Initialisation

Initialisation du lit d'olivine :

L'initialisation se fait dans le script unisiv.F.

Afin d'être en accord avec l'expérience, nous avons souhaité introduire une masse de 5,5 kg d'olivine. Sachant que la masse volumique de l'olivine est de 3040 $kg/m^3$ et que le taux de remplissage est de 64 % nous en déduisons le volume d'olivine à initialiser et donc la hauteur du lit initiale : 0,3688 m

Le taux de présence de l'olivine dans ce lit est de 0,4.

La figure ci-dessous présente le lit d'olivine à l'instant initial dans la partie basse du combusteur :

 

Injection de char :

Étant donnée l'absence de canne d'injection dans la géométrie 2D, il faut trouver un autre moyen d'injecter le char dans le combusteur. On choisit ici d'initialiser une couche de char dans la partie supérieure du combusteur correspondant à l'injection d'une masse de 10 g de char.

Pour ce faire, on effectue les calculs suivants :

La masse volumique du char étant 740 $kg/m^3$, 10g de char vont occuper 1,35 . $10^{-5} m^3$. En prenant un taux de remplissage égal au taux de compactage maximal soit 0,64 on a $\frac{V_{char}}{V_{total occupé}}=0,64$ soit $V_{total occupé}=2,11 . 10^{-5} m^3 $.

La surface de la base du combusteur est de 0,125 m x 0,1 m soit 0,0125 m².

Il faut donc initialiser le char sur une hauteur de : $\frac{2,11 . 10^{-5}}{0,0125}$ soit 0,001688 m.

Rappelons que cette hauteur correspondrait à un volume de char dans le cas où le taux de présence de celui-ci est de 0,64. Cependant, cette hauteur est plus petite qu'une maille : il va donc être difficile de modéliser la couche de char. On choisit donc de prendre un taux de présence du char de 0,0064 ce qui ramène le calcul de la hauteur à 0,1688 m.

On initialise donc le char sur une hauteur de 0,1688 m. On choisit de se placer entre les cotes 0,50m et 0,688m afin d'observer la chute du char par gravité dans le lit d'olivine.

On effectuera plusieurs simulations pour différentes masses de char injectée :  2, 5 ou 10 g .

Pour l'air, nous sommes partis de l'hypothèse suivante : la vitesse entrante de l'air est égale à la vitesse entrante de char. A partir de là, nous avons pu déterminer le débit d'air entrant grâce à la formule suivante :

$D_{air}=D_{char} \frac{\alpha_{air} \rho_{air}}{\alpha_{char} \rho_{char}}$

Ce qui nous donne :

masse de char (g) débit de char (kg/s) débit d'air (kg/s)
2 0.002 $1.269 .10^{-6}$
5 0.005 $3.17 .10^{-6}$
10 0.01 $6.345 .10^{-6}$

La hauteur de char est recalculée par l'intermédiaire du taux de présence $\alpha_{c}$ du char à l'initialisation :

  • Pour m=10 g $\alpha=0,0064$
  • Pour m=5 g $\alpha=0,0032$
  • Pour m=2 g $\alpha=0,00128$