% Program basin.m : generation of attraction basin with the Newton's Method
% For Matlab use
% By Guilhem Chanteperdrix, 2000.

% Clear
clear all;clf;

% eps est la precision
% npoints la resolution
% niter est le nombre maximum d'iterations de la methode de Newton
eps=1e-8;npoints=500;niter=20;

% Entrez les valeurs voulues
remin=-2;remax=2;immin=-2;immax=2;

% Discretisation de l'espace considere
reval1=linspace(remin,remax,npoints);
imval1=linspace(immin,immax,npoints);
[Reval,Imval]=meshgrid(reval1,imval1);

% Creation de la matrice des coordonees
Imvalreal=Imval;
Imval=Imval*i;
A=Reval+Imval;

% Boucle sur tous les points
for j=1:npoints
   for k=1:npoints

      % Methode de Newton
      c = A(j,k);numc=0;zold=c;
      z=2*zold^3/(3*zold^2-1);
      while (abs(z-zold)>=eps) & (numc<niter)
         numc=numc+1;
         zold=z;
         z=2*zold^3/(3*zold^2-1);
      end
      Resultat(j,k)=real(z);
      % Fin methode Newton
      % on a pris la partie réelle du resultat retourne

   end
end

% Trace
surf(Reval,Imvalreal,Resultat);
view(2);shading flat;
 

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