II. Caractérisation de la plaque de déchets


CARACTERISATION DE LA PLAQUE


Dans le but de comprendre au mieux comment traiter cette plaque, il est essentiel pour nous de la caractériser au mieux. Nous avons donc chercher à connaître la concentration en plastique dans cette zone de convergence, les propriétés physiques des plastiques présents, la distribution dans la colonne d'eau ainsi que la dynamique de cette zone de mélange.

Pour ce faire nous avons tout d'abord effectuer un travail bibliographique pour connaître les différentes études effectuées jusque là et tirer les informations des campagnes de mesures qui ont pu nous servir de données d'entrée pour nos différents calculs. Dans un second temps nous avons chercher à modéliser la turbulence au sein de la couche de mélange et comprendre la dynamique au sein de cette zone afin de prédire la distribution des débris car aucune campagne de mesure en profondeur dans la zone de convergence n'a été effectuée jusqu'à présent.

Campagnes de mesures et informations sur la plaque de déchets


CAMPAGNES DE MESURES ET INFORMATIONS SUR LA PLAQUE DE DECHETS


 

  • Répartition taille/masse

Quelques campagnes de mesures ont été effectuées en différents endroits des océans et mer (Latin et. al., 2004 ; Thompson et. al., 2004 ; Morris, 1980 ; Colton et. al., 1974) mais très peu se sont intéressés aux zones de convergences qui se situent plus loin des côtes. Une seule étude jusqu'à présent (Moore et. al., 2001) est allée jusque dans la zone de convergence du Nord Pacifique.

Cette étude nous a renseigné sur la densité en plastique à la surface dans cette zone en se basant sur 11 sites de prélèvements aléatoires. A partir de ces prélèvements, une densité moyenne en nombre d'unité ainsi qu'une masse moyenne au km² ont été établi. On trouve ainsi 334 271 pièces/km² et 5 114 g/km².

Cette étude recense également le nombre de particule en fonction du type de plastique et de leur taille, résultats présentés dans le tableau ci-dessous.

Densité (en unités/km²) pour chacun des plastiques et chaque classe de taille

(Source : Moore et. al., 2001)

Ce tableau nous a été utile pour deux raisons : tout d'abord il nous a permis de réaliser un histogramme de répartition taille masse présenté ci-dessous et dans un second temps il nous a servi de grandeur d'entrée pour nos simulations et nous a enfin permis de calculer les vitesses de remontée de chaque particule, ce que nous détaillerons en troisième et dernière partie.

Les prélèvements on été réalisé avec un filet de maille 0.355 mm, ce qui ne nous donne pas accès à l'intégralité des plastiques présents dans cette zone de convergence. Cependant, comme nous avons pu le voir dans la première partie, la subduction de l'eau entraîne avec elle les particules de rayon inférieur à 0.05 mm soit de diamètre inférieur à 0.1 mm. Nous perdons donc qu'une faible quantité d'information avec des filets de cette maille.

Pour la répartition taille masse, nous avons approximé chaque bout de plastique par une sphère avec un rayon moyen correspondant à chacune des classes de taille. De plus pour la classe de taille supérieure nous avons arbitrairement choisi un diamètre moyen de 6 mm.  Nous avons ainsi calculé la masse totale pour chacune des classes de taille par la formule :

$ m_{classe taille} = \sum_{plastique} \frac {4}{3} \pi R^{3} * \rho_{plastique} $

Pour mesurer l'incertitude introduite par l'hypothèse des particules sphériques, nous avons sommé chaque $m_{classe taill}$ pour obtenir une $m_{totale}$ afin de la comparer à la masse/km² renseignée dans l'article. Nous obtenons alors une $m_{totale}$ de 4 253g/km², soit une erreur de 17%

Moyennant cette erreur à considéré lors de l'exploitation du graphique suivant, voici le diagramme de répartition taille masse en pourcentage :

On constate à l'aide de ce graphique que la quasi totalité (98%) de la masse de plastique comprise dans cette zone de convergence est sous la forme de débris de taille caractéristique supérieure à 1 mm. Cela signifie que nous allons pouvoir nous concentrer lors du traitement sur les débris les plus gros et donc les plus faciles à collecter. Cependant cet avantage est à nuancer car nous savons que ce sont les plus petits déchets (taille caractéristique inférieure à 1 mm) qui sont les plus nocifs et les plus dangereux pour la faune océanique car c'est dans cette gamme de taille que les débris se confondent avec les planctons et sont ingurgités par les différents poissons.

 

  • Propriétés physiques des plastiques - Évolution de la densité

​​Toujours avec pour objectif de connaître la plaque de déchets et son comportement, nous nous sommes également intéressés aux propriétés physiques des plastiques présents. Après quelques recherches, nous avons eu accès à la densité de chacun des plastiques résumés dans le tableau suivant.

Ces densités sont définies pour les plastiques purs tels qu'ils sont fabriqués dans l'industrie. Cependant, comme nous avons pu le voir au cours de la première partie, le cycle de convergence des plastiques avant d'atteindre cette zone est de l'ordre de 10 ans. Au cours de ces 10 ans, le plastique subit différents phénomènes tels que la bio-dégradation, la photo-drégradation ou encore l'agglomération de biomasse à sa surface. Les deux premiers phénomènes sont responsables de la taille des débris (ce qui justifie par ailleurs que ce continent de plastique est un continent invisible). Le dernier est responsable de l'altération de la densité des débris et doit donc être pris en compte.

Au cours de leur cycle dans l'océan, les débris plastiques sont la cible d'agglomération de biomasse et cette agglomération peut etre calculée en ajout de volume, de poids et en modification de densité (Lobelle et. al., 2011 ; Artham et. al., 2009 ; Andrady, 2011 ; Morét-Ferguson et. al., 2010). On constate que cette accumulation de biomasse se manifeste sous la forme d'un film à la surface du plastique. Cependant, la formation de se film est relativement rapide (3 semaines) et atteint une taille limite. Une fois que l'ajout de biomasse atteint 1% en volume du débri de plastique (obtenu par relevé de nitrogène qui émane directement de la biomasse), cette agglomération stagne et le poids ainsi que la nouvelle densité du débri restent constants. Pour obtenir le nouvelle densité de chacun des plastiques, nous avons procédé au calcul suivant.

$1w.\% \left( \frac{mol N}{14 gN} \right) \left( \frac{106 mol C}{16 mol N} \right) \left( \frac{12 gC}{mol C} \right) = 5.7w.\% $

Soit $ Total wt.\% biomass = wt.\% N + wt.\% C = 1 wt. + 5.7 wt.\% = 6.7 wt.\% biomass$

Par conséquent cette augmentation en volume de 1% correspond à une augmentation en masse de 6,7%. En supposant que la densité à sec de la biomasse est de $1500 kg.m^{-3}$, on obtient les nouvelles densités par la formule :

$\rho_{biofouled} = 0.933 \rho_{plastic} + 0.067 \rho_{biomass}$

D'où les nouvelles densités que nous avons considérées :

Ce sont ces densités que nous avons utilisées par la suite pour calculer le temps de séjour au sein des cuves de traitement et pour obtenir la composante d'advection simulée dans la partie suivante.

Distribution au sein de la colonne d'eau - Turbulence océanique


DISTRIBUTION AU SEIN DE LA COLONNE D'EAU - TURBULENCE OCEANIQUE


 

  • Distribution au sein de la colonne d'eau - Couche de mélange

​​

(Source : http://www.septiemecontinent.com/#!presentation/vstc2=une-menace)

Sur l'essentiel de sa superficie, la plaque de déchets peut parfois s'étendre jusqu'à 30m sous l'eau. Dans le but de collecter cette plaque, il est important pour nous de connaitre la distribution en débris le long de la colonne d'eau. Tous les phénomènes de turbulences océaniques ont lieu au sein de la couche de mélange, qui est définie comme l'épaisseur d'eau comprise entre la thermocline et la surface.

La thermocline est une zone très stable et très stratifiée qui correspond à un changement de densité et de salinité de l'eau. Sa profondeur dépend de la localisation de l'endroit étudié et de la saison. Dans le cas de la zone de convergence étudiée ici, on considère que l'épaisseur de la couche de mélange varie de 15m en été à 75m en hiver. Cette épaisseur est plus faible en été car c'est la période où les flux de chaleurs sont plus importants et donc la température de l'eau dans les couches surfaciques est plus importante. Cette augmentation de température crée une diminution de la densité dans cette couche et donc une concentration de cette couche de mélange vers la surface. Inversement, en hiver la température de l'eau est plus froide et l'épaisseur est ainsi plus importante.

Une autre manière de définir la limite entre couche de mélange et thermocline est d'introduire le nombre de Richardson définit comme :

$R_{i} = \frac{\rho g h}{U^{2}}$

Ce nombre permet de comparer les effets potentiels aux effets cinétique. En prenant le gradient de ce nombre :

$R_{i \ g} = \frac{\nabla\rho gh}{\nabla U^2}$

on peut directement comparer la stratification (induite par les effets potentiels) et la turbulence (directement reliée aux effets cinétiques). Les différentes études menées (Armenio et. al., 2002 ; Zaron et. al., 2009) concluent sur une valeur de gradient de Richardson critique de $R_{i \ g} \sim 0.25$. Lorsque le gradient de Richardson entre deux strates est supérieur à cette valeur, on peut considérer que l'on n'est plus dans la couche de mélange mais que l'on a atteint la thermocline.

 

  • ​Modélisation de la turbulence

La turbulence induite dans la zone de mélange peut être modélisé par une équation d'advection-diffusion dont il faut connaître les origines pour assimiler la viscosité turbulente à un coefficient de dispersion (Pryce et. al., 1999).

La turbulence océanique possède 3 origines distinctes : le vent, les vagues et le flux solaire à l'interface air/eau. Ces origines étant étroitement liées, il est difficile de modéliser chacun des effets et de les implémenter dans un modèle de simulation. Pour utilliser une modélisation globale, certains modèles de conditions sont définis. C'est le cas du modèle "fair weather conditions".

Les hypothèses du modèle "fair weather conditions" sont :

- Cisaillement du vent inférieur à 0.2 ie $\tau_{vent} \le 0.2$.

- Les flux solaires à l'interface sont significatifs, ce qui est considéré comme vérifié pour toute zone située entre les deux tropiques.

Pour ce qui est du cisaillement, on le calcule (Hydrodynamique cotière - ENSTA) comme :

$\tau_{vent}=\rho_{air} k_w {W_{10}}^2$

avec $k_w=\sqrt{U_{vent}} \frac{0.001}{2}$

En considérant $W_{10}$ (qui est le vent moyen à 10m) comme égal à 8m/s (Source : www.oceanmotion.org), on obtient :

$\tau_{vent}=0.1$

Nous pouvons donc nous placer dans le cas du modèle "fair weather conditions".

A partir des conditions de "fair weather condition", plusieurs modèles de turbulence sont proposés (Pryce et.al., 1999). Il s'appuient tous sur la théorie de Boussinesq et sont régis par l'équation :

$\frac{\tau}{\rho}=K \frac{\partial V}{\partial z}$

avec $K= coefficient \: de \: diffusivité (m^2/s)$

Parmi ces différents modèles, le meilleur consiste à définir une longueur de mélange et un coefficient de diffusivité constants et paramétrés. On définit alors (Coleman et. al., 1990) :

$K=\frac{c_2 {U_*}^2}{f}$ avec $c_2\approx\frac{{c_1}^2}{2}=0.03-0.08$

$D_k=c_1 \frac{U_*}{f}$ avec $c_1=0.25-0.4$

et $f=2 \Omega sin (\phi)$ et $U_*=0.04 \sqrt {\frac {\rho_{air}}{\rho_{eau}}}W_{10}$ (Ruggles, 1970)

Comme suggéré dans l'article Coleman et. al., 1990, on choisit $c_1=0.3$ et $c_2=0.04$.

En considérant que la latitude pour la zone étudiée est de 37° et que le vent à 10m (ie $W_{10}$) est en moyenne sur l'année de 8m/s, on obtient les valeurs :

$K=0.12$

$D_k=75m$

Ce sont donc ces valeurs que nous avons entré dans Comsol pour effectuer nos simulations d'advection-diffusion dont nous allons présenter et discuter les résultats dans la partie suivante.

Cependant il faut nuancer ce modèle car ces résultats sont cohérent avec l'intuitions des différents auteurs mais aucune campagne de mesure n'a été effectuée en profondeur, il est donc impossible pour nous de valider les résultats donné par ce modèle.

Simulations - Résultats et analyses


SIMULATIONS - RESULTATS ET ANALYSES


Après avoir étudié la théorie suggérée et adopté le modèle de "fair weather conditions" (Pryce et. al., 1999), nous avons décidé de simuler la turbulence au sein de la couche de mélange par une équation d'advection-diffusion sous le logiciel Comsol.

Nous avons donc modélisé une coupe correspondant au centre de la zone de convergence sur un diamètre de 30m et sur une profondeur de 75m.

Les conditions aux limites sont définies comme suivant :

- Condition de symétrie sur les parois latéral : traduit la continuité de l'océan et le fait que nous simulons uniquement sur une zone de 30m de diamètre.

​- Condition de flux entrant nul sur la face supérieure : traduit que les débris ne peuvent pas traverser l'interface air/eau mais qu'il n'y a aucun apport en débris.

- Condition de flux convectif sur la paroi inférieure (ie $\frac{\partial V}{\partial z}=0$) : cette condition est la plus floue car on ne sait pas vraiment ce qu'il se passe à la frontière avec la thermocline. Par conséquent on modélise sous cette forme, technique fréquemment utilisée en simulation lorsqu'on ne sait pas vraiment ce qu'il se passe dans cette zone. On constatera par la suite que cette condition à la limite est peu influente sur le calcul.

L'équation modélisée est donc une équation d'advection-diffusion où l'advection correspond à la vitesse de remontée des particules et la diffusion au coefficient K définit dans la partie précédente.

La vitesse de remontée dépend de la nature du plastique ainsi que de la taille de la particule (voir théorie en partie III). Par conséquent, pour ne pas simuler pour chaque plastique et chaque taille, nous avons moyenné la vitesse sur tous les types de plastiques pour chaque classe de taille et avons réalisé une simulation pour chaque classe de taille. Les vitesses de remontée sont résumées dans le tableau suivant :

Les conditions initiales ont été défini à l'aide des informations tirée de l'article Moore et. al., 2001. Nous avons considéré la quantité de particule en unité/km² pour chaque classe de taille et nous les avons concentrées en surface (les 10 cm supérieurs de la couche de mélange) et nous avons regardé la distribution une fois le régime établit atteint.

Voici le résultat pour la taille 1 (>4,760) :

Et pour la taille 5 (0,499 - 0,355) :

On constate que les particules les plus grosses restent concentrées dans la zone supérieure alors que les particules de taille plus petite descendent plus en profondeur mais ne dépasse que très peu les 30m de profondeur, comme suggéré dans la partie précédente.

Si on trace les profils de concentration le long de la profondeur, en superposant les courbes pour chacune des tailles, on obtient le graphique suivant.

On constate sur cette courbe que la grande majorité des débris se situe dans les 10 premiers mètres de la couche de mélange. Seules les débris les plus petits (qui représentent donc une masse très faible) se situent dans des zones inférieurs. Ces résultats sont très intéressants car ils suggèrent que la quasi totalité de la masse de  débris (environ 95%) se situe dans la couche supérieur et seront donc plus facilement récupérable.

Cependant il faut attendre qu'une campagne de mesure soit effectuée pour que l'on puisse validé ce modèle. De plus, ce dernier est simpliste et répond à beaucoup d'hypothèses. Il est donc nécessaire d'attendre des données de terrain pour pouvoir les comparer aux résultats de ce modèle et ainsi pouvoir l'affiner.