Modélisation de la géométrie 3D

 

Ayant prévu de lancer des simulations en 2D puis en 3D, il nous a fallu réaliser un maillage 3D de la géométrie, nettement plus complexe qu'un simple maillage en deux dimensions. C'est pourquoi nous avons choisi de nous attarder dans cette partie sur l'élaboration et la validation du maillage.

 

 

Maillage

La géométrie 3D est nettement plus complexe que la géométrie 2D. En effet, en 3D il est possible de modéliser la canne d'injection, contrairement au cas 2D.

Le maillage est réalisé à l'aide du logiciel Xsimail. C'est un maillage 3D, basé sur une technique dite O-grid (cf figure ci-dessous).

 

Maillage O-grid

Géométrie :

Une canne d'injection de longueur 55 cm permet d'y injecter du char et de l'air à une hauteur de 25 cm. Le lit d'olivine a une hauteur de 36,99 m afin d'obtenir une masse de 5,5 kg avec 60% de taux de vide.

 

Maillage :

Le maillage définitif est composé de 57 654 mailles de 11 mm de haut et 3,8 mm de large sauf au niveau du convergent où elles sont étirées verticalement pour assurer un pas de temps correct. Le maillage est donc mieux résolu sous la canne d'injection où il y a le lit fluidisé. Il y a 33 mailles sur un diamètre.

 

 

La validation du maillage et la vérification de sa convergence sera effectuée dans la partie $\href{http://hmf.enseeiht.fr/travaux/bei/beiep/content/g12/validation-maillage}{\textbf{Validation du maillage}}$.

Conditions aux limites :

La seule différence entre les conditions limites 3D et les conditions limites 2D réside dans la présence de la canne : l'extrémité de la canne d'injection est une entrée de char et d'air. Cependant, il ne faut pas que des particules d'olivine puissent y entrer : c'est donc un mur pour les particules d'olivine.

 

 

 

 

 

 

 

Validation du maillage

Après un premier calcul, nous avons pu remarquer le temps particulièrement long mis par la simulation. De ce fait, nous avons tenté d'optimiser nos tailles de mailles afin de minimiser le temps de calcul. Pour cela, nous avons réalisé une étude préliminaire visant à déterminer la plus grande taille de mailles possible tout en préservant une convergence en pression du calcul.

Nous avons testé deux types de maillages différents correspondant à deux tailles de mailles axiales différentes :

  1. $\Delta_{z}=3\Delta_{r}$
  2. $\Delta_{z}=2\Delta_{r}$

Afin de gagner du temps, la convergence en pression du maillage a été validée par le biais du maillage 2D dont les mailles axiales ont été considérées comme des mailles selon l'axe Ox.

Pour chaque simulation, nous avons fait tourné le calcul pendant 10 secondes physiques afin d'obtenir un lit fluidisé établi pour ensuite effectuer un calcul de moyenne sur une durée de 5 secondes physiques.

Après simulation, nous avons pu observer les deux champs moyennés suivants pour la fraction volumique :

       

                                                                                               

       Visualisation de la fraction volumique d'olivine                                             Visualisation de la fraction volumique d'olivine

                   $\Delta_{z}=2\Delta_{r}$                                                                                                                              $\Delta_{z}=3\Delta_{r}$

Nous remarquons que les hauteurs de lits sont comparables pour les deux maillages.

Pour une étude plus précise, nous avons tracé les profils de pression moyenne suivant l'axe vertical :

Nous obtenons ici la confirmation quantitative de l'observation précédente. Les hauteurs de lits sont les mêmes pour les deux maillages. Nous pouvons donc en conclure qu'il n'est pas nécessaire d'utiliser un maillage aussi fin que le maillage n°2 pour obtenir des résultats corrects. En utilisant un maillage tel que $\Delta_{z}=3\Delta_{r}$, on sera bien convergé en pression.