Calcul de lignes d'eau

                 

 Etude préliminaire

 Etude approfondie

 Résultats


Nos simulations numériques se justifient par le fait qu' on ne dispose de données (hauteur d'eau, photos, lèze de crue ...) sur la crue centennale. Elles peuvent donc fournir quelques renseignements sur le phénomène sans perdre de vue toutes les limitations de nos modèles lors de l'interprétation.

 Etude préliminaire

Pour mener à bien notre étude hydraulique nous ne disposons que des débits de crues décennale et centennale déduits de l'étude hydrologique. Ne disposant pas d'hydrogramme de crue, nous ne pouvons faire qu'une étude en régime permanent. Pour ce faire nous disposons à l'ENSEEIHT de trois logiciels : CANAL 9, Fluvia et SIC.

Dans un premier temps nous avons créé avec Canal 9 la géométrie de notre ruisseau. Dans ce logiciel on ne peut pas enchaîner directement des biefs convergents et/ou divergents (tronconique), il faut intercaler entre chaque section aval et amont de tronconique des biefs rectangulaires. Nous avons alors obtenu un canal avec 14 biefs sur une longueur totale d'environ 520 m ce qui est visiblement trop complexe pour le logiciel : en effet le calcul de la ligne d'eau s'interrompt faute de pas de calculs assez nombreux (leur nombre étant limité à 999).

Il a fallu trouver une autre solution, nous avons alors pensé à utiliser Fluvia, tout en sachant que ce logiciel ne peut pas faire de calculs en régime torrentiel. Le site se trouvant en montagne, ceci peut être limitant: il se peut que le ruisseau en crue coule en régime torrentiel. Néanmoins cela nous permettrait d'avoir de premiers résultats. Mr Le Guennec, chercheur à l'IMFT et professeur à l'ENSEEIHT, nous a alors proposé d'utiliser le logiciel SIC, très proche de Fluvia mais appliqué à la gestion de canaux d'irrigation et d'interface utilisateur beaucoup plus convivial. Nous avons donc découvert ce logiciel. Nous avons procédé en deux étapes : création de la géométrie du canal et création du fichier de conditions aux limites et de paramètres hydrauliques.

Ainsi en modélisant le ruisseau comme un canal rectangulaire de pente et largeur variables en régime permanent (ni fuite ni apport) et sans obstacle créant des pertes de charge, nous avons obtenu des premières lignes d'eau sur toutes la longueur du ruisseau pour des débits de 15 m3/s et 34 m3/s.

Voici la ligne d'eau que calcule le logiciel SIC avec les approximations mentionnées ci-dessus :

Ligne d'eau - Cote du fond - Cote des berges

Ici Q=15 m3/s. La ligne noire représente la cote du fond, la ligne bleue représente la hauteur d'eau et la ligne rouge représente la ligne de débordement (cote des berges). On constate qu'il y a débordement au delà de x= 320m environ, mais il ne faut pas oublier que les hauteurs d'eau en régime torrentiel sont surestimées. En effet le logiciel SIC impose la hauteur critique dès que le régime critique est atteint et ne poursuit pas les calculs, or pour un tel régime on sait que les hauteurs d'eau sont inférieures aux hauteurs critique. On remarque bien ici qu'il y aurait débordement au niveau des derniers 100 m du ruisseau.

Voici maintenant la ligne d'eau obtenue par SIC pour la crue centennale :

Ligne d'eau - Cote du fond - Cote des berges

On constate donc qu'il y a débordement sur la quasi totalité du ruisseau.

Il semble maintenant intéressant de comparer ces profils avec ceux que pourraient donner un logiciel qui peut prendre en compte le régime torrentiel à savoir CANAL 9.


 Etude approfondie

 Modélisation CANAL 9

Une modélisation avec Canal 9 se décompose en 3 étapes :

 Ouvrage en charge

Un ouvrage en charge dont la section est totalement sollicitée et qui ne peut donc évacuer la totalité du débit. Les ouvrages hydrauliques OH 3 et OH 5(ponts) peuvent facilement constituer un obstacle à l'écoulement : en effet, la voute de l'OH 3 est très basse, et l'OH 5 constitue un fort rétrécissement.

Ouvrage OH 3 vu de l'aval : arche basse

Ouvrage OH 5 vu d l'amont : rétrécissement

Concrètement il est utile de savoir si lors des crues décennale et centennale que nous étudions, ces ouvrages sont en charge ou non. Si l'ouvrage est en charge il peut y avoir surverse par dessus le pont. Mais alors la situation est complexe et difficile à appréhender car il faudrait estimer les débits de fuite dûs à ces écoulement diffus vers les routes, places, jardins...


  Résultats

Crue centennale : Comparaison des lignes d'eau obtenues avec les logiciels Canal 9 et SIC

Le graphe ci-dessous présente la ligne d'eau calculée avec SIC, qui ne fait pas de calcul en torrentiel, et celle calculée avec Canal 9, qui fait des calculs en torrentiel mais présente des capacités de calcul plus limitées. SIC ne faisant pas de calculs en torrentiel, les tronçons dont le nombre de Froude est supérieur à 1 se voient attribuer une valeur égale à 1 donc aucun ressaut n'est calculé ce qui entraîne une surestimation des hauteurs d'eau dans les sections concernées.

Comparaison des lignes d'eau obtenues par les logiciels SIC et Canal 9 pour la crue centennale

En comparant les deux lignes d'eau on voit qu'elles sont quasiment confondues sauf dans les zones de ressaut, signalées sur le graphique par les flèches blanches : la surestimation est alors d'environ 1 m. On voit sur la ligne d'eau de Canal 9 qu'il y a débordement à partir de l'abscisse 45 m, qui est située entre les deux premiers ponts (OH 1 et OH 2). L'ouvrage hydraulique 5 provoque un ressaut hydraulique important : le ressaut est localisé au niveau du profil 5, c'est-à-dire à 20 m en aval du pont. La ligne d'eau calculée par Canal 9 montre qu'il y a débordement sur toute la traversée du village.

Le rétrécissement de section dû au pont OH 5 est pris en compte dans le calcul car ce rétrécissement a été pris en compte dans la géométrie. Néanmoins le logiciel ne permet pas de prendre en compte l'impact de l'arche du pont sur la ligne d'eau dans le cas où la hauteur atteint l'arche. Le pont provoque un ressaut hydraulique :

Zoom sur le ressaut au niveau du pont 5 (OH5 au niveau de la flèche)

Pour l'ouvrage hydraulique 3 (OH 3), le logiciel ne permet pas de prendre en compte l'impact de la voûte basse du pont sur la ligne d'eau lorsque la hauteur d'eau arrive au niveau de la voûte. Le calcul montre néanmoins que pour la crue centennale l'ouvrage est en charge, puisque le niveau d'eau aval est supérieur à celui de l'intrados du pont (plus de 1 m d'écart) :

Zoom sur la ligne d'eau au niveau de l'OH 3 pour la crue centennale, le pont n'étant pas pris en compte

Finalement en comparant les hauteurs d'eau calculées aux dimensions des ponts, il semble que pour la crue centennale tous les ponts du village sont en charge, excepté le premier.

Crue décennale

Pour la crue décennale un travail analogue ne nous a pas semblé utile puisque d'une part le débordement n'a lieu que dans la zone que nous allons étudié plus en détail dans la partie suivante et d'autre part la comparaison précédente montre que SIC donne de bons résultats globaux.

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