Calcul de la constante cinétique de réaction

Nous cherchons à recalculer la valeur de la constante cinétique k à partir des résultats obtenus lors des simulations afin de la comparer à la valeur choisie pour la modélisation ($10^{-3} m^{3}$ de gaz $/m^2$ de solide $/s$).

A partir du taux de conversion il est possible de tracer la figure ci-dessous :

$Résultats des simulations : 1-(1-X)^{\frac{1}{3}} en fonction du temps$

D'après les formules démontrées dans la partie $\href{http://hmf.enseeiht.fr/travaux/bei/beiep/content/g12/introduction-chimie-solide}{\textbf{Introduction à la chimie du solide}}$ on a $\tau=\frac{\rho_{c} R_i}{k_{c} M_{c} C_{O_2}}$ et la pente de la courbe ci-dessus est égale à $\frac{1}{\tau}$.

La pente de la courbe $\frac{1}{\tau}=\frac{0.258}{658}$

On a donc $k_c=\frac{\rho_c R_i}{\tau M_c C_{O_2}}$

En effectuant une application numérique pour $Y_{CO_2}=1$ on trouve : $k_c=1.39 . 10^{-3} m^3$ de gaz$/m²$ de solide $/s$

On retrouve bien une constante cinétique de l'ordre de $10^{-3} m^{3}$ de gaz $/m^2$ de solide $/s$ comme supposé au début du problème.