2 Etude du cycle thermodynamique

Plusieurs approches sont possibles pour évaluer les différentes grandeurs. Elles reposent sur une approximation plus ou moins grossière du cycle (P,V). Grâce à elles, les calculs du travail se simplifient .

PREMIERE APPROCHE:TRES SIMPLISTE.

Pour calculer le travail mécanique délivré au cours d'un cycle, une première approche consiste à considérer que la pression exercée sur le piston, est constante pendant toute la phase d'explosion et égale à une valeur Peff.

Le travail au cours du cycle correspond à l'aire du rectangle, donc:

W = Peff * ( Vc - Vb )

La puissance en fonction du régime moteur (N) et de la cylindrée C (=Vc - Vb) donne aussi:

22.gif (3861 octets)

On peut donc exprimer la puissance en fonction du régime moteur (N) et de la cylindrée C (=Vc - Vb).

SECONDE APPROCHE:COMBUSTION ISOCHORE.

Ici le cycle est constitué de deux adiabatiques: pour la compression et la détente et de deux isovolumes: pour la combustion et l'échappement/admission. Ce cycle se rapproche plus du cycle réel; il reste néanmoins assez loin de la réalité où la combustion est difficilement à volume constant et les compressions détentes pour des raisons de fuites thermiques, adiabatiques:

Les calculs du travail et de la pression efficace en prenant une transformation adiabatique entre B et C ainsi qu'entre D et E donnent :

avec:

 

(détails)

purp0005.gif (942 octets)TROISIEME APPROCHE:CYCLE MIXTE.

Le cycle mixte est un modèle plus réaliste que les deux précédents. Le cycle précédent est modifié sensiblement. Nous ne supposons plus la combustion isochore .Nous supposons que la combustion se fait à volume constant jusqu'à une certaine pression maximale puis se déroule à pression constante. La pression maximale devient donc une donnée du problème. Des contraintes techniques (résistance des matériaux, étanchéité ...) nous imposent une pression maximale de combustion de 70 bars. Le cycle est alors dit mixte:

On obtient à partir de ce cycle une première expression du travail:

                 

avec:

En notant:

On obtient une autre expression du travail en fonction de la variation d'énergie au cours de la combustion:

démonstration

détermination de V3a et V3b

 

 

POUR DES RESULTATS PLUS PRECIS:

Le cycle mixte n’est encore qu’un modèle, il faut donc tenir compte de certains rendements pour avoir une idée plus réaliste du cycle réel.

Détail des raisons de ces différences

Pour calculer le travail réel disponible sur l'arbre, il faut introduire différents rendements : le rendement de combustion qui tient compte du fait que la combustion n'est pas complète, le rendement de cycle qui exprime le fait que le cycle réel décrit par le fluide dans les cylindres n'est pas le cycle idéal avec lequel on vient de calculer le travail; enfin le rendement mécanique qui prend en compte les frottements à l'intérieur du moteur.

Ainsi, le travail réel par unité de masse admise dans les cylindres est égal à :

Ces coefficients proviendront de la littérature.