Comparaison avec les autres modèles

 

Les deux modèles sont similaires. Ils se composent d'un terme de coefficient de diffusion de vapeur utilisant l'analogie de Chilton Colburn ($ \frac{h_{air}}{c_{p,air}} \cdot \frac{1}{Le^{2/3}} $) et d'un terme de différence de concentration de vapeur entre la surface du profil et l'air extérieur.

 

Modèle 1

Le modèle de Messinger, publié en 1951, s'écrit :

$$ \dot m_{evap}=\frac{h_{air}}{c_{p,air}} \cdot \frac{1}{Le^{2/3}} \cdot \frac{M_{water}}{M_{air}} \left[ \frac{P_v(T_{wall})}{P_{st}} \cdot \frac{T_{st}}{T_{wall}}-\frac{P_v(T_{st})}{P_{st}} \right] \cdot l_i \cdot e $$

 

Modèle 2

Cette formulation, développée par Gary Ruff en 1986, s'écrit :

$$\dot m_{evap}= \frac{h_{air}}{c_{p,air}} \cdot \frac{1}{Le^{2/3}} \cdot \frac{\frac{P_v(T_{wall})}{T_{st}}-\frac{P_{tot}}{T_{tot}} \cdot \frac{P_v(T_{st})}{P_{st}}} {\frac{M_{air}}{M_{water}}\frac{P_{tot}}{T_{tot}}-\frac{P_v(T_{wall})}{T_{st}}} \cdot l_i \cdot e $$

 

Comparaison

On constate que ces modèles donnent un résultat équivalent. Sur la figure, on constate que l'aile s'assèche très rapidement. De plus les débits évaporés sont presque les mêmes comme peut le montrer le graphe. La puissance thermique envoyée sur l'aile est sur-évaluée par le système d'anti-givrage de Liebherr, ce qui a pour conséquence un assèchement très rapide de l'aile.

 

Conclusion

Le choix du modèle d'évaporation ne semble pas beaucoup influencer les résultas, les paramètres ayant un fort impact étant plutôt les coefficients de convection $ h_{air} $ et $ h_{water} $, et ce du fait de la très faible hauteur du film d'eau. Il semble étrange d'avoir une telle différence entre les valeur des h que nous calculons et ceux de l'article [8].

 

La résistance à l'évaporation n'est pas prise en compte dans ces différents modèles car elle n'intervient que pour des hauteur de film de l'ordre de $ 10^{-8} $ m.