Nombre de Reynolds (côté gaz)

Rg

14863,67559

 

Nombre de Nusselt

Nu

14538,46044

 

Coefficient de transfert de chaleur

he

0,245199851

Btu/s*ft2*°F

Puissance thermique totale pour tout le moteur

Q

657,0706159

Btu/s

 

Q

693246,1972

W

Puissance thermique dégagée par la combustion

Qcomb

3555576

W

% chaleur de combustion évacuée par le refroidissement

%

0,194974372

 

Puissance thermique à évacuer pour chaque cylindre

Q1cyl

28885,25821

W

Flux de chaleur par les parois des cylindres

Q/A

408642,8113

 

Delta T de l'eau après 1 cylindre

Delta T1

1,25

°C

Delta T de l'eau après 4 cylindre

Delta T4

5

°C

Débit d'eau nécessaire pour chaque 4 cylindres

M eau

5,501953946

Kg/s

Débit d'eau nécessaire pour tout le moteur

M total

33,01172367

Kg/s

 

 

1,267280836

l/mn*CV

CALCUL COEFFICIENTS DE TRANSFERT THERMIQUE

 

 

Diamètre interne cylindre

D1

0,15

m

Diamètre externe cylindre=Diamètre interne chemise

D2

0,16

m

Diamètre externe chemise

D3

0,17

m

Vitesse de l'eau dans la chemise

V

2,122819799

m/s

Viscosité de l'eau (78,333 °C)

Nu eau

0,00000037

m2/s

Nombre de Reynolds du flux d'eau

Red

57373,50808

 

Nombre de Prandtl de l'eau (78,333 °C)

Pr

2,28

 

Conductivité de l'eau (78,333 °C)

K eau

0,665

W/m*°C

Conductivité des parois

K paroi

50

W/m*°C

Viscosité de l'eau (78,333 °C)

Mu eau 78

0,00036

N/s*m2

Viscosité de l'eau à Tsurfacique (100 °C)

Mu eau 100

0,00028

N/s*m2

Nombre de Nusselt avec DITTUS-BOETTER

NU Dittus

205,055253

 

Coefficient de transfert de chaleur avec DITTUS-BOETTER

h Dittus

13636,17432

W/m2*°C

Nombre de Nusselt avec SIEDER-TATE

NU Sieder

236,0068512

 

Coefficient de transfert de chaleur avec SIEDER-TATE

h Sieder

15694,45561

W/m2*°C

Nombre de Nusselt avec PETHUKOV

NU Pethukov

221,6822049

 

Coefficient de transfert de chaleur avec PETHUKOV

h Pethukov

14741,86663

W/m2*°C

Nombre de Nusselt avec autres auteurs

NU autres

201,1599212

 

Coefficient de transfert de chaleur avec autres auteurs

h autres

13377,13476

W/m2*°C

CALCUL DES TEMPERATURES SURFACIQUES

 

 

 

Température surface extérieure du cylindre

T3

104,3203899

°C

Température surface intérieure du cylindre

T2

139,4599554

°C

Coefficient de transfert de chaleur gaz-parois

h int

658,5277048

W/m2*°C

RADIATEUR

 

 

 

DIMENSIONS RADIATEUR

 

 

 

Hauteur * Largeur * Profondeur

H x L x P

1 x 1 x 0,1

m

Nombre de Radiateurs pour tout le moteur

n

3

 

GEOMETRIE COTE AIR

 

 

 

Surface ailette

Sa

478

mm2

Surface latérale

Sl

84

mm2

Surface échange

Sea

562

mm2

Surface ailettes / Surface échange

Sae

0,850533808

 

Nombre d'ailettes par tube

Na

455

 

Surface totale ailettes

Sta

91,339612

m2

Compacité (surface d'échange / volume)

Ca

912

m2 /m3

Section de la veine / Section de caisson

Svc

0,747

 

Diamètre hydraulique

Dha

3,4

mm

GEOMETRIE COTE EAU

 

 

 

Aire frontale associée à un tube

Af

280

mm2

Nombre de tubes

Nt

357

 

Section de veine

Sv

35,1416

mm2

Perimètre mouillé

Pm

38,2832

mm

Diamètre hydraulique

Dhe

3,672

mm

Surface d'échange

See

0,038

m2

Surface totale

Ste

13,667

m2

Compacité (surface d'échange / volume)

Ce

136,66

m2 / m3

PROPRIETES AIR

 

 

 

Température entrée

Tfe

50

°C

Température sortie

Tfs

63

°C

Température log-moyenne

Tfm

56,25

°C

Nombre de Prandtl

Pr

0,708

 

Capacité calorifique

Cp

1007,7

J / kg °C

Viscosité

Mu

0,0000198

N/s*m2

PROPRIETES EAU

 

 

 

Température entrée

Tce

80,833

°C

Température sortie

Tcs

75,833

°C

Température log-moyenne

Tcm

78,31

°C

Nombre de Prandtl

Pr

2,2842

 

Capacité calorifique

Cp

4194

J / kg °C

Viscosité

Mu

0,0003629

N/s*m2

DEBIT D'AIR

 

 

 

Débit d'air pour chacun des 3 radiateurs

Ma

17,61451809

kg / s

Vitesse de l'air

Va

21,83365325

m / s

 

 

78,60115169

km / h

NOMBRE DE REYNOLDS AIR

 

 

 

Debit massique par unité de surface

Ga

23,58034551

kg / m2 s

Nombre de Reynolds

Rea

4049,150239

 

Nombre de Stanton

Sta

0,007427

 

Coefficient de transfert de chaleur

ha

176,4797365

W/m2*°C

NOMBRE DE REYNOLDS EAU

 

 

 

Debit massique par unité de surface

Ge

877,1163352

kg / m2 s

Nombre de Reynolds

Ree

8875,092816

 

Nombre de Nuselt

Nue

42,45082535

 

Coefficient de transfert de chaleur

he

7687,853719

W/m2*°C

coefficient d'efficacité ailette

alpha

93,01057723

1 / m

longueur

l

0,00575

m

alpha * l

alpha * l

0,534810819

 

Efficacité

epsilon

0,914435335

 

Rendement ailette

eta

0,92722436

 

Coefficient global côté air

K

143,2835091

W/m2*°C

NUT et EFFICACITE E

 

 

 

Capacité calorifique de l'écoulement air

Cair

17750,14988

W / °C

Capacité calorifique de l'écoulement eau

Ceau

46150,3897

W / °C

Rapport Cmin / Cmax

Cr

0,384615385

 

Nombre d'unités thermiques

NUT

0,737315471

 

Efficacité

E

0,5

 

POMPE A EAU

 

 

 

PERTES DE CHARGE PRIMAIRES

 

 

 

Radiateur

Hpr

3592,79

Pa

Cylindres

Hpcyl

7561,83

Pa

Conduites

Hpcon

4358,79

Pa

PERTES DE CHARGE SECONDAIRES

 

 

 

Globales

Hs

66747

Pa

Puissance d'une pompe

P

1550,37

W

Puissance des trois pompes

Ptotale

4651,1

W

 

 

RESULTATS (année 99) :

Moteur de moto 4 temps

Le flux que l'on évacue ainsi des cylindres par les parois latérales est donc d'environ 15% de l'énergie de combustion. Nous avons vu qu'une estimation indirecte du flux de chaleur à évacuer était d'environ 20% de l'énergie dégagée par la combustion. Ainsi donc, les quelques pourcents manquants représentent principalement la chaleur évacué par la culasse dont on n'a pas tenu compte dans le modèle. Un modélisation très simple de la culasse serait d'augmenter la surface d'échange entre le cylindre et le circuit de refroidissement. Tous les résultats précédents restent alors inchangés si ce n'est que la puissance totale évacué est plus grande (elle avoisine les 20%) et que la température de l'eau en sortie est augmentée d'une valeur inférieure à 1°C.

Pour ce qui est de la pompe, un calcul très simple de pertes de charge montre que la puissance nécéssaire est de 0,4 kW soit 0,5% de la puissance réelle du moteur. Ce résultat nous parait tout à fait acceptable.

Moteur de formule 1 :

La pompe débite 30 mètres cubes par heure, ce qui représente environ 0.67 litres/minute/cheval de puissance sur l'arbre. Ce chiffre nous paraît acceptable. Les autres résultats de la colonne de gauche sont les caractéristiques mécaniques que nous avons données au moteur.

Le calcul nous donne une température interne pour la chemise égale à 191°C, satisfaisante puisqu'elle répond au critère de qualité que l'on s'était fixé.

Le flux de chaleur que l'on évacue par cylindre est de 14.6 kW, soit 175 kW sur l'ensemble du moteur. Ce chiffre est à comparer avec les 550 kW disponibles sur l'arbre, qui représentent eux-même 50% de la puissance dégagée par la réaction dans les cylindres ( 1.1 MW ). Le système de refroidissement par eau évacue donc bien 175 / 1100 = 15 % de l'énergie de la réaction de combustion. La contrainte de tenue mécanique est respectée, de même que la contrainte de quantité de chaleur à évacuer. Du point de vue de la Thermique notre modèle semble donc valable.

D'autre part les valeurs de la température de l'eau que l'on a choisies donnent une température moyenne poue celle-ci de 86.5°C. On peut recouper cette valeur avec celle que l'on trouve à partir du calcul à la paroi pour un flux de chaleur fixé: 76°C. L'écart nous paraît acceptable et valide encore les résultats trouvés.


RESULTATS (année 98) :

Moteur de Formule 1 atmosphérique

Le refroidissement s'opère sur un circuit en parallèle: que chaque cylindre est refroidi indépendamment. Il faut donc multiplier le débit unitaire par le nombre de cylindres pour avoir le débit total.(On a 10 cylindres) . La valeur de hg a été prise à partir d'un graphique. La température de l'eau a été estimée par simple bon sens. La hausse de température a été imposée.

Le débit unitaire est de 7,8.10-4 m3/s. La température de l'eau est de 90°C, son augmentation est de 3°C. La température de la paroi externe du cylindre est de 242°C. Le coefficient de convection de l'eau est de 4876 W/m2/K, celui du mélange est de 500 W/m2/K. La puissance à évacuer est de 9756 W.

La pompe nécessaire à la circulation de l'eau est trop importante dans cette configuration, ce qui nous a amenés à redimensionner le système:

Circuit en série


RESULTATS (année 97):

Les différents paramètres à dimensionner sont couplés: on utilise donc une méthode numérique pour la résolution. Voici par exemple les résultats obtenus pour un moteur de Formule 1 après une résolution sous EXCEL:

flux à évacuer: 0.8 MW/m2

he=14000 W/m2/K

hg=960 W/m2/K

Tparoi interne=177°C

e1=6 mm

e2=3 mm

débit = 60 l/min

élévation de la température de l'eau: 3 °C

puissance de la pompe: 3.6 kW, soit 0.7% de la puissance du moteur

Remarque: Un moyen de vérifier les valeurs de la température a été de simuler le dimensionnement à l'aide du code de calcul PHOENICS.

RESULTATS (année 98):

Avion de tourisme turbo:

Les cylindres ont été disposés en V selon un modèle classique. Le système de refroidissement est formé, sur chaque cylindre d'une partie supérieure et d'une partie inférieure. La partie inférieure, où a lieu la combustion, doit être mieux refroidie, c'est pourquoi les ailettes y sont plus larges.

 

Partie inférieure

Partie supérieure

Longueur (en cm)

6.67

7.27

Nombre d'ailettes

12

13

Longueur d'ailette (en cm)

6

9

Epaisseur libre (en mm)

3

3

Température (en °C)

180

200

RESULTATS (année 97):

Une des méthodes utilisées a été d'utiliser un programme Fortran pour caler les paramètres. Dans ce programme on rentre le flux à évacuer, la distance entre les ailettes (estimée à partir d'une étude bibliographique), les températures à ne pas dépasser sur les ailettes et la chemise et les caractéristiques de l'air extérieur. Le programme donne le nombre d'ailettes et le rapport longueur/épaisseur pour pouvoir respecter les contraintes (en fait on se fixe l'épaisseur).

Pour une chaleur à évacuer par la chemise cylindrique de 12500 W, avec une température max à ne pas dépasser de 180°C, un nombre de Reynolds basé sur la vitesse de l'air Re=8800 (vitesse de l'air de 15 m/s), on obtient les résultats suivants:

h=70 W/m2/K

Longueur de l'ailette: 3.8 cm

Longueur / épaisseur: 19

Nombre d'ailettes: 43

Température au bout de l'ailette: 150°C