Récupération des travaux précédents

Dans le cadre de l'étude de l'hydrodynamique de l'écoulement, une maquette de simulation a déjà été mise en place par Hervé Neau de l'IMFT - Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - et Hadrien Benoit, au cours d'un précédent BEI (année scolaire 2011 - 2012). Les différents maillages ont été réalisés par Hervé Neau et la première simulation par Hadrien Benoit.

Hadrien Benoit a également mis en place un système de codage de la régulation en pression du dispositif via un fichier utilisateur uskpdc.F.

L'ensemble de ce travail va être repris et adapté. Nous allons détailler dans les deux sous-rubriques les caractéristiques du travail repris et ce que nous avons modifié.

 

Types de maillages

Le maillage très complexe que l'on voit ci-dessous à était réalisé sous Simail, logiciel qui a permis le recollement, la translation, etc des différents maillages.

On peut voir ici le caisson avec une alimentation en solide latérale et une vanne de régulation au dessus. Le tube est plongé dans le caisson, il a une hauteur de 2 m et il est placé à 10 cm de la base du bac.

 

Les simulations se font avec deux types de maillage :

  • "maillage grossier" de 105 128 cellules qui permet la prise en main rapide des calculs (moins d'une heure) afin de déterminer les bons paramètres de la simulation
  • "maillage fin" de 1 649 044 cellules (très raffiné) qui prend donc beaucoup plus de temps (72 h) mais qui permet d'obtenir des résultats précis

Ci-dessous, nous pouvons observer de plus près le maillage fin au niveau du tube et l'emplacement de l'aération. Chaque cellule est de type hexahédrique, avec une hauteur de 1.5 mm et un largeur de 1.2 mm.

 

Contrôle de la pression dans le dispositif

Le contrôle de la pression dans le dispositif est quelque chose de primordial. En effet, ce sont les forces motrices de pression qui vont permettre aux particules du lit fluidisé de monter dans le tube et ainsi de faire fonctionner le dispositif.

Le système doit donc imposer une pression dans le ciel du lit - entre le haut des particules dans le caisson et le haut du caisson - pour créer une perte de charge suffisante entre le ciel du lit et le sommet du tube qui est à pression atmosphérique.

Cette pression imposée est contrôlée par un dispositif vanne - capteur. L'image suivante représente un schéma très simplifié du dispositif avec la position de la vanne et les deux extrémités où va s'appliquer la perte de charge :

Lorsque la vanne est fermée, tout l'air injecté par la base du caisson va passer par le tube et va entraîner avec lui le solide. Si l'on veut ralentir le débit, il suffira d'ouvrir la vanne pour réduire la pression dans le ciel du lit et ainsi diminuer le débit d'air passant par le tube et donc la vitesse à laquelle le solide en sort.

Il va donc falloir reproduire ce système vanne - capteur dans NEPTUNE_CFD. Pour ce faire, nous avons repris les travaux d'Hadrien Benoit qui consistent en un fichier utilisateur fortran uskpdc.F dans lequel est codée cette perte de charge. Le fichier code les pertes de charge pour chaque phase de la façon suivante :

$\dfrac{ \mathrm{d} U_{k,i}}{ \mathrm{d} t} = -K_{k,ij}U_{k,j}$

où $U_{k,i}$ est la vitesse de la phase k dans la direction i et les $K_{k,ij}$ sont les coefficients de la matrice $K_k$ des pertes de charge de la phase k. Les matrices $K_k$ sont définies pour chaque cellules du maillage et doivent être diagonales avec des coefficients positifs ou nuls. La différence de pression dans la direction i, résultant de l'application de ces pertes de charge est :

$\Delta P_i = - K_{k,ij} \rho_k L_i U_{k,i}$

où $L_i$ est la longueur des cellules avec perte de charge dans la direction i et $\rho_k$ la masse volumique de la phase k.

Le fichier nécessite plusieurs données pratiques telles que la surface de la vanne $S$ déterminée sur le maillage via simail, le débit d'air total entrant dans le caisson $Q_{tot}$ ainsi que la consigne de perte de charge $\Delta P_c$ qui eux ont été déterminés grâce à l'expérimentation au LGC. Nous imposerons :

$\Delta P_c = 290 \, \mathrm{mbar}$

Le fichier utilisateur écrit par Hadrien Benoit a été adapté avec ces nouvelles valeurs. Il a également été adapté au maillage fin au niveau du capteur de pression, c'est-à-dire au niveau de la sélection d'une cellule dans le ciel du lit et dans un voisinnage proche de la vanne de façon à en mesurer la pression. Cette cellule, unique pendant le calcul et toujours la même fait office de capteur de pression pour le dispositif de contrôle.

On se référera au document d'Hadrien Benoit "Codage d'une vanne sous NEPTUNE_CFD" pour de plus amples détails sur le code en lui même.