Program3






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%  Trace du diagramme de bifurcation de la fonction de Henon
%  x=f(a) avec b=0.3  et  xo=yo=0
% -----------------------------------------

clear;

n = input('nombre d''iterations = ');

b=0.3;
a=0:0.001:1.4;

% -----------------------------------
%  initialisation a zero de la premiere colonne de x et y
% correspondant a x(0)=y(0)=0
% -----------------------------------
x(:,1)=zeros(size(a,2),1);
y(:,1)=zeros(size(a,2),1);
 

% --------------------------------------
%   remplissage des matrices  x et y pour chaque valeur de a:
% --------------------------------------
for k=1 : size(a,2)
   for i=1:130
      y(k,i+1)=b*x(k,i);
      x(k,i+1)=1+y(k,i)-a(k)*x(k,i)^2;
   end
end
 

% ---------------------------------
%  module d'affichage des 50 dernieres valeurs de x:
% ---------------------------------
r=a(1,1)*ones(1,51);
m=x(1,80:130);
for u=2 : size(a,2)
   r=[r,a(1,u)*ones(1,51)];
   m=[m,x(u,80:130)];
end

plot(r,m,'.');
grid;
zoom;                                                            % permet de "zoomer et dezoomer" sur une partie du graphe avec la souris.


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