R├ęsultats et Validation

Résultats des simulations laminaires

Les résultats des simulations sous Fluent nous donnent les profils de concentrationd'aluminuim selon la distance à l'interface. Grâce à ces profils, on peut calculer le coefficient de transfert de matière à l'interface.

 

Figure 15 : Courbe de l'évolution de la concentration en fonction de la distance à l'interface pour 4 valeurs de x

Les résultats sont confirmé par la faible monté en pression dans le domaine, ce qui correspond à un écoulement de Couette. De plus, les profils de vitesse en entrée et en sortit sont les même, on a donc réussi à imposer le cisaillement dans tout le domaine.

Figure 16 : Mise en évidence de la faible monté en pression dans le système

Cette légère augmentation est expliqué par le fait que Fluent se base ici sur un modèle de résolution par la pression et impose alors ce gradient. Ce faible gradient n'influence pas les résultats.En effet, le profil de vitesse reste constant selon l'axe horizontale.

Figure 17 : Analyse des profils de vitesse en entrée et en sortie du domaine

Validation des résultats

L'objectif du BEI est principalement de pouvoir donner des ordres de grandeur du coefficient de transfert de matière. Ainsi, grâce aux profils de concentration, on va pouvoir le calculer par la formule suivante :

$$k_{l} = \frac{D\frac{(\partial Y_{i}}{\partial y})_{y = 0}}{Y_{i,s}-Y_{i,\infty }}$$

Ainsi, en utilisant les valeurs fournies par Fluent, pour les concentration proche de l'interface, on peut calculer le coefficient Kl.

Kl = 1,6.10-5 m/s

Cette valeur de Kl doit être validé par la théorie. C'est pourquoi nous avons mis en place un programme Matlab qui détermine valeur de Kl à partir de la théorie d'un film tombant dans Bird et al3. En effet, à l'interface, cette théorie présente un cisaillement de type linéaire et développe une résolution analytique théorique que l'on a implémenté sous Matlab.

Matlab : Kl = 4.10-6m/s

La différence entre les deux valeurs s'explique par la présence du cisaillement dans le cas laminaire 2D.