Les données nécessaires



Dans cette partie, un certain nombre de paramètres vont être calculés. Tous ces paramètres sont indispensables pour donner une estimation du débit solide et une idée sur le transport de sédiments. Ils sont calculés pour une configuration proche de celle de la retenue de Saint Vidian. Ces paramètres sont :

De nombreuses hypothèses sont faites dans les calculs suivants. Elles ne sont pas toutes détaillées, mais on prend les valeurs de référence usuelles (ex: Température de 20 degrés Celsius). Ces calculs ont pour but de donner une idée qualitative plus que quantitative sur les phénomènes.

Tous ces paramètres ne vont pas être utilisés par la suite. Leurs calcul est tout de même utile car, dans le cas d'une éventuelle reprise de l'étude, ces valeurs pourront servir de référence.

Caractérisation de la granulométrie : détermination du diamètre d50

Dans les calculs de sédimentation, des particules de diamètres différents sont déplacées. Pour pouvoir modéliser ce transport, on caractérise les particules transportées par un diamètre de référence.

Faute de données sur le site même de Saint Vidian, ce sont les données au niveau de Saint Nicolas de la Grave (à l'aval de Toulouse) qui sont utilisées (Données fournies par B.Leguennec). On peut penser que la granulométrie de notre site d'étude est très peu différente, car la disparité relatée par ces courbes est typique de la Garonne.

Courbes granulométriques

On peut considérer que sur les courbes granulométriques ci-dessus, seule la courbe 1 concerne le transport en suspension. En effet, on considère que les grains correspondant aux courbes 2 et 3 ont une inertie telle qu'ils ne peuvent pas être mis en mouvement. On prend donc comme diamètre caractéristique, le diamètre d50 déterminé graphiquement sur la courbe 1. On a alors:

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Calcul de la vitesse de chute:

 

On utilise la formule de Stokes. En effet, on peut considérer que l’écoulement dans le barrage est laminaire.

Pour le calcul de la vitesse de chute, on prend uniquement le diamètre d=d50 =70m m (cf. caractérisation de la granulométrie).

La viscosité est prise à 10-6 m2/s, ceci est vrai pour une température de 20 degrés Celsius. Cette hypothèse est valable uniquement en surface et pour une température moyenne. De plus, une correction de la vitesse de chute est apportée dans certains codes lagrangiens dans le cas d'un écoulement turbulent. Dans la présente approche, cette correction n'est pas prise en compte.

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Calcul la vitesse critique d’arrachement

Pour ce calcul, on se sert du diagramme de Shields. Celui ci présente le cisaillement adimensionnalisé en fonction du nombre de Reynolds calculé en fonction du diamètre des particules considérées. La courbe en noir représente la limite entre mouvement et repos des sédiments.

On détermine tout d'abord le cisaillement en fonction des caractéristiques hydrauliques. Avec le diamètre précédemment calculé, on remonte à la valeur de Y et de X. On a alors un point sur le graphe. On trace à partir de ce point une droite de pente 2. En effet, on a pour un diamètre constant log(Y)=2log(X)+Cte. On peut alors calculer la vitesse critique d'arrachement, à l'intersection entre la courbe noire et la droite en rouge.

On s’aperçoit pour la granulométrie déterminée que :

L'abaque de Shields n'est valable que pour des configurations restreintes de l'écoulement.

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Calcul de la vitesse de dépôt

Pour la vitesse de dépôt, sur les conseils de B.Leguennec, on prend la vitesse de chute.

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