Simulations de plages de débordement

         

Utilisation du logiciel TELEMAC 2D

Présentation du problème

Maillage

Simulations et résultats


Présentation du problème

Afin d'essayer de déterminer les zones inondées en cas de débordement, nous avons décidé d'utiliser le logiciel TELEMAC 2D qui possède l'option "bancs découvrants". Mais ne disposant pas des données bathymétriques nous avons dû restreindre notre domaine d'étude au dernier tronçon du cours d'eau à savoir entre les ouvrages hydrauliques 5 et 6 (ponts sans piles).

Le RTM nous a fourni le plan du cadastre du village d'Auzat, nous avons alors digitalisé les coordonnées de tous les points qui nous ont semblé utiles pour l'étude de la région qui nous intéresse. Nous avons alors les coordonnées x et y de chaque point, il reste à leur affecter une altitude. Pour les points du cours d'eau, connaissant la cote du fond et les hauteurs de berge nous avons pu en déduire les altitudes. Par contre pour les points des terrains situés sur les côtés du ruisseau, nous avons pris des pentes qui nous semblent en accord avec ce que l'on a observé sur place à savoir 6 pour mille pour le terrain rive gauche et 3 pour mille pour le terrain rive droite. La pente moyenne du ruisseau sur ce bief étant de 3 pour mille, nous avons modélisé les deux terrains par des plans dont les équations ont été calculées à partir des pentes estimées, tout en veillant à ne pas avoir de berges verticales car c'est une trop forte discontinuité pour le mailleur.

Notre domaine d'étude est restreint au bief le plus en aval afin de voir l'étendue des zones inondées. On a donc un domaine d'une surface d'environ 150m sur 150m et avec une dénivellation totale d'environ 1m.

VUE 3D simplifiée

Vue 3D obtenue avec la bathymétrie


Maillage

Pour concevoir le maillage, on utilise le mailleur Matisse. Il faut d'abord créer un fichier avec les bathymétries sous format "sinusx" où les points du contour du domaine sont séparés des autres points du domaine. Il faut ensuite créer les lignes géométriques et des "points durs" qui sont les points anguleux appartenant au contour du domaine physique. Le lit majeur du ruisseau faisant parfois jusqu'à 7m de large nous avons imposé comme "critère" une largeur de maille de 1m dans le lit et 5m de large sur le reste du domaine. Après avoir généré le MNT (Modèle Numérique de Terrain), on peut lancer le calcul du maillage.

Notre maillage comporte plus de 3600 noeuds.


Simulations et résultats

Pour notre étude le choix des conditions initiales et aux limites est capital et est assez problématique car on ne dispose d'aucune donnée du type débit en fonction de la hauteur d'eau : Q(H). La démarche suivie est la même pour les deux crues, seules les valeurs numériques et les temps de convergence sont différents.

Dans un premier temps nous avons généré un état permanent sans débordement en imposant un débit relativement faible : Q= 1m3/s et en imposant en sortie une fonction Q(H). Vu la configuration, la hauteur d'eau est probablement comprise entre la hauteur critique et la hauteur normale. En approximant la section de sortie par une section rectangulaire en régime uniforme, on peut utiliser la formule de Manning-Strickler :

                                                

Avec des valeurs moyennes de L= rm, I= 6/1000 et Ks= 25, on obtient donc Q= 9.6*H^5/3.
Ensuite on part de cet état stationnaire en reprenant les résultats qui ont convergé et on injecte un hydrogramme de crue en amont.
 


 Résultats pour la crue décennale

Les temps de calcul étant très élevés et les capacités de mémoire limitées nous avons séparé le calcul en deux étapes : d'abord la montée de la crue et son régime établi soit deux heures, puis la décrue soit deux heures aussi. L'état obtenu à la fin du premier calcul est injecté comme condition initiale pour le deuxième calcul grâce à l'option "suite de calcul".
Pour la première étape nous avons utilisé un pas de temps de 0.25s pour une durée totale de 7200s. Ce calcul a duré environ 5 heures !
Pour la seconde étape nous avons utilisé un pas de temps de 0.1s pour là aussi une durée de 7200s. Ca calcul a duré plus de 10heures !
Voici les différents résultats que nous avons obtenu :


T =10400s=2h53min environ


T =12800s = 3h33min environ


 Résultats pour la crue centennale

Nous avons procédé de même pour la crue centennale de débit Q=34m3/s.

On constate qu'après une heure de régime de crue, il y a du débit sur la rive droite. Lors de la décrue (graphe de droite, même légende que pour l'autre) les débits scalaires sont très faibles.

Ici on est en plein régime de crue (Q=34m3/s) et on note peu d'évolution entre les instants T =6000s et T =7200s.

T = 10400s (Q=19.3m3/s)

T =14400s (Q=1m3/s)

Enfin on peut visualiser ici la décrue progressive du ruisseau, à gauche, jusqu'à un retour à l'état initial à 1m3/s.

Conclusion

Les résultats de nos simulations paraissent assez réalistes. Néanmoins nous restons conscients des limitations physiques que présente notre modèle : par exemple non prise en compte de débit de fuite ou d'apport, d'éventuels phénomènes d'embâcle, et des phénomènes d'infiltration sur la rive gauche où il y a des champs.

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